山东省济南20xx-20xx学年高二下学期期末考试数学理试题word版含答案

山东省济南20xx-20xx学年高二下学期期末考试数学理试题word版含答案内容摘要：

60CBA ，求二面角 EFBA  的余弦值． 20． （本小题 12分） 济南外国语学校 要用三辆 校车 把教师从 高新区管委会 接到 遥墙校区 ，已知从 高新区管委会 到 遥墙校区 有两条公路 ， 校 车走公路 ① 堵车的概率为 14，不堵车的概率为 34； 校 车走公路 ② 堵车的概率为 p ，不堵车的概率为 1p ．若甲、乙两辆 校 车走公路 ① ，丙 校 车由于其他原因走公路 ② ，且三辆车是否堵 车相互之间没有影响． （ 1）若三辆 校 车中恰有一辆 校 车被堵的概率为 716 ，求走公路 ② 堵车的概率； （ 2）在（ 1）的条件下，求三辆 校 车中被堵车辆的个数  的分布列和数学期望． 21． （本小题 12 分） 已知函数 2( ) ln ( 1 )2af x x x a x   ． （ 1）若曲线 ()y f x 在 1x 处的切线方程为 2y ，求 ()fx的单调区间； （ 2） 若 0x 时， ( ) ( )2f x f xx  恒成立，求实数 a 的取值范围． （二）选考题：共 10 分。 请考生在 第 2 23 题 中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 22． [选修 44，坐标系与参数方程 ]（ 10 分） 在平面直角坐标系中，直线 l 的参数方程为252212xtyt    （其中 t 为参数），现以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C 的极坐标方程为 4cos . （ 1）写出直线 l 和曲线 C 的普通方程； （ 2）已知点 P 为曲线 C 上的动点，求 P 到直线 l 的距离的最大值 . 23． [选修 4— 5：不等式选讲 ]（ 10 分） 已知函数 ( ) | 3 |, ( )f x x a a R   （ 1）当 1a 时，解不等式 ( ) 5 | 2 1 |。 f x x   （ 2）若存在 Rx0 ，使 6)( 00 xxf 成立成立，求 a 的取值范围． 20202017 学年度第二学期期末模块考试 高二数学试题（ ） 参考答案 一、选择题 CBCDA BBDDC AB 二、填空题 13. 1214 22   nn 14. 1 15. 16. 1,13 17． （ Ⅰ ） 1zi。 （ Ⅱ ） 105 ． 【解析】 （ Ⅰ ）由  2 22 1 2z b bi   ，又由纯虚数，得 210b，且 20b，即可得到结论； （ Ⅱ ）由复数的运算可知 3155i ，即可求解  ． 试题解析：（Ⅰ）    22 2z 2 1 b i 1 b 2 b i      ， ∵ 其为纯虚数， ∴ 21 b 0，且 2b 0，得 b1 或 b1 （舍）， 所以 z 1 i ． （Ⅱ）   121 3 12 5 5 5iii ii     ，所以 105 ． 18．（ 1） 6, 9ab  （ 2） 0 【解析】（ 1） 39。