人教a版高中(选修2-2)直接证明1内容摘要:
?)0,0(25 babaab基本不等式何证明(必修)》中,我们如思考:在《数学证法 1 对于正数 a,b, 有 abbaabbaabbaba220202)(直接证明 证法 2 要证 只要证 只要证 只要证 2baab baab 2baba 202)(0 ba 因为最后一个不等式成立,故结论成立。 直接证明(数学理论) 上述两种证法有什么异同。 都是直接证明 证法 1 从已知条件出发,以已知的定义、公理、定理为依据,逐步下推,直到推出要证明的结论为止 综合法 相同 不同 证法 2 从问题的结论出发,追溯导致结论成立的条件,逐步上溯,直到使结论成立的条件和已知条件吻合为止 分析法 直接证明 综合法和分析法的推证过程如下: 综合法 已知条件 结论 分析法 结论 已知条件 直接证明(例题)。人教a版高中(选修2-2)直接证明1
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按下列条件,从 12人中选出 5人,有多少种不同选法。 ( 1)甲、乙、丙三人必须当选; ( 2)甲、乙、丙三人不能当选; ( 3)甲必须当选,乙、丙不能当选; ( 4)甲、乙、丙三人只有一人当选; ( 5)甲、乙、丙三人至多 2人当选; ( 6)甲、乙、丙三人至少 1人当选; 3239 36CC 0539 126CC 1419 126CC 1439 378CC 2 3 1 4 0 53
一般地,对于 n N*有 0 1 1 2 2 2() n n n nn n nr n r r n nnna b C a C a b C a bC a b C b 二项定理 (a+b)n是 n个 (a+b)相乘, 每个( a+b)在相乘时有两种选择,选 a或 b. 而且每个 (a+b)中的 a或 b选定后才能得到展开式的一项。 对于每一项 akbnk,它是由 k个
),( ba密度曲线 正态分布密度曲线 (正态曲线 ) 知识点一 0 1 2 1 2 x 3 3 y “ 中间高,两头低,左右对称” 正态分布 ( )2简 记 为 : X N ,ms: 式中的实数 、 是参数 m22()21P ( ) , ( , )2xx e xmsps= ? ? ?) 0 ( s s 0 1 2 1 2 x 3 3 y 看图说话 22()21P ( ) , ( , )2xx
( m≤n) 个元素的所有组合的个数,叫做从 n个不同元素中取出m个元素的 组合数 ,用符号 表示 . mnC23 3C 24 6C 如 :从 a , b , c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合个数是 : 如 :已知 4个元素 a 、 b 、 c 、 d ,写出每次取出两个 元素的所有组合个数是: 概念讲解 组合数 : 注意: 是一个数,应该把它与 “ 组合 ” 区别开来. mnC a
肯在两台计算机上,用了 1200个小时,完成了四色猜想的证明 . 观察 下列等式 3+7=10, 3+17=20, 13+17=30, 归纳出 一个规律: 偶数 =奇质数 +奇质数 通过更多 特例的检验 ,从 6开始 ,没有出现反例 . 大胆猜想 : 任何一个不小于 6的偶数都等于两个奇质数的和 . 10=3+7 , 20=3+17, 30=13+17. )3,(2 21
标系,则 A(a,0),B(a,0)。 设 M(x,y)是轨迹上的任意一点,则 )1(a)(xa2yx:化简,得.21axyaxy,21kka)(x,axyk,axyk222MBMAMBMA由上可知,动点 M的轨迹上的任一点的坐标都满足方程( 1);容易证明,以方程( 1)的解为坐标的点都在轨迹上。 所以,方程( 1)就是动点 M的轨迹方程。