江苏省盐城市20xx届高三数学第三次市统考模拟试题

江苏省盐城市20xx届高三数学第三次市统考模拟试题内容摘要：

DC 1B 1A 1CBA ∥平面 1ABD ． „„„ 6分 （ 2） M 为 1CC 的中点． „„„ 7分 证明如下： ∵在正三棱柱 1 1 1ABC A B C 中， 1BC BB ，∴四边形 11BCCB 是正方形． ∵ M 为 1CC 的中点， D 是 BC 的中点，∴ 1B BD BCM   ， „„„ 9分 ∴ 1BB D C BM   ， 1BDB CMB   ． 又∵112B B D B D B    ，1 2CB M B D B    ，∴ 1BM BD ．∵ ABC 是正三角形， D 是 BC 的中点，∴ AD BC ． ∵平面 ABC 平面 11BBCC , 平面 ABC 平面 11BBC C BC ， AD 平面 ABC ， ∴ AD 平面 11BBCC ．∵ BM 平面 11BBCC ，∴ AD BM ．∵ 1AD B D D ， ∴ BM 平面 1ABD ．∵ 1AB 平面 1ABD ， 17. 18． 解：（ 1）由已知， 12ca ，且 2ac ，所以 4a ， 2c ，所以 2 2 2 12b a c   ， 所以 ， 4a ， 23b . （ 2） ① 由 ⑴， ( 4,0)A ， (2,0)F ，设 (8, )Nt． 设圆的方程为 22 0x y dx e y f + + + +，将点 ,AFN 的坐标代入，得 216 4 0 ,4 2 0 ,64 8 0 ,dfdft d e t f ++++ + + +解得2,72,8,dettf   所以圆的方程为 22 722 ( ) 8 0x y x t yt  + + +， 即 2 2 21 7 2 1 7 2( 1 ) [ ( ) ] 9 ( )24x y t ttt+ + + + +， 因为 2272( ) (2 72 )t t + ，当且仅当 72 12 2t t + 时，圆的半径最小， 故所求圆的方程为 22 2 12 2 8 0x y x y  ++ ． ② 由对称性不妨设直线 l 的方程为 ( 4) ( 0)y k x k+ ． 由 22( 4),1,16 12y k xxy ++得 2221 2 1 6 2 4( , )3 4 3 4kkM ++， 222 4 2 4( , )3 4 3 4 kMA kk ++， 2223 2 2 4( , )3 4 3 4kkMB  ++， 2 2 28 2 4 6 5c o s 652 4 1 ( 3 2 ) 2 4M A M B kA M B M A M B kk       ++， 化简，得 4216 40 9 0kk  ， 解得 2 14k ，或 2 94k ，即 12k ，或 32k ， 此时总有 3My  ，所以 ABM△ 的面积为 1 8 3 122  ． 19． 解： （ 1） 2( ) ( ) ( 1 ) , [ 2 , ] , 2xxf x x x e x x e x a a        ， x ( ,0) (0,1) (1, ) ()fx    由表知道：① 20a   时， ( 2, )xa 时， ( ) 0fx  ， 函数 ()y f x 的单调 增 区间 为 ( 2, )a ； ② 01a时， ( 2,0)x 时， ( ) 0fx  ， (0, )xa时， ( ) 0fx  ， 函数 ()y f x 的单调 增 区间 为 ( 2,0) ， 单调 减 区间 为 (0, )a ； （ 2） 证明： 2( ) ( 3 3 ) , 2af a a a e a    , 2( ) ( ) ( 1 ) , 2aaf a a a e a a e a       ， a ( 2,0) (0,1) (1, ) ()fa    [ ( )] = (1)f a f e极 小 值 332 2 25( ) 1 31 3 1 3 2( 1 ) ( 2 ) 0ef f e e e e        (1) ( 2)ff   由表知： [0, )a  时， ( ) (1) ( 2)f a f f  ， ( 2,0)a 时， ( ) ( 2)f a f， 2a 时， ( ) ( 2)f a f，即213()fae； （。