河南省新乡市20xx届高三第二次模拟测试数学理试题word版含答案

河南省新乡市20xx届高三第二次模拟测试数学理试题word版含答案内容摘要：

若直线 ,MRNR 的斜率分别为 12,kk，试问： 12kk 是否为定值。 若是，求出该定值；若不是，请说明理由． 21. 已知函数 2( ) 2 ln 3 1 1f x x x x  ． （ 1）求曲线 ()y f x 在点 (1, (1))f 处的切线方程； （ 2）若关于 x 的不等式 2( ) ( 3 ) ( 2 13 ) 2f x a x a x    恒成立，求整数 a 的最小值； （ 3）若正实数 12,xx满足 221 2 1 2 1 2( ) ( ) 4( ) 12 ( ) 4f x f x x x x x     ，证明： 122xx． 请考生在 2 23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 . 44：坐标系与参数方程 以 直角 坐标 系的 原点 O 为极点， x 轴 的 正半轴为极轴， 且两个坐标系取相等的长度单位，已知直线 l 的参数方程为 sin2 cosxtyt  （ t 为参数， 0  ），曲线 C 的极坐标方程为2cos 8 sin   ． （ 1）求直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程； （ 2）设直线 l 与曲线