新人教a版高中数学选修2-215定积分的概念定积分的概念之一

是一个和式的极限 是一个确定的 常数 注： 2 .当 xfiniD=)(1x 的极限存在时， 其极限值仅与被积函数 及积分区间 有关 ，而与区间  ba, 的分法及 xi点的取法 无关。 f(x) [a,b] (2)定积分的几何意义： O x y a b y=f (x) ba f (x)dx =ca f (x)dxbc f (x)dx。 x=a、 x=b与

1i     ,b,a,tΔ,n, 的分划就越细区间越小即越大显然    1in1in1in1i39。 n1i1itvnabl imS.StΔtstΔtV由定积分的定义有的近似程度就越好与 1i39。 n1intsnablim      .dttsdttv ba 39。 ba       

化时，求 S的最大值 . m a x56S = x y O l A y＝ ax2＋ bx 例 3 设地球质量为 M，半径为 R，引力常数为 G，求把质量为。

油消耗量就值上看从数此时的车速约为量最少即每千米的汽油消耗的使用效率最高要使汽油当汽车行驶距离一定时因此磁盘的最大存储量问题例 2  ?1 储、检索信息的吗你知道计算机是如何存  ?2 你知道磁盘的结构吗 ?3信息盘存储尽可能多的如何使一个圆环状的磁 ..b it,10,.,.,

) 2Sxx39。 ( ) 0 1 6 1 6S x x x   令 可 解 得 （ 舍 去 ）x (0， 16) 16 (16， +∞) S 39。 (x) 0 S (x) + 减函数 ↘ 增函数 ↗ 极小值 列表讨论如下： ∵ S(x)在 (0， +∞)上只有一个极值点 ∴ 由上表可知，当 x=16，即当版心高为 16dm， 宽为 8dm时， S(x)最小 答：当版心高为

此时高与底面半径比为多少。 解 :设圆柱的高为 h,底半径为 r,则表面积 S=2πrh+2πr2. 由 V=πr2h,得 ,则 2rVh.2222)( 222 rrVrrVrrS  令 ,解得 ,从而 ,即 h=2r. 042)( 2  rrVrS  3 2Vr 232)2( VVrVh 33224VV 由于 S(r)只有一个极值