黑龙江省哈尔滨市20xx-20xx学年高二数学上学期期末考试试题文

黑龙江省哈尔滨市20xx-20xx学年高二数学上学期期末考试试题文内容摘要：

6 a 54 9 18. （本小题满分 12分） 如图，四棱锥 ABCDE 中，平面 ABE  平面 ABCD ， 侧面 ABE 是等腰直角三角形 ，EA EB ， 底面 ABCD 是直角梯形，且 AB ∥ CD ， BCAB ， 222  BCCDAB ， （ 1）求证 AB ⊥ DE ； （ 2）求三棱锥 BDEC 的体积； （ 3）若点 F 是线段 EA 上一点，当 EC // 平面 FBD 时 ， 求 EF 的长 . 19.（本小题满分 12 分） 为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关 ,现对 30 名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表 : 常喝 不常喝 合计 肥胖 2 不肥胖 18 合计 30 已知在全部 30人中随机抽取 1人 ,抽到肥胖的学生的概率为154. （ 1）请将上面的列联表补充完整 （ 2）是否有 ％的把握 认为肥胖与常喝碳酸饮料有关。 说明你的理由 （ 3） 4名调查人员随机分成两组，每组 2人，一组负责问卷调查，另一组负责数据处理 . 求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率 . 参考数据： 2()PK k k (参考公式：22 ()( ) ( ) ( ) ( )n ad bcK a b c d a c b d    ) 20. （本小题满分 12分） 如图，三棱柱 ABC－ A1B1C1 的侧棱 AA1⊥ 底面 ABC， ∠ ACB＝ 90176。 ， E 是棱 CC1 的中点， AC＝ BC＝ 1， AA1＝ 2. （ 1）求证：平面 EAB1 ⊥ 平面 BBAA11 ； （ 2）求三棱锥 C－ AB1E的高． 21. （本小题满分 12分） 已知椭圆 C 的对称中心为原点 O ，焦点在 x 轴上，左右焦点分别为 1F 和 2F ，且2|| 21 FF ， 点 )23,1( 在该椭圆上． （ 1）求椭圆 C的方程； （ 2）过 1F 的直线 l 与椭圆 C相交于 A， B两点 ，若 BAF2 的面积为7212，求以 2F 为圆心且与直线 l 相切圆的方程． 22. （本小题满分 12分） 已知抛物线 C： y＝ mx2(m0)，焦点为 F，直线 2x－ y＋ 2＝ 0交抛物线 C于 A， B两点，P是线段 AB的中点，过 P作 x轴的垂线交抛物线 C于点 Q， △ ABQ是以 Q为直角顶点的直角三角形，求抛物线的方程 . 一、 选择题： CCBBC ACBDB AB 二、 填空题： 13. i53 14. 2 42 nn 15. ]1,2[  16. ①②④ 三、解答题：。