1211条件概率与独立事件(一)北师大版选修1-2内容摘要：
0，设 A 为下雨， B 为刮三级以上的风，求： ( 1) P ( A | B ) ； ( 2) P ( B | A ) ． 解 由题意知 P ( A ) ＝415， P ( B ) ＝215， P ( AB ) ＝110. ( 1) P ( A | B ) ＝P AB P B ＝110215＝34. ( 2) P ( B | A ) ＝P AB P A ＝110415＝38. 盒子里装有 16个球 ， 其中 6个是玻璃球 ， 10 个是木质球 ， 玻璃球中有 2个是红球 ， 4个是蓝球 ， 木 质球中有 3个是红球 ， 7个是蓝球 ． 现从中任取 1个 (假 设每个球被取到是等可能的 )是蓝球 ， 问该球是玻璃球的 概率是多少。 [思路探索 ] 求条件概率的方法有两种：利用定义或缩小 样本空间 ． 题型二 缩小空间求条件概率 【 例 2】 设事件 A： “ 任取 1个球 ， 是玻璃球 ” ， 事件 B： “ 任取 1个球 ， 是蓝球 ” ． 由题中数据可列表如下： 红球 蓝球 合计 玻璃球 2 4 6 木质球 3 7 10 合计 5 11 16 由上表可知， P ( B ) ＝1116， P ( AB ) ＝416， 故所求事件的概率为 P ( A | B ) ＝P AB P B ＝4161116＝411. 解 规律方法 P ( B | A ) 表示事件 B 在 “ 事件 A 已发生 ” 这个 附加条件下的概率，与没有这个附加条件的概率是不同 的．也就是说，条件概率是在原随机试验的条件上再加 上一定的条件，求另一事件在此 “ 新条件 ” 下发生的概 率．因此利用缩小样本空间的观点计算条件概率时，首 先明确是求 “ 在谁发生的前提下谁的概率 ” ，其次转换 样本空间，即把即定事件 A 所含的基本事件定义为新的 样本空间，显然待求事件 B 便缩小为事件 AB。 如图所示．从而 P ( B | A ) ＝ n （ AB ）n （ A ） . 高三 (1)班和高三 (2)班两班共有学生 120名 ， 其中女同 学 50名 ， 若 1班有 70名同学 ， 而女生。阅读剩余 0%
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