四川省20xx-20xx学年九年级数学上学期开学试题含解析新人教版

四川省20xx-20xx学年九年级数学上学期开学试题含解析新人教版内容摘要：

【解答】 解： A、 ∵△=4+12=16 ＞ 0， ∴ 本方程有两个不相等的实数根；故本选项错误； B、 ∵△=1 ﹣ 1=0， ∴ 原方程有两个相等的实数根；故本选项错误； C、 ∵△=2 ﹣ 4=﹣ 2＜ 0， ∴ 本方程无实数根；故本选项正确； D、 ∵△=1 ＞ 0， ∴ 原方程有两个不相等的实数根；故本选项错误． 故选 C． 【点评】 本题考 查了一元二次方程的根的判别式 △=b 2﹣ 4ac．当 △ ＞ 0 时，方程有两个不相等的实数根；当 △=0 时，方程有两个相等的实数根；当 △ ＜ 0时，方程没有实数根． 10．已知 ，则 的值为（ ） A． B． C． 2 D． 【考点】 分式的基本性质． 【专题】 计算题． 【分析】 设 =k，则 a=2k， b=3k， c=4k．将其代入分式进行计算． 【解答】 解：设 =k，则 a=2k， b=3k， c=4k． 所以 = = ， 故选 B． 【点评】 已知几个 量的比值时，常用的解法是：设一个未知数，把题目中的几个量用所设的未知数表示出来，实现消元． 11．在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为 米的标杆影长为 米，那么影长为 30米的旗杆的高为（ ） A． 20米 B． 18米 C． 16米 D． 15米 【考点】 相似三角形的应用． 【分析】 在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似． 【解答】 根据题意解： = ， 即 ， ∴ 旗杆的高 = =18米．故选： B． 【点评】 本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，求解即可得出旗杆的高． 12．一个五边形的边长分别为 6，另一个和它相似的五边形的最大边长为 24，则这个五边形的最短边为（ ） A． 6 B． 8 C． 10 D． 12 【考点】 相似多边形的性质． 【专题】 应用题． 【分析】 根据相似多边形的对应边的比相等可得． 【解答】 解：两个相似的五边形，一个最长的边是 6，另一个最大边长为 24， 则相似比是 6： 24=1： 4， 根据相似五边形的对应边的比相等，设后一个五边形的最短边的长为 x， 则 2： x=1： 4， 解得： x=8． 即后一个五边形的最短边的长为 8． 故选 B． 【点评】 本题主要考查了相似多边形的性质，对应边的比相等，因而最长的边一定是对应边，最短的边一定也是对应边． 13．如图，在 △ABC 中， ∠A=36176。 ， AB=AC， AB的垂直平分线 OD交 AB于点 O，交 AC于点 D，连接 BD，下列结论错误的是（ ） A． ∠C=2∠A B． BD平分 ∠ABC C． S△BCD =S△BOD D．点 D为线段 AC的黄金分割点 【考点】 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；黄金分割． 【分析】 求出 ∠C 的度数即可判断 A；求出 ∠ABC 和 ∠ABD 的度数，求出 ∠DBC 的度数，即可判断 B；根据三角形面积即可判断 C；求出 △DBC∽△CAB ，得出 BC2=BCAC，求出 AD=BC，即可判断 D． 【解答】 解： A、 ∵∠A=36176。 ， AB=AC， ∴∠C=∠ABC=72176。 ， ∴∠C=2∠A ，正确， B、 ∵DO 是 AB垂直平分线， ∴AD=BD ， ∴∠A=∠ABD=36176。 ， ∴∠DBC=72176。 ﹣ 36176。 =36176。 =∠ABD ， ∴BD 是 ∠ABC 的角平分线，正确， C，根据已知不能推出 △BCD 的面积和 △BOD 面积相等，错误， D、 ∵∠C=∠C ， ∠DBC=∠A=36176。 ， ∴△DBC∽△CAB ， ∴ = ， ∴BC 2=CDAC， ∵∠C=72176。 ， ∠DBC=36176。 ， ∴∠BDC=72176。 =∠C ， ∴BC=BD ， ∵AD=BD ， ∴AD=BC ， ∴AD 2=CDAC， 即点 D是 AC的黄金分割点，正确， 故选 C． 【点评】 本题考查了相似三角形的性质和判定，等腰三角形性质，黄金分割点，线段垂直平分线性质的应用，主要考查学生的推理能力． 14．已知 △ABC∽△DEF ，相似比为 3： 1，且 △ABC 的周长为 18，则 △DEF 的周长为（ ） A． 2 B． 3 C． 6 D． 54 【考点】 相似三角形的性质． 【专题】 压轴题． 【分析】 因为 △ABC∽△DEF ，相似比为 3： 1，根据相似三角形周长比等于相似比，即可求出周长． 【解答】 解： ∵△ABC∽△DEF ，相似比为 3： 1 ∴△ABC 的周长： △DEF 的周长 =3： 1 ∵△ABC 的周长为 18 ∴△DEF 的周长为 6． 故选 C． 【点评】 本题考查对相似三角形性质的理解． （ 1）相似三角形周长的比等于相似比； （ 2）相似三角形面积的比等于相似比的平方； （ 3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比． 15．已知一元二次方程： x2﹣ 3x﹣ 1=0的两个根分别是 x x2，则 x12x2+x1x22的值为（ ） A．﹣ 3 B． 3 C．﹣ 6 D． 6 【考点】 根与系数的关系． 【分析】 由一元二次方程： x2﹣ 3x﹣ 1=0 的两个根分别是 x x2，根据根与系数的关系求得x1+x2=3， x1x2=﹣ 1，又由 x12x2+x1x22=x1x2（ x1+x2），即可求得答案． 【解答】 解： ∵ 一元二次方程： x2﹣ 3x﹣ 1=0的两个根分别是 x x2， ∴x 1+x2=3， x1x2=﹣ 1， ∴x 12x2+x1x22=x1x2（ x1+x2） =﹣ 13= ﹣ 3． 故选 A． 【点评】 此题考查了一元二次方程根与系数的关系．此题比较 简单，注意掌握若二次项系数为 1， x1， x2是方程 x2+px+q=0的两根时，则 x1+x2=﹣ p， x1x2=q． 二、填空题： 16．已知菱形的两条对角线长分别为 2cm， 3cm，则它的面积是 3 cm2． 【考点】 菱形的性质． 【分析】 由知菱形的两条对角线长分别为 2cm， 3cm，根据菱形的面积等于对角线乘积的一半，即可求得答案． 【解答】 解： ∵ 菱形的两条对角线长分别为 2cm， 3cm， ∴ 它的面积是： 23=3 （ cm2）． 故答案为： 3． 【点评】 此题考查了菱形的性质．注意菱形的面积等于对角线乘积的一半． 17．方程（ x+2） 2=x+2的根是 x1=﹣ 2， x2=﹣ 1 ． 【考点】 解一元二次方程 因式分解法． 【专题】 计算题．。