河南省洛阳市20xx-20xx学年高二下学期期末考试理数试题word版含答案

河南省洛阳市20xx-20xx学年高二下学期期末考试理数试题word版含答案内容摘要：

且 ( ) 221110n n n nn a a a na+++ + =对 *nN? 都 成立 . (1)求 {}na 的 通项公式； (2)记 2 1 2 1n n nb a a+= ， 数列 {}nb 的 前 n 项 和为 nT ， 证明： 12nT. 35届 牡丹花会期间，我班有 5名 学生参加志愿者服务，服务场所是王城公园和牡丹公 园 . (1)若学生甲和乙必须在同一个公园，且甲和丙不能在同一个公园，则共有多少种不同的分配方案。 (2)每名学生都被随机分配到其中的一个公园，设 ,XY分别 表示 5名 学生分配到王城公园和牡丹公园的人数，记 XYx= ， 求随机变量 x 的 分布列和数学期望 ()Ex . ，已知矩形 11BBCC 所 在平面与底面 1ABBN 垂 直，在直角梯形 1ABBN 中 ， 1AN BB∥ ，AB AN^ ， 112CB BA AN BB= = =. (1)求证 ： BN^ 平面 11CBN ； (2)求二面角 1C CN B的 大小 . 知椭圆 C 的 方程为 ( )22 10xy abab+ = ， 双曲线 221xyab=的 一条渐近线与 x 轴 所成的夹角为 30176。 ， 且双曲线的焦距为 42. (1)求椭圆 C 的 方程； (2)设 12,FF分别 为椭圆 C 的 左，右焦点，过 2F 作 直线 l (与 x 轴 不重合 )交椭圆于 A ， B 两点 ，线段 AB 的 中点为 E ， 记直线 1FE 的 斜率为 k ， 求 k 的 取值范围 . 函数 ( ) lnf x x x ax=? ， aR206。 . (1)当 1a= 时， 求曲线 ( )y f x= 在 点 ()( )1, 1f 处 的切线方程； (2)若对 1x， ( ) ( )1f x b a x b + 恒 成立，求整数 b 的 最大值 . 洛阳 市 20202017 学 年高二年级 质量 检测 数学 试卷 参考 答案 (理 ) 一、选择题 15:CBDCD 610:CABAB 1 12： CA 二、填空题 4 15. 540 三、解答题 17.(1)由正弦定理及已知得 ( )1s in s in s in s in s in2B C C A B C+ = = +， ∴ 1cos sin sin2B C C=， 由于 sin 0C185。 ， ∴ 1cos2B=. ( )0,B p206。 ， 所以 3Bp= . (2)由 ABC△ 的 面积 213sin2 3 4S ac bp==， 得 2b ac= ， 由余 弦定理得， 2 2 2 2 c osb a c ac B ac= + =， 所 以 ( )2 0ac=， 所以 ac= ， 此 时有 22b ac a== ， ∴ abc== ， 所 以 ABC△ 为 等边三角形 . 18.(1)由 ( ) 221110n n n nn a a a na++ + =可 得 ( ) ( )1110n n na a n a na++轾+ + =臌，。