新人教b版高中数学选修2-311基本计数原理之一

新人教b版高中数学选修2-311基本计数原理之一内容摘要：

第四步 从剩余的两个数字中选取一个数字做个位数字，有 2种不同的选取方法； 由分步乘法计数原理，可组成不同的四位数共有 N=4 4 3 2=96（个） 幻灯片 8 (3）解法一：完成“组成无重复数字的四位奇数”这件事，有两类办法： 第一类办法 四位奇数的个位数字为 1，这件事分三个步骤完成： 第一步 从 2， 3， 4中选取一个数字做千位数字，有 3种不同的选取方法； 第二步 从 2， 3， 4中剩余的两个数字和 0共三个数字中选取一个数字做百位数字，有 3种不同的选取方法； 第三步 从剩余的两个数字中，选取一个数字做十位数字，有 2种不同的选取方法； 由分步乘法计数原理，第一类的四位奇数共有 N1=3 3 2=18（个） 第二类办法 四位奇数的个位数字为 3，这件事分三个步骤完成： 第一步 从 1， 2， 4中选取一个数字做千位数字，有 3种不同的选取方法； 第二步 从 1， 2， 4中剩余的两个数字和 0共三个数字中选取一个数字做百位数字，有 3种不同的选取方法； 第三步 从剩余的两个数字中，选取一个数字做十位数字，有 2种不同的选取方法； 由分步乘法计数原理，第二类的四位奇数共有 N2=3 3 2=18（个） 最后，由分类加法计数原理，符合条件的四位奇数共有 N=N1+N2=18+18=36（个） (3)解法二：完成“组成无重复数字的四位奇数”这件事，可以分四个步骤： 第一步 确定个位数字：从 1， 3中选取一个数字做个位数字 , 有 2种不同的选取方法； 第二步 确定千位数字：从 1， 2， 3， 4剩余的三个数字中选取一个数字做千位数字，有 3种不同的选取方法； 第三步 确定百位数字：从 1， 2， 3， 4剩余的两个数字和 0共三个数字中，选取一个数字做百位数字，有 3种不同的选取方法； 第四步 确定十位数字：从剩余的两个数字中，选取一个数字做十位数字，有 2种不同的选取方法； 由分步乘法计数原理，符合条件的四位奇数共有 N=2 3 3 2 =36（个） .。