广东省中山市20xx届高三5月高考模拟考试数学文试题word版含答案

广东省中山市20xx届高三5月高考模拟考试数学文试题word版含答案内容摘要：

11. 20 ． 12． ． . 19 ． 三、解答题（共 80 分）（要求有解答与推理的过程） 17． （本小题满分 12 分） （ 1） 2 12  nan（ 2）见解析 【命题立意】本题主要考查 数列基本量的求取，利用裂项求和 ． 【解析】 （ 1） 设数列 }{na 的公差为 d ，则由已知条件可得：29936996211dada …………… 4分 解得1231da ，于是可求得 2 12  nan； ………… 6 分 （ 2） 因为 2 )2(  nnSn，故 )211(21)2( 1  nnnnb n， ………… 8 分 于是 )211123(21)]21514131()131211[(21  nnnnTn 又因为 211123  nn 3 ，所以 43nT． ………… 12 分 18（本小题满分 12 分） 解 ：⑴ 依题意， 7)109754(51 甲x， 7)9876(51 乙x„„ 2分 ])710()79()77()75()74[(51 222222 甲s „„ 3分 2])79()78()77()76()75[(51 222222 乙s „„ 4分 因为 乙甲 xx  ， 22 乙甲 ss  ，所以， 两组技工的总体水平相同，甲组技工的技术水平差异比乙组大„„ 6分 ⑵ 记该车间“质量合格”为事件 A，则从甲、乙两组中各抽取 1名技工完成合格零件个数的基本事件为：（ 4， 5），（ 4， 6），（ 4， 7），（ 4， 8），（ 4， 9），（ 5， 5），（ 5， 6），（ 5， 7），（ 5， 8），（ 5， 9），（ 7， 5），（ 7， 6），（ 7， 7），（ 7， 8），（ 7， 9）（ 9， 5），（ 9， 6），（ 9， 7），（ 9， 8），（ 9， 9），（ 10， 5），（ 10， 6），（ 10， 7）， （ 10， 8），（ 10， 9）共 25种„„ 9分 事件 A包含的基本事件为：（ 4， 9），（ 5， 8），（ 5， 9），（ 7， 6），（ 7， 7）， （ 7， 8） ，（ 7， 9），（ 9， 5），（ 9， 6），（ 9， 7），（ 9， 8），（ 9， 9），（ 10， 5）， （ 10， 6），（ 10， 7），（ 10， 8），（ 10， 9）共 17 种„„ 10分 所以 2517)( AP „„ 11分 答：即该车间“质量合格”的概率为 2517 „„ 12分 19． (本题满分 12分 ) 解： （ I）证法一：取 BE 的中点 H，连结 HF、 GH，（如图 1） ∵ G、 F 分别是 EC 和 BD 的中点 ∴ HG//BC， HF//DE， ……………………………2 分 又∵ ADEB 为正方形 ∴ DE//AB，从而 HF//AB ∴ HF//平面 ABC， HG//平面 ABC, HF∩ HG=H, ∴平面 HGF//平面 ABC ∴ GF//平面 ABC……………………………………5 分 证法二：取 BC 的中点 M， AB 的中点 N连结 GM、 FN、 MN （如图 2） ∵ G、 F 分别是 EC 和 BD 的中点 ∴DANFDA ，NFBE ，GMBEGM21//21,//且且…………………2 分 又∵ ADEB 为正方形 ∴ BE//AD， BE=AD ∴ GM//NF 且 GM=NF ∴ MNFG 为平行四边形 ∴ GF//MN，又 ABCMN 平面 ，∴ GF//平面 ABC……………………………………5 分 证法三：连结 AE， ∵ ADEB 为正方形，∴ AE∩BD=F，且 F 是 AE 中点， …………………2 分 ∴ GF//AC，又 AC  平面 ABC，∴ GF//平面 ABC……………………………………5 分 （Ⅱ）∵ ADEB 为正方形，∴ EB⊥ AB，∴ GF//平面 ABC………………………………5 分 又∵平面 ABED⊥平面 ABC，∴ BE⊥平面 ABC …………7 分 图 1 图 2 NMFGBDEAC ∴ BE⊥ AC 又∵ CA2+CB2=AB2 ∴ AC⊥ BC, ∵ BC∩ BE=B, ∴ AC⊥平面 BCE …………………9 分。