高中数学苏教版选修2-3第2章概率2-1内容摘要：
a15 a10 2 a15 a6 ( 1) 由a30＋a15＋a10＋2 a15＋a6＝ 1 ，得 a ＝ 2. ( 2) P ( X ≥ 3) ＝ P ( X ＝ 3) ＋ P ( X ＝ 4) ＋ P ( X ＝ 5) ＝15＋415＋13＝45. ( 3) 因为－ 1 ＜ X ＜115，所以 X ＝ 1,2. 故 P－ 1 ＜ X ＜115＝ P ( X ＝ 1) ＋ P ( X ＝ 2) ＝115＋215＝15. 规律方法 利用分布列 的性质解题时要注意 X ＝ xi的各个取值表示的事件是互斥的， i ＝ 1npi＝ 1 且 pi≥ 0 ， i ＝ 1,2 ， „ n ，是判断分布列正确与否的一种重要方法． 【 变式 2】 若离散型随机变量 X的概率分布为： 试求出常数 c . 解 由离散型随机变量分布列的性质可知： 9 c2－ c ＋ 3 － 8 c ＝ 1 ，0 ≤ 9 c2－ c ≤ 1 ，0 ≤ 3 － 8 c ≤ 1 ， 解得 c ＝13. X 0 1 P 9c2－ c 3－ 8c 题型三 随机变量的分布列及综合应用 【 例 3】 (14分 )袋 中装着标有数字 1,2,3,4,5的小球各 2个 ， 从袋中任取 3个小球 ， 按 3个小球上最大数字的 9倍计分 ， 每个小球被取出的可能性都相等 ， 用 X表示取出的 3个小球上的最大数字 ， 求： (1)取出的 3个小球上的数字互不相同的概率； (2)随机变量 X的分布列； (3)计算介于 20分到 40分之间的概率 ． 本题综合考查古典概型 、 概率求解及随机变量的分布列的求法以及分布列性质的应用 ． 解题流程 [ 规范解答 ] (1) 法一 “ 一次取出的 3 个小球上的数字互不相同 ”的事件记为 A ，则 P ( A ) ＝C35C12C12C12C310＝23. (4 分 ) 法二 “ 一次取出的 3 个小球上的数字互不相同 ” 的事件记为 A ，“ 一次取出的 3 个小球上有两个数字相同 ” 的事件记为 B ，则事件 A 和事件 B 是对立事件， (2 分 ) 因为 P ( B ) ＝C15C22C18C310＝13， (3 分 ) 所以 P ( A ) ＝。阅读剩余 0%
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