山东省济南市长清区20xx年九年级数学5月模考试题

山东省济南市长清区20xx年九年级数学5月模考试题内容摘要：

生进行了为第 23 题图 期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类， A：很好； B：较好； C：一般； D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （ 1）李老师一共调查了多少名同学。 （ 2） C类女生有 名， D类男生有 名，将上面条形统计图补充完整； （ 3）为了共同进步，李老师想从被调查的 A类和 D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率． 26． (本小题满分 9分） 直线 y x b与 x 轴交于点 C（ 4,0），与 y 轴交于点 B，并与双曲线 xmy  0x 交于点  1,An。 （ 1）求直线与双曲线的解析式。 （ 2）连接 OA，求 OAB 的正弦值。 （ 3）若点 D 在 x 轴的正半轴上，是否存在以点 D、 C、 B 构成的三角形与△ OAB 相似。 若存在求出 D点的坐标，若不存在，请说明理由 27． (本小题满分９分 ) 如图 1，△ ABC是等腰直角三角形，四边形 ADEF是正方形 ， D、 F分别在 AB、 AC边上，此时 BD=CF， BD⊥ CF成立． （ 1）当正方形 ADEF绕点 A逆时针旋转θ（ 0176。 ＜θ＜ 90176。 ）时，如图 2， BD=CF成立吗。 若 成立，请证明；若不成立，请说明理由． （ 2）当正方形 ADEF绕点 A逆时针旋转 45176。 时，如图 3，延长 BD 交 CF于点 G． 求证： BD⊥ CF； (3)在 (2)小题的条件下 , AC与 BG的交点为 M， 当 AB=4， AD= 时，求线段 BG的长． 28. (本小题满分９分 )如图，抛物线 y= x2+bx+c与 y轴交于点 C（ 0，﹣ 4），与 x轴交 于点A， B，且 B点的坐标为（ 2， 0） （ 1）求该抛物线的解析式． （ 2）若点 P是 AB上的一动点，过点 P作 PE∥AC ，交 BC于 E，连接 CP，求 △PCE 面积的最大值． （ 3）若点 D为 OA的中点，点 M是线段 AC上一点，且 △OMD 为等腰三角形，求 M点的坐标． 长清区 2020年 5月 初 三年级阶段检测 数 学 试 题 答 案 一、选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 D D B C C C A D C B A C A B B 二、 填空 ： 16． 3(a1)2 17． 10 18． 6 19． 176 20． 3/4 21． 3/22020 三、解答题： 22.⑴解：原式 =1+23+1„„„„„„ 2分 =1 „„„„„„ 3分 （ 2）由（ 1）得 x1,„„ ..1分 由（ 2）得 x2„„ 2分 x1„„ 3分 数轴上表示正确 1分 23（ 1） 解：如图，在直角 △ABC 中， ∠B=90176。 ， ∠C=37176。 ， BC=20m ∴tanC= BCAB ， „„ 2分 则 AB=BC•tanC=20tan37176。 ≈20=15 （ m） „„ 3分 答：树的高度 AB为 15m． 23. （ 2）解：连接 OD . , 2 .OB OD PBD     2PDA  .„„„„„„„„„（ 2分） 又 AB 是半圆的直径，  90ADB176。 . 即 1 2 90   176。