江苏省泰州市20xx届九年级数学10月第一次月考试题含解析苏科版

江苏省泰州市20xx届九年级数学10月第一次月考试题含解析苏科版内容摘要：

相应数值代入即可求解． 【解答】 解： ∵ 圆锥的底面直径为 6， ∴ 圆锥的底面半径为 3， ∵ 圆锥的高为 4， ∴ 圆锥的母线长为 5， ∴ 圆锥的侧面积为 π35=15 π ． 12．若正三角形的半径为 2，则此正三角形的边长为 4 ． 【考点】 等边三角形的性质． 【分析】 从内切圆的圆心向三角形的边长引垂线，构建直角三角形，解三角形即可． 【解答】 解：正三角形的半径为 2，如图， 连 AO且交 BC于 D，则 OA平分 ∠BAC ， 又 ∵△ABC 是等边三角形， ∴AO 垂直平分 BC，即 D为切点．则 OD 为内切圆半径． 连接 OB，在直角三角形 BOD中，则有 OD=2， ∠OBD=30176。 ， ∴BD=2 ， 所以 BC=4 ． 故答案为： 4 13．小明笔试、面试、体能三项得分分别为 ： 83分， 74分， 90分，公司规定：笔试，面试、体能得分按 6： 3： 1的比例计算平均成绩，则小明的平均成绩为 81 分． 【考点】 加权平均数． 【分析】 根据笔试、面试、体能所占的权重以及笔试成绩、面试成绩和体能成绩，列出算式，进行计算即可． 【解答】 解：根据题意得： =81（分）， 则小明的平均成绩为 81分； 故答案为： 81． 14．如图， P是 ⊙O 外一点， PA、 PB分别交 ⊙O 于 C、 D两点，已知弧 AB和弧 CD的度数分别为 90176。 和 50176。 ，则 ∠P= 40176。 ． 【考点】 圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系 ． 【分析】 先根据弧 AB和弧 CD的度数分别为 90176。 和 50176。 求出 ∠ADB 与 ∠PAD 的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论． 【解答】 解： ∵ 弧 AB和弧 CD 的度数分别为 90176。 和 50176。 ， ∴∠ADB=90176。 ， ∠PAD=50176。 ， ∴∠P=90176。 ﹣ 50176。 =40176。 ． 故答案为： 40176。 ． 15．若关于 x的一元二次方程 x2﹣（ a+5） x+8a=0的两个实数根分别为 2和 b，则 ab= 4 ． 【考点】 根与系数的关系． 【分析】 根据根与系数的关系得到 ，通过解该方程组可以求得 a、 b的值． 【解答】 解： ∵ 关于 x的一元二次方程 x2﹣（ a+5） x+8a=0的两个实数根分别是 b， ∴ 由韦达定理，得 ， 解得， ． ∴ab=14=4 ． 故答案是： 4． 16．如图， CD为大半圆 M的直径， E为 CM上一点，以 CE为直径画小半圆 N，大半圆 M的弦AB与小半圆 N相切于点 F，且 AB∥CD ， AB=4，设 、 的长分别为 x、 y，线段 ED的长为z，则 z（ x+y）的值为 8π ． 【考点】 切线的性质；勾股定理；垂径定理． 【分析】 过 M 作 MG⊥AB 于 G，连 MB， NF，根据垂径定理得到 BG=AG=2，利用勾股定理可得MB2﹣ MG2=22=4，再根据切线的性质有 NF⊥AB ，而 AB∥CD ，得到 MG=NF，设 ⊙M ， ⊙N 的半径分别为 R， r，则 z（ x+y） =（ CD﹣ CE）（ π•R+π•r ） =（ R2﹣ r2） •2π ，即可得到 z（ x+y）的值． 【解答】 解：过 M作 MG⊥AB 于 G，连 MB， NF，如图， 而 AB=4， ∴BG=AG=2 ， ∴MB 2﹣ MG2=22=4， 又 ∵ 大半圆 M的弦与小半圆 N相切于点 F， ∴NF⊥AB ， ∵AB∥CD ， ∴MG=NF ， 设 ⊙M ， ⊙N 的半径分别为 R， r， ∴z （ x+y） =（ CD﹣ CE）（ π•R+π•r ）， =（ 2R﹣ 2r） （ R+r） •π ， =（ R2﹣ r2） •2π ， =4•2π ， =8π ． 故答案为： 8π ． 三、解答题（共 102分） 17．解方程 （ 1） x2﹣ 2x﹣ 6=0 （ 2） 2x2﹣ 3x﹣ 2=0． 【考点】 解一元二次方程 因式分解法． 【分析】 （ 1）根据解一元二次方程的方法﹣配方法得出两个一元一次方程，求出方程的解即可； （ 2）根据解一元二次方程的方法﹣因式分解法得出两个一元一次方程，求出方程的解即可． 【解答】 解：（ 1） ∵x 2﹣ 2x﹣ 6=0， ∴ （ x﹣ 1） 2=7， ∴x ﹣ 1= 或 x﹣ 1=﹣ ， 解得： x1=1 ， x2=1﹣ ； （ 2） ∵2x 2﹣ 3x﹣ 2=0， ∴ （ 2x+1）（ x﹣ 2） =0， ∴2x+1=0 或 x﹣ 2=0， ∴x 1=﹣ ， x2=2． 18．先化简，再求值： ，其中 x满足 x2+x﹣ 2=0． 【考点】 分式的化简求值． 【分析】 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出 x的值，把 x的值代入进行计算即可． 【解答】 解：原式 = • = • = ， 由 x2+x﹣ 2=0，解得 x1=﹣ 2， x2=1， ∵x≠1 ， ∴ 当 x=﹣ 2时，原式 = = ． 19．如图， PA、 PB 是 ⊙O 的两条切线， A、 B是切点， AC是 ⊙O 的直径，若 ∠BAC=40176。 ，求∠P 的度数． 【考点】 切线的性质；圆周角定理． 【分析】 连接 BC， OB，根据 PA、 PB 是 ⊙O 的切线可知 ∠OAP=∠OBP=90176。 ；再根据直径所对的圆周角是 90度可知 ∠ABC=90176。 ，求得 ∠C=50176。 ，最后由圆周角定理知 ∠AOB=2∠C=100176。 ，利用四边形内角和可求得 ∠P=80176。 ． 【解答】 解：连接 BC， OB ∵PA 、 PB是 ⊙O 的切线，点 A、 B为切点 ∴∠OAP=∠OBP=90176。 ， ∵AC 是 ⊙O 的直径， ∴∠ABC=90176。