四川省资阳市20xx届高三数学下学期第三次模拟考试试题文

四川省资阳市20xx届高三数学下学期第三次模拟考试试题文内容摘要：

（ Ⅰ ）因为向量 (2 )b c a，m 和向量 (co s cos )CA ，n 为共 线向量 ， 所以 (2 ) cos cosb c A a C， 2分 由正弦定理得 ( 2 si n si n ) c o s si n c o sB C A A C， 即 2 si n c os si n c os si n c os si n( ) si nB A C A A C A C B    ． 由于 B是三角形的内角， sin 0B ，则 1cos2A， 所以3A . 6分 （ Ⅱ ）因为 2 2 2 2 c osa b c bc A   ， 所以 2 2 2 23 6 2 c o s 23b c b c b c b c b c b c b c        ， 且仅当 b=c时取得等号， 所以 36bc ， 10分 故 1 1 3s in 3 6 9 32 2 2ABCS b c A     ， 所以当 b＝ c时， △ ABC面积的最大值为 93． 12分 17．（本 小 题满分 12 分） （ Ⅰ ）设 该校抽查 的学生总人数为 n，第 2组、第 3组的频率分别为 2p ， 3p ， 则 3 0 .0 2 5 3 5 0 .3 7 5p    ，所以390 240n p ， 3分 由 2 ( ) 5 1p      ，解得 2  ， 所以该校抽查 的学生总人数 为 240人，从左到右第 2组的频率为 ． 6分 （ Ⅱ ）前 3组的频率之比是 1 : 2 : 3， 则 按照分层抽样，这 6人的构成是第 1组 1人（不妨设为 A），第 2组 2人（不妨设为 12,BB），第 3组 3人（不妨设为 1 2 3,CC C ），从这 6人中任选两人 有 1 2 1 2 3 1 2 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3 1 2 1 3 2 3, , , , , , , , , , , , , ,A B A B A C A C A C B B B C B C B C B C B C B C C C C C C C，共 15个 结果，而这 2人来自同一组的情况 有 1 2 1 2 1 3 2 3, , ,B B C C C C C C，共 4个 结果， 所以这 2人来自同一组的概率 415p ． 12分 18．（本 小 题满分 12 分） （ Ⅰ ） 设 数列 {}na 的公差为 d，则 1ad ， 1 ( 1)na a n d nd   ， 由 10 1 2 10 55 55S a a a d     ， 解得 d＝ 1， 所以 nan ， 则 11( 1)22n nS n n n   ． 4分 （ Ⅱ ） 可得 2 1 12 ( )( 1) 1nb n n n n  ， 6分 所以 1 1 1 1 1 1 1 1 1 22 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 2 ( 1 )1 2 2 3 3 4 1 1 1n nT n n n n              ， 8分 由于 12(1。