江西省九江市20xx-20xx学年高二数学上学期期中试题word版

江西省九江市20xx-20xx学年高二数学上学期期中试题word版内容摘要：

求 sin sinBC的最大值 . 21． （本小题满分 12分） 已知等比数列 na 满足： 2 4,a 公比 2q ， 数列 {}nb 的前 n 项和为 nS ，且4 2 23 3 3n n nS b a  （ nN ） ． （ 1）求数列 na 和数列 {}nb 的通项 na 和 nb ； （ 2）设 ()nn naP n NS ，证明： 23321  npppp . 请考生在第 2 2 24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分 . 22.（本小题满分 10分） 解关于 x 的不等式 2 ( 2) 2 0x a x a   . 23.（本小题满分 10分） 解关于 x 的不等式 220x kx k   . 24.（本小题满分 10分） 解关于 x 的不等式 ( 2) 4 21axx （其中 0a ） . 参考答案 15． DCAAB 610． DBCDD 1112． CA 13. 1,2 14． 110 15． 30A 16．（ 12,17） 17．解析：（ 1）  332 , 2 0 , 2 2 2 2 ( ) 2 2 3 222x x y x xxx            当且仅当 322x x即 23x 时等号成立 . 所以，当 23x 时 min 2 3 2y  （ 2） 10 , 0 1 2 12xx    ,   23 3 2 1 2 32 1 22 2 2 8xxy x x     当且仅当 2 1 2xx 即 14x等号成立 . 所以，当 14x 时max 38y  ：（ 1）∵ △ ABC的面积为 S， CabCab s in212co s3  ∴ CC sincos3 ，又∵ C为三角形内角，∴060C． （ 2）解法 1：由正弦定理得：6 22si n si n si n si n 3a b cA B C    ， ∵23AB2 2 si n 2 2 si na b A B    22 2 si n 2 2 si n( )3AA  3 2 si n 6 c osAA2 6 sin( )6A  20 3A ，56 6 6A     ， 1 sin 12 A  ，从而 26ab． 综上： 63 cba ． 解法 2 ： 由 余 弦 定 理2 2 26c a b ab   2( ) 3a b ab  2 2 231( ) ( ) ( )44a b a b a b      即 2( ) 24ab， 26ab（当且仅当 6ab时取到等号） 综上： 63 cba ． ：（ 1）由数列 na 是公差为 2的等差数列， 则 3115。