20xx北师大版选修1-1高中数学第三章变化率与导数ppt章末复习课件

20xx北师大版选修1-1高中数学第三章变化率与导数ppt章末复习课件内容摘要：

究 网络构建 专题一 专题二 专题三 专题四 应用 1 与直线 6 x y+ 4 = 0 平行的抛物线 f ( x ) =x 2 的切线方程是( ) A . 6 x y+ 27 = 0 B . 6 x y 27 = 0 C . 6 x y+ 9 = 0 D . 6 x y 9 = 0 解析 :设 P ( x0, y0) 为切点 ,则切线的斜率为 f39。 ( x0) = 2 x0= 6 .所以 x0= 3 .由此得到切点坐标为 ( 3 , 9 ) .故切线方程为 y 9 = 6( x 3 ) ,即 6 x y 9 = 0 . 答案 : D 点评 :此类题目可利用斜率求出切点 ,再用点斜式方程加以解决 .此题所给的曲线是抛物线 ,故也可利用判别式法加以解决 ,即设切线方程为y= 6 x+ b ,代入 y= x2,得 x2 6 x b= 0, 又 Δ = 0, 得 b= 9, 故选 D . 专题探究 网络构建 专题一 专题二 专题三 专题四 应用 2 已知曲线 y=13x 3 +43, 则过点 P ( 2 ,4 ) 的切线方程为 . 解析 :设切点坐标为 𝑥0,13𝑥03+43 . ∵ y= f ( x ) =13x3+43, ∴ f39。 ( x ) =x2,切线斜率 k= f39。 ( x0) = 𝑥02.∴ 切线方程为 y 13𝑥03−43= 𝑥02( x x0) .又切线过点 P ( 2 , 4 ) ,则把点 P 的坐标代入切线方程 ,得 𝑥03 3 𝑥02+ 4 = 0 .∴ x0= 2 或x0= 1, 故切点坐标为 ( 2 ,4 ) 或 ( 1 , 1 ) .当切点为 ( 2 ,4 ) 时 ,切线方程为 4 x y 4 = 0。 当切点为 ( 1 , 1 ) 时 ,切线方程为 x y+ 2 = 0 .故切线方程为 4 x y 4 = 0 或 x y+ 2 = 0 . 答案 : 4 x y 4 = 0 或 x y+ 2 = 0 专题探究 网络构建。