江苏省盐城市建湖县20xx-20xx学年八年级数学上学期第一次月考试题含解析苏科版

江苏省盐城市建湖县20xx-20xx学年八年级数学上学期第一次月考试题含解析苏科版内容摘要：

∵AB≠AD ， ∴AC 垂直平分 BD，故 A判断不正确． 故选 A． 【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定，根据对折的两部分是完全重合的找出全等的 三角形是解题的关键． 8． AD是 △ABC 的中线， DE=DF．下列说法： ①CE=BF ； ②△ABD 和 △ACD 面积相等； ③BF∥CE ；④△BDF≌△CDE ．其中正确的有（ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 【考点】全等三角形的判定与性质． 菁优网版权所有 【分析】根据三角形中线的定义可得 BD=CD，然后利用 “ 边角边 ” 证明 △BDF 和 △CDE 全等，根据全等三角形对应边相等可得 CE=BF，全等三角形对应角相等可得 ∠F=∠CED ，再根据内错角相等，两直线平行可得 BF∥CE ，最后根据等底等高的三角形的面 积相等判断出 ② 正确． 【解答】解： ∵AD 是 △ABC 的中线， ∴BD=CD ， 在 △BDF 和 △CDE 中， ， ∴△BDF≌△CDE （ SAS），故 ④ 正确 ∴CE=BF ， ∠F=∠CED ，故 ① 正确， ∴BF∥CE ，故 ③ 正确， ∵BD=CD ，点 A到 BD、 CD 的距离相等， ∴△ABD 和 △ACD 面积相等，故 ② 正确， 综上所述，正确的是 ①②③④ ． 故答案为： ①②③④ ． 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等底等高的三角形的面积相等，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图是解题的关键． 二、填空题 9．线段、角、 三角形、圆中，其中轴对称图形有 3 个． 【考点】轴对称图形． 菁优网版权所有 【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【解答】解：角，线段，圆均为轴对称图形． 故答案为： 3． 【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合． 10．若 △ABC≌△DEF ， ∠B=40176。 ， ∠C=60176。 ，则 ∠D= 80 176。 ． 【考点】全等三角形的性质． 菁优网版权所有 【分析】根据三角形内角和定理求出 ∠A ，根据全等三角形的性质得出 ∠D=∠A ，即可得出答案． 【解答】解： ∵∠B=40176。 ， ∠C=60176。 ， ∴∠A=180176。 ﹣ ∠B ﹣ ∠C=80176。 ， ∵△ABC≌△DEF ， ∴∠D=∠A=80176。 ， 故答案为： 80． 【点评】本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理的应用，能正确运用全等三角形的性质进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等． 11．如图， AB=AC，要使 △ABE≌△ACD ，依据 ASA，应添加的一个条件是 ∠C=∠B ． 【考点】全等三角形的判定． 菁优网版权所有 【分析】添加 ∠C=∠B ，再加上公共角 ∠A=∠A ，已知条件 AB=AC可利用 ASA判定 △A BE≌△ACD ． 【解答】解：添加 ∠C=∠B ， 在 △ACD 和 △ABE 中， ， ∴△ABE≌△ACD （ ASA）． 故答案为： ∠C=∠B ． 【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、ASA、 AAS、 HL． 注意： AAA、 SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若 有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 12．如图，在 △ABC 中， AB=AC， DE是 AB的中垂线， △BCE 的周长为 14， BC=6，则 AB的长为 8 ． 【考点】线段垂 直平分线的性质． 菁优网版权所有 【专题】压轴题． 【分析】由已知条件，利用线段的垂直平分线和已给的周长的值即可求出． 【解答】解： ∵DE 是 AB的中垂线 ∴AE=BE ， ∵△BCE 的周长为 14 ∴BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14 ∵BC=6 ∴AC=8 ∴AB=AC=8 ． 故填 8． 【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质；解决本题的关键是利用线段的垂直平分线性质得到相应线段相等并进行等量代换． 13．如图的 44 的正方形网格中，有 A、 B、 C、 D四点，直线 a上求一点 P，使 PA+PB最短，则点 P应选 C 点（ C或 D）． 【考点】轴对称 最短路线问题． 菁优网版权所有 【分析】首先求得点 A关于直线 a的对称点 A′ ，连接 A′B ，即可求得答案． 【解答】解：如图，点 A′ 是点 A关于直线 a的对称点，连接 A′B ，则 A′B 与直线 a的交点，即为点 P，此时 PA+PB最短， ∵A′B 与直线 a交于点 C， ∴ 点 P应选 C点． 故答案为： C． 【点评】此题考查了最短路径问题．注意首先作出其中一点关于直线 L的对称点，对称点与另一点的连线与直线 L的交点就是所要找的点． 14．如图，在等边 △ABC 中， BD=CE， AD与 BE相交于点 P，则 ∠BPD= 60 176。 ． 【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质． 菁优网版权所有 【分析】根据等边三角形性质得出 ∠ABD=∠C=60176。 ， AB=BC，证出 △ABD≌△BCE ，根据全等三 角 形 的 性 质 得 出 ∠BAD=∠CBE ， 根 据 三 角 形 外 角 性 质 得 出∠BPD=∠ABE+∠BAD=∠ABE+∠CBE=∠ABC ，即可得出答案． 【解答】解： ∵△ABC 是等边三角形， ∴∠ABD=∠C=60176。 ， AB=BC， 在 △ABD 和 △BCE 中， ， ∴△ABD≌△BCE （ SAS）， ∴∠BAD=∠ CBE， ∴∠BPD=∠ABE+∠BAD=∠ABE+∠CBE=∠ABC=60176。 ． 故答案为： 60． 【点评】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形外角性质的应用，解此题的关键是求出 △ABD≌△BCE。