四川省仁寿一中20xx届高三下学期第三次模拟考试数学文科试题word版含答案

四川省仁寿一中20xx届高三下学期第三次模拟考试数学文科试题word版含答案内容摘要：

题，每小题 5 分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1— 5 C A B D B 6— 10 A C D C A 11— 12 B C 二、填空题：本大题共 4 小题，每 小题 5 分 13. 2 14. 6 15. 3 16. 12nn 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . （ 17） （本小题满分为 12 分） 解： （ I）在三角形 ABC 中，因为 3c o s s in3b a C c A ,由正弦定理得： 3s in s in c o s s in s in3B A C C A， 即 3s in ( ) s in c o s s in s in3A C A C C A   化简得： 3c o s s in s in s in3A C C A 因为 sin 0C ,所以 tan 3A 因为 A （ 0，  ），所以3A6 分 （ II） 因为 2a ，3A， 由余弦定理得：Abccba c o s2222  bcbcbccb  24 22 ， 即 4bc ，当且仅当 bc 时取等号 . 故 1 1 3s in 4 32 2 2S b c A     所以 ,当三角形为等边三角形时 ,三角形的面积有最大值为 3 ....................12 分 （ 18） （本小题满分为 12 分） 解 : （ 1） 79 30%100 a ， ∴ 14a ， 100 30 ( 20 18 4) ( 5 6) 17b        .......5 分 （ 2）在地里及格学生中， 100 ( 7 20 5 ) ( 9 18 6) 4 31ab         ............6 分 因为 10a ， 7b ，所以 ,ab的搭配有：( 10 , 21 ) , ( 11 , 20) , ( 12 , 19) , ( 13 , 18 ) , ( 14 , 17 ) , ( 15 , 16) , ( 16 , 15 ) , ( 17, 14) , ( 18 , 13 ) , ( 19 , 12) , ( 20 , 11 ) ,( 21 , 10) , ( 22 , 9) , ( 23 , 8 ) , ( 24 , 7 )( 22 , 9), ( 23 , 8 ) , ( 24 , 7 )， 共有 15 种 .............................................................8 分 记 “数学成绩优秀的人数比及格的人数少 ”为事件 A ，可得 7 9 5 6ab    ， 即 5ab . 事件 A 包括： (10 , 21 ), (11 , 20 ), (12 ,19 )，共 3 个基本事件； ..............................10 分 所以，数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率 51153)( Ap .....................12 分 （ 19） （本小题满分 12 分） 解： （ Ⅰ ）证明：连接 AE，在矩形 ABCD中， AB=1， BC=2， E 为 BC的中点 , 所以 BE=EC=1，  ABE 与  ECD 为等腰直角三角形 45 D E CAE B   904545180  A E D AEDE ABCDPA 平面 DEPA APAAE  PAEDE 平面 PEDE ........................................6 分 (2)由 PE= 6 ,得 PA=2 又令。