基于matlab的电子信息课程典型实验设计与实现

基于matlab的电子信息课程典型实验设计与实现内容摘要：

析离散时间系统而言， Z 变换是个极重要的数学工具，它可以将描述离散系统的差分方程转化为简单的代数方程，从而使求解大大简化。 傅立叶变换是 拉普拉斯变换在 S 平面虚轴上的特例，即 js ，由于 S平面虚轴映 射到 Z平面上就是单位圆， 就是说抽样序列在单位圆上的 Z变换等于其抽样信号的傅立叶变换。 这里主要讨论由离散序列恢复模拟信号。 所谓模拟信号恢复 就是根据离散点的采样 序列 )()( nTxnx a 估算出采样点之间的模拟信号的值。 MATLAB 不能产生连续函数。 但可以把 t 数组取得足够紧密，使在一个采样周期 T 中，插入 m个点，即使 mTdt / ，就可以近似的将 内插函数 )/(sin)( Ttctg  看作连续函数。 如图 所示为由 Fs为 400Hz和 1000Hz的采样序列 x(n)用 sinc函数内插重构信号的输出波形： 图 用 sinc函数内插重构信号波形 图中的离散序列是原始模拟信号 )(txa 的采样真值，从图中容易看出， Fs=1000Hz时的采样序列 xa1(n)内插重构的信号误差比 Fs=400Hz 时小得多。 可见，误差主要是沈阳航空工业学院电子 信息工程学院 毕业设计（论文） 23 由频率混叠失真引起的。 当然，采样序列 x(n)的样本数较少也会使误差增大。 另外，)(txa 变化愈缓慢处误差愈小。 离散傅立叶变换 DFT 是数字信号处理中最重要的数学工具之一。 其实质是 对有限长 序列频谱的离散化，即通过 DFT使时域 有限长序列与频域有限长序列相对应。 熟悉 DFT 的物理意义和重要性质，有助于正确使用 DFT 解决数字信号处理的实际问题。 这里主要利用MATLAB 工具箱，以序列的时域和频域波形直观的验证 DFT 的物理意义及频域采样理论。 如图 所示为 40 点 三角波序列和其 64 点 DFT 输出波形 ： 图 40点 三角波序列和其 64点 DFT输出波形 如图 所示为 40 点 三角波序列和其 32 点 DFT 输 出波形 ： 图 40点 三角波序列和其 32点 DFT输出波形 如图 所示为 80 点 三角波序列和其 80 点 DFT 输出波形 ： 沈阳航空工业学院电子 信息工程学院 毕业设计（论文） 24 图 80点 三角波序列和其 80点 DFT输出波形 通过以上三个图的对比，可以发现： 如果 x(n)是有限长序列，点数为 M，当频域采样不够紧密，即采样点数 N小于 M 时， x(n)以 N 为周期进行周期延拓 时就会造成混叠。 这时，不能不失真的恢复出原信号。 所以频域采样不失真 的条件是 N M。 频域采样越紧密，即 N越大，则误差越小，采样序列就越接近 原序列。 数字滤波器设计 在信号处理过程中，所处理的信号往往混有噪声，从接收到的信号中消除或减弱噪声是信号传输和处理中十分重要的问题。 根据有用信号和噪声的不同特性，消除或减弱噪声，提取有用信号的过程称为滤波，实现滤波功能的系统称为滤波器。 滤波器可以用各种标准来分类，按照信号的种类可分为模拟滤波器和数字滤波器，按照频带来分可分为低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器等。 在这里由于时间和篇幅的限制，分别介绍无限长单位脉冲响应（ IIR）数字滤波器和有限长单位脉冲响应（ FIR）数字滤波器。 无限长单位脉冲响应（ IIR）数字滤波器 IIR 数字滤波器设计的主要方法是先设计低通滤模拟滤波器，进行频率变换，将其转换为相应的（高通、带通）模拟滤波器，再转换为高通、带通或阻带数字滤波器。 对设计全过程的各个步骤， MATLAB 都提供了相应的工具箱函数，使 IIR 数字滤波器设计变得非常简单。 切比雪夫Ⅰ型滤波器通 带内为等波纹，阻带内单调下降；切比雪夫Ⅱ型滤波器通沈阳航空工业学院电子 信息工程学院 毕业设计（论文） 25 带内为单调先下降 ，阻带内为等波纹。 阶数相同时，切比雪夫Ⅰ型过渡比切比雪夫Ⅱ型 窄。 调用 cheb2ord 函数和 cheby2 函数使切比雪夫Ⅱ型设计变得非常简单。 先用 [N，wc]=Cheb2ord(wp,ws,Rp,Rs)求出 [N,wc]，提供函数 cheby2 的输入单元，再由 [B，A]=cheby2(N,Rp,wc)设计切比雪夫Ⅱ型数字滤波器。 