广东省广州市荔湾区20xx-20xx学年高二下学期期末考试数学文试题word版含答案

广东省广州市荔湾区20xx-20xx学年高二下学期期末考试数学文试题word版含答案内容摘要：

空题： ； 15. 3 16. 7 三、解答题： 17．（本小题满分 10分） 已知直线 l 的参数方程为 2 (t4x a tyt  为 参 数 ），圆 C的参数方程为 4 co s (4 sinxy    为 参 数 ） （Ⅰ） 求直线 l 和圆 C 的普通方程； （Ⅱ） 若直线 l 与圆 C 有公共点，求实数 a 的取 值范围 ． 17．解：（Ⅰ） 消去参数 t 得直线 l 的一般方程 : 2 2 0  l x y a „„„„„„„„ 2 分 消去参数  得圆 C 的一般方程 22: 16xy „„„„„„„„„„ 5 分 （Ⅱ） 0 , 0 1 6 = 4圆 的 圆 心 坐 标 为 （ ） ， 半 径 为C „„„„„„„„ 6 分 若直线 l 与圆 C 有公共 点 则圆心到直线的距离 2 45ad„„„„„„„„„„„„ 8 分 2 5 2 5  得 ： a „„„„„„„„„„„„ 10 分 18． （本小题 12 分） 国家实施二孩放开政策后，为了了解人们对此政策持支持态度是否与年龄有关，计生部门将已婚且育有一孩的居民分成中老年组（ 45 岁以上，含 45 岁）和中青年组（ 45 岁以下，不含 45 岁）两个组别，每组各随机调查了 50 人，对各组中持支持态度和不支持态度的人所占的频率绘制成等高条形图，如图所示： （ Ⅰ ） 根据以上信息完成 22 列联表； （ Ⅱ ） 是否有 99%以上的把握认为人们对此政策持支持态度与年龄有关。 附：))()()(( )(22dbcadcba bcadnK   P(K2≥k0) k0 支持 不支持 合计 中老年组 50 中青年组 50 合 计 100 0 中老年组 中青年组 支持 不支持 18． 解： （ Ⅰ ） 由等高条形图可知： 中老年组中，持支持态度的有 50=10 人，持不支持态度的有 50－ 10=40 人； „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 2 分 中青年组中，持支持态度的有 50=25 人，持不支持态度的 有 50－ 25=25 人。 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 4 分 故 22 列联表为： „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 6 分 （ Ⅱ ）   22 1 0 0 1 0 2 5 4 0 2 53 5 6 5 5 0 5 0    K „„„„„„„„„„„„„„ 8 分 90091 „„„„„„„„„„„„„„ 10 分  „„„„„„„„„„„„„„ 11 分 ∴ 有 99%以上的把握认为人们对此政策持支持态度支持与年龄有关 „„„ 12 分 19.（本小题满分 12分） 如图，在 ABC 中， ,83B AB  ，点 D 在 BC 边上，且 2CD ， 1cos 7ADC . （ Ⅰ ） 求 sin BAD ； （ Ⅱ ） 求 BD ， AC 的长 . ： （ Ⅰ ） 在 VABC 中 , ∵ 1cos 7ADC ∴ 22 1 4 8 4 3s in 1 c o s 17 4 9 7       A D C A D C„„„„„„„„ 2 分 ∴  sin sin    B A D A D C B„„„„„„„„ 3 分 = si n c os c os si n      ADC B ADC B„„„„„„„„ 4 分 4 3 1 1 37 2 7 2    3314 „„„„„„„„ 6 分 支持 不支持 合计 中老年组 10 40 50 中青年组 25 25 50 合 计 35 65 100 （ Ⅱ ） 在 VABD 中 , 4。