内蒙古赤峰市宁城县20xx届高三数学下学期第三次统一模拟考试试题理

内蒙古赤峰市宁城县20xx届高三数学下学期第三次统一模拟考试试题理内容摘要：

 （ t 为参数） ，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 2 4 ( si n c os ) 4 0      ， . （ Ⅰ ）写出直线 l 的 极坐标 方程； （ Ⅱ ） 求 直线 l 与 曲线 C 交点 的极坐标 ( 0, 0 2 )     24． （本小题满分 10 分 ） 选修 4－ 5： 不等式选讲 已知 ,abc R ，且 2 2 2 1abc   ． （ 1）求证： 3abc   ； （ 2）若不等式 21 1 ( )x x a b c     对一切实数 ,abc恒成立，求 x 的取值范围． 宁城县高三年级统一考试 () 数学试题（理科） 参考答案 一、选择题： BDAC BACB ACDD 二、填空题： 1 60。 1 0。 1 54； 1①②③④ . 三、解答题 17. 解（ 1）由已知 12 aaS nn  ，有 )1(22 11   naaSSa nnnnn ， 即 )1(2 1   naa nn .2分 从而 12 2aa  ， 13 4aa  . 又因为 41a 是 32,aa 的等差中项，即 321 )4(2 aaa  .解得 21a .3分 所以数列 na 是首项为 2 ，公比为 2 的等比数列 .故 nna 2 . ..........4分 （ 2）由（ 1）得nn nan 2，所以nn nT 2232221 32 ， 12 223112  nn nT两式相减 2111 ( )1 1 1 221212 2 2 2 2 212nn n n n nn n nT           . ..............8分 因为 22nn132nn=11 02nn ,所以数列 22nn递减 .............10分 即 230 22nn,从而 1 22nT .............12分 ：（ Ⅰ ）由直方图，经过计算该校高三年级男生平均身高为 )100 1182100 2178100 2174100 8170100 7166100 5162(  ， 高于全市的平均值 168（或者：经过计算该校高三年级男生平均身高为 ，比较接近全市的平均值 168） . „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ （ 4分） （ Ⅱ ）由频率分布直方图知，后三组频率为（ ++） 4 ＝ ，人数为 5＝ 10，即这 50名男生身高在 172 cm以上 (含 172 cm)的人数为 10人 . „„ „„„ （ 6分） （ Ⅲ ）  4 9 9 )431 6 8431 6 8(  P ， )180(  P ， 100 000=130. 所以，全市前 130名的身高在 180 cm以上，这 50人中 180 cm以上的有 2人 . 随机变量  可取 0,1,2 ，于是 4528)0( 21028 CCP ,4516)1( 2101218 C CCP ,451)2( 21022 CCP  5245124516145280  E. „„„„„„„„„„„„12 分 19.（ Ⅰ ） 证明 ：在平行四边形 ABCD 中，因为 AB AC ， 135BCD， 所以 AB AC . 由 ,EF分别为 ,BCAD 的中点，得 //EFAB ， 所以 EF AC . 因为侧面 PAB 底面 ABCD ，且 90BAP， 所以 PA 底面 ABCD . „„ „„„„ 3分 又因为 EF 底面 ABCD ， 所以 PA EF . „„„„„„ 4分 又因为 PA AC A ， PA 平面 PAC， AC 平面 PAC， 所以 EF 平面 PAC. „„„„„„ 5分 （ Ⅱ ）因为 PA 底面 ABCD ， AB AC ，所以 ,AP AB AC两两垂直，故 以 ,AB AC AP 分别为 x 轴、 y 轴和 z 轴，如上图 建立空间直角坐标系 ，则 ( 0 ,。