其返回值 B 和 A 分别为 H(z)的分子和分母多项式系数。 运行 结果如图 所示 : 图 IIR数字滤波器设计实例运行结果 有限长单位脉冲响应（ FIR）数字滤波器 FIR 数字滤波器最大的优点是容易设计成线性相位特性，而且不存在稳定性问题。 线性相位特性滤波器在图像处理和数字通信等领域非常有用。 MATLAB 信号处理工具箱提供的 FIR数字滤波器的设计方法有以下两种：窗函数法、 等纹波最佳一致逼近法。 信号处理工具箱采用 remez 算法实现线性相位 FIR 数字滤波器的等纹波最佳一致逼近设计。 与其他设计法相比，其优点是，设计指标相同时，使滤波器阶数最低；或阶数相同时，使通带最平坦， 阻带 最小衰减最大； 通带 和阻带均为等纹波形式，最适合设计片段常数特性的滤波器。 这里主要 介绍 等纹波最佳一致逼近法。 其调用格式如下： b=remez(N,f,m,w,‘ ftype’ ) 其中 w 和 ftype 可默认。 b 为滤波器系数向量，调用参数 N， f,m 的 含义与函数fir2 中类同，但这里有一点不同，期望逼近的幅频相应值位于 f(k)与 f(k+1)(k 为奇数 )之间的频段上，而 f(k+1)与 f(k+2)之间为无关区。 W 为加权向量 ,其 长度为 f 的一半。 w(k)为对 m 中第 k（ k 为奇数）各常数片段的逼近精度加权值， w 值越大逼近度越高。 沈阳航空工业学院电子 信息工程学院 毕业设计（论文） 26 应当注意， f 中不能出现重复频点，即 remez 函数不能逼近理想频响特性。 Remezord 函数用于估算 FIR 数字滤波器的等纹波最佳一致逼近设计的最低阶数N，从而使滤波器在满足指标的前提下造价最低。 基本调用格式如下： [N,fo,mo,w]=remezord(f,m,dev,Fs) 其返回参数供 remez 函数使用。 设计的滤波器可以满足由参数 f,m,dev 和 Fs 指定的指标。 f 和 m 与 remez 中所用的类似，这里 f可以是 模拟频率或归一化数字频率，但必须以 0开始，以 Fs/2 结束。 而且其中省略了 0和 Fs/2 两个频点。 dev 为各逼近频段允许的幅频相应偏差。 Remez 函数可直接调用 remezord 返回的参数，使 用格式如下： b=remez(N,fo,mo,w)。 下面用一 实例说明： 用 remez 函数设计高通滤波器，观察等波纹逼近法中加权系数 w(w)及滤波器阶数 N 的作用和影响。 期望逼近的滤波器通带为 [3 /4,  ]，阻带为 [0， 23 /32]。 在滤波器设计中，设计指标越高，实现滤波器的阶数也就越高。 另外，对固定的阶数，通带与阻带指标可以互换，过渡带宽度与通带波纹和阻带衰减指标可以互换。 在 remez 函数调用格式 b=remez(N,f,m,w)中， f=[0,3/4,23/32,1],m=[0,0,1,1]。 其余参数分 3种 情况进行设计 ，① N=30， w=[1,1]。 ② N=30,w=[1,5]。 ③ N=60， w=[1,1]。 运行结果如图 所示： 图 FIR数字滤波器实例运行结果 由图可见， w较大的频段逼近精度较高； w较小的频段逼近精度较低。 N 较大时沈阳航空工业学院电子 信息工程学院 毕业设计（论文） 27 逼近精度较高； N较小时逼近精度较低。 3． 3 自动控制模块 控制系统理论是一门技术科学，它更接近于工程。 它是由很多部件组成的闭环反馈系统。 需要研究环节的特性如何影响系统的特性。 由于这门课程是选修课， 这里不作详细阐述。 列举一个实例讨论附加极点对二阶连续系统脉冲响应的影 响 含有附加实极点 1/Tp 的二阶系统的传递函数为 )1)(2()( 222 sTwswssH pnn n 设其固有频率 1n ，阻尼系数  ，设 Tp=， 1， 2，分别画出其脉冲相应函数和极点分布。 建模：用 tf 函数建立此三阶连续系统 LTI 模型 S，再用 impulse 函数绘制脉冲相应曲线。 用 pzmap 函数绘制零极点分布，不同的附加极点用 for 循环处理。 运行结果如图 、 所示： 图 系统在不同附加极点下的 阶跃响应曲线 图 系统在不同附加极点下的零点分布 对应于 Tp=,1,2 的输出方差分别为 P=， ，。 可见，附加极点越小，即时常数 Tp 越大，则阶跃 过渡过程的上升时间加大。 这将使系统 的 跟踪速度减慢，同时对噪声的抑制能力增大。 在 Tp=5，即实极点模为 ，也就是复极点沈阳航空工业学院电子 信息工程学院 毕业设计（论文） 28 的 1/5 时，系统的阶跃 过渡过程基本上由这个实极点所决定。 而当 Tp=，即极点模为 5，也就是两个复极点的 5 倍时，系统的阶跃 过渡过程基本上由两个复极点所 决定。 可以近似认为，系统的响应 主要取决于 虚部最小的极点。 图形用户界面设计 在 MATLAB主界面的命令窗口键入命令 guide或选择 MATLAB的 FilelNew GUI，就会弹出 GUI向导控制面板。 按下控制面板上的 add figure或在 MATLAB命令窗口输入figure命令就会弹出图形用户界面。 在设计面板中。 左侧为控件及坐标轴， GUI 向导提供了十种控件 (Contro1)对象和一个坐标轴 (Axes)对象 (MATLAB6． 1)。 它们分别是：按钮 (Push Button)、开关按钮 (Toggle Button)、编辑框 (Edit Text)、弹出式菜单 (Popup Menu)、图文框 (Frame)、静态文本框 (StaticText)、列表框 (Listbox)、复选框 (Checkbox)、滑动条 (Slide)。 坐标轴对象 (Axes)用于显示用户界面的图象、曲线等。 选中某个控件可以在右侧的窗口中绘出该控件。 各控件的属性可以用右上方工具栏中的对象属性编辑器 (Property Inspector)进行编辑。 对多个控件可以用工具栏中的的位置调整器 (Align Objects)进行上下、左右位置调整，实现所需图形用户界面的设计。 然后 设置 好 控件关键属性 ，回到向导控制面板，激活用户界面， 编写回调函数 .m文件，将 .m 文件存入 work 文件夹里，并将其导入 MATLAB 搜索路径中。 在 work 文件夹中找到 直接双击，就可弹出基于 MATLAB 及电子信息课程中的典型试验演示界面。 沈阳航空工业学院电子 信息工程学院 毕业设计（论文） 29 第 4章 软件调试 软件调试的 目的在于发现错误，改正错误，并逐步完善系统。 因此，在设计过程中，软件调试是一个很重要的环节。 在软件调试过程中，采用先分后总的方法，先对各个部分的子程序进行调试，然后进行各个模块的单个调试，最后完成对整个演示平台的调试。 调试 目标 保证软件无语法或逻辑错误，能正常流畅的运行。 调试计划 1．审查设计方案，检查是否有涉及方向的错误。 2．检查程序中是否有语法错误。 3．选择各种输入条件，检查是否有逻辑错误。 调试步骤 模块调试 在 程序设计初期 ，由于对 MATLAB 语言的基本语法和设计规范不够熟悉 ，在保存的时候以数字作为文件名，导致程序无法运行。 运行结果直接为“ ans=”。 经过更正，子程序能够正确运行。 在进行模块设计时，函数调起到关键作用。 由于在本设计中所涉及到的子程序、子界面比较多，在函数调用的时候 很容易混淆。 原来的设计思想是在一个平台 中 完成对所有实验结果的显示，但在实际操作中发现，每个子程序输出的结果并不是固定的。 因此，采用树形结构，一层层的进行函数调用和结果输出。 综合 调试 本实验平台所涉及到的实验较多，经过调试之后，所有模块均已通过调试。 由于沈阳航空工业学院电子 信息工程学院 毕业设计（论文） 30 篇幅的限制，在此随机抽取两组模块调试后的结果。 演示平台 窗口： 图 实验演示平台主界面 按下数字信号处理按钮后窗口变为： 图 数字信号处理演示界面 沈阳航空工业学院电子 信息工程学院 毕业设计（论文） 31 选择 DFT， 输入 合适的 参数，选择信号 显示按钮，窗口变为： 图 DFT实验界面 这就是 DFT 实验 的输出结果。 说明函数回调正常，没有错误存在。 按下选择数字图像处理按钮后，窗口变为： 图 数字图像处理模块界面 沈阳航空工业学院电子 信息工程学院 毕业设计（论文） 32 按下亮度增强按钮后窗口变为： 图 亮度增强输出结果 按下分析按钮，再按高通滤波按钮，窗口变为 图 高斯滤波处理图像输出结果 沈阳航空工业学院电子 信息工程学院 毕业设计（论文） 33 没有错误存在。 依此类推来进行全面的软件调试，以保证该设计能正常应用。 沈阳航空工业学院电子 信息工程学院 毕业设计（论文） 34 第 5章 社会经济效益分析 目前， 数字信号处理、自动控。