20xx人教版高中物理选修3-2专题二电磁感应中的图象问题

20xx人教版高中物理选修3-2专题二电磁感应中的图象问题内容摘要：

如图所示，磁感应强度为 B 的匀强磁场仅存在于边长为 2 L 的正方形 abc d 中，在这个正 方形所在的同一平面内，有一电阻为 R 、边长为 L 的正方形导体线圈 ABCD ，以速度 v匀速通过磁场．从 BC 边进入磁场开始计时，试回答下列问题，并用图象表示出来： (1) 穿过线圈的磁通量 Φ 随时间 t 如何变化。 (2) 线圈中电流 I 随时间 t 如何变化。 (3) 线圈所受磁场力 F 随时间 t 如何变化。 甲 解析： (1) 由于本题中线圈的速度不变，可根据题意把整个过程从时间上分成 3 段，即 0 ～Lv( BC 边进磁场到 AD 边进磁场 ) 、Lv～2 Lv( 整个线圈都在磁场中 ) 、2 Lv～3 Lv( BC 边出磁场直到AD 边出磁场 ) ，根据磁通量的公式 Φ ＝ BS 可知，线圈的磁通量在第 1 段时间内从零均匀增大到最大值，然后在第 2 段时间内磁通量保持最大值不变，在第 3 段时间里开始均匀减小直到零．如图甲所示． 乙 (2) 由法拉第电磁感应定律可以知道，只有通过闭合回路的磁通量发生变化才产生感应电动势 BL v 和感应电流BL vR，所以在第 1 段时间和第 3 段时 间里时才有感应电动势和感应电流，且由楞次定律可知，两次的感应电流大小相等但反向 ( 以逆时针为正方向 ) ，在第 2 段时间里无感应电流．如图乙所示． 丙 (3) 通过安培力计算公式 F ＝ B IL 及左手定则，在第 1 段时间和第 3 段时间里有磁场力，大小都等于B2L2vR且同向 ( 以水平向左为正方向 ) ，在第 2 段时间里无安培力．如图丙所示． 画出正确图象的关键 (1) 画图象可以定性或定量地表示出所研究问题的 函数关系． (2) 作图时要标出坐标的大小． (3) 选好正方向． (4) 分析好过程抓住临界点的变化规律 如题中的临界点 t＝ 0 ，Lv， 2 Lv，3 Lv. 3 － 1 ：匀强磁场磁感应强度 B ＝ T ，磁场宽度 L ＝ 3 m ，一正方形金属框边长 ab ＝ l＝ 1 m ，每边电阻 r ＝ Ω ，金属框以 v ＝ 1 0 m /s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示，求： (1) 画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的I － t 图线； (2) 画出 ab 两端电压的 U － t 图线． 解析： (1) 线框进入磁场区时， E1＝ Bl v ＝ 2 V ， I1＝E14 r＝ A ，方向沿逆时针，如图甲中实线 abc d 所示，感应电流持续的时间 t1＝lv＝ s ．线框在磁场中运动时， E2＝ 0 ， I2＝ 0 ，无电流的持续时间 t2＝L － lv＝ s ．线框穿出磁场区时， E3＝Bl v ＝ 2 V ， I3＝E34 r＝ A ，此电流的方向为顺时针，如图中虚线 abc d 所示，规定电流方向逆时针为正，得 I － t 图线，如图乙所示． 甲 乙 丙 (2) 线框进入磁场区， ab 两端电压 U 1 ＝ I 1 r ＝ V ＝ 0. 5 V ．线框在磁场中运动时， ab 两端电压等于感应电动势 U 2 ＝ Bl v＝ 2 V ．线框出磁场时， ab 两端电压 U 3 ＝ E － I 2 r ＝ V ，由此得 U －。