黑龙江省哈尔滨市20xx届高三上学期期中考试数学文试题word版含答案

黑龙江省哈尔滨市20xx届高三上学期期中考试数学文试题word版含答案内容摘要：

直三棱柱 ABC－ A1B1C1中， AC＝ 3， BC＝ 4， AB=5， AA1＝ 4，点 D 是 AB的中点． (1)求证： AC 1//平面 CDB1； (2)在 棱 CC1上是否存在点 E，使 1AE AB。 若存在，求出 EC 的长度；若不存在，说明理由 . 19.（本小题满分 12 分） ADBC1A1B1C 已知 ABC 中，内角 ,ABC 的对边分别为 cba , ， )6sin(2  Bac （ 1）求角 A 的大小； （ 2）若 3,2  abc ，求 CB sinsin  的值 . 20． （本小题满分 12分） 如图所示，在 矩形 ABCD 中， 2BC AB ， E 为线段 AD 的中点， F 是 BE 的中点，将 ABE 沿直线 BE 翻折成 ABE ，使得 AF CD  ， （ 1）求证：平面 ABE  平面 BCDE ； （ 2）若四棱锥 A BCDE 的体积为 22，求点 F 到平面 ADE 的距离． 21． （本小题满分 12分） 已知数列 na 满足 *121 ,33 13 11 1 Nnnaaa nn  . （ 1） 求数列 }{na 的通项公式； （ 2） 设11nnnn aaab ，求数列 nb 的 n 项和 nT 22.（本小题满分 12 分） 已知函数 ( ) 3 3 xf x x e   ， （ 1）求函数 )(xf 的单调区间和极值； （ 2） 设 3( ) ( 3 3 )xxg x e x x a e x     ，当 2x 时， ( ) 0gx 有解 ，求实数 a 的 最小值 . 哈六中 2017 届高三上学期 文 科数学期中试题 答案 一、选择题： BCADC ACABB DC 二、填空题： 13. 6 14. 512 15. 1( 2, )2 16. 55 三、解答题： ：（ 1） 2( ) sin 2 c o s 2 sin ( )f x m x x m x        52 4 4T    Q 22 , 1T T    2( ) 24fm   Q， 22 122 mm    即 21 2 1 02 mm   2m ，。