湖南师大附中20xx-20xx学年高一下学期末考试数学word版含答案

湖南师大附中20xx-20xx学年高一下学期末考试数学word版含答案内容摘要：

某生产旅游纪念品的工厂 ， 拟在 2 017年度进行系列促销活动 ． 经市场调查和测算 ， 该纪念品的年销售量 x(单位：万件 )与年促销费用 t(单位：万元 )之间满足 3－ x 与 t＋ 1 成反比例 ． 若不搞促销活动 ， 纪念品的年销售量只有 1 万件 ． 已知工厂 2 017 年生产纪念品的固定投资为 3 万元 ， 每生产 1 万件纪念品另外需要投资 32 万元 ． 当工厂把每件纪念品的售价定为 “ 年平均每件生产成本的 倍 ” 与 “ 年平均每件所占促销费的一半 ” 之和时 ， 则当年的产量和销量相等 ． (利润＝收入－生产成本－促销费用 ) (1)请把该工厂 2 017 年的年利润 y(单位：万元 )表示成促销费 t(单位：万元 )的函数； (2)试问：当 2 017 年的促销费投入多少万元时 ， 该工厂的年利润最大。 22.(本小题满分 12 分 ) 设 Tn是数列 {an}(an≠ 1)的前 n 项之积 ， 满足 Tn＝ 1－ an， n∈ N*. (1)求证：数列  11－ an是等差数列； (2)求数列 {an}的通 项公式； (3)设 Sn＝ T21＋ T22＋ „ ＋ T2n， 求证： an＋ 1－ 12Snan＋ 1－ 13. 湖南师大附中 2020－ 2020学年度高一第二学期期末考试数学参考答案－ (这是边文，请据需要手工删加 ) 湖南师大附中 2020－ 2020学年度高一第二学期期末考试 数学参考答案 第 Ⅰ 卷 (必考部分： 100 分 ) 一、选择题 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答 案 C B D A A C A B B C D 【解析】 依题意得 sin Csin Bcos A， sin Csin Bcos A， 所以 sin(A＋ B)sin Bcos A， 即 sin Bcos A＋ cos Bsin A－ sin Bcos A0， 所以 cos Bsin A0. 又 sin A0， 于是有 cos B0， B为钝角 ， △ ABC是钝角三角形 . 6． C 【解析】 由题意 ， 将函数 y＝ cos 2x的图象向左平移 π12个单位得 y＝ cos2 x＋ π12＝ cos 2x＋ π 6 ， 则平移后函数的对称轴为 2x＋ π6 ＝ kπ ， k∈ Z, 即 x＝ kπ2 － π12， k∈ Z, 故选C. 7． A 【解析】 在 △ ABC中 ， ∵∠ BAC＝ 45176。 ， ∠ ABC＝ 90176。 ， BC＝ 200 m， ∴ AC＝ 200sin 45176。 ＝ 200 2 m， 在 △ AMC中 ， ∵∠ MAC＝ 75176。 ， ∠ MCA＝ 60176。 ， ∴∠ AMC＝ 45176。 ， 由正弦定理可得 AMsin∠ ACM＝ ACsin∠ AMC， 即 AMsin 60176。 ＝ 200 2sin 45176。 ， 解得 AM＝ 200 3 m， 在 Rt△ AMN中 ， MN＝ AMsin∠ MAN＝ 200 3 sin 60176。 ＝ 300(m)． 8． B 【解析】 画出不等式组表示的平面区域如下： 易求得面积为 4. 9． B 【解析】 因为 △ ABC为锐角三角形 ， sin A＝ 35， cos C＝ 513， 所以 cos A＝ 45， sin C＝ 1213， 于是： sin B＝ sin(A＋ C)＝ sin Acos C＋ cos Asin C＝ 35 513＋ 45 1213＝ 6365. 又由 asin A＝ bsin B， 知 b＝ asin Bsin A＝ B. 10． C 【解析】 由题意 ， 不等式 f(x)0 的解集是 (－ 1， 3), 所以 f(x)0的解是： x3或 x－ 1, 于是由 f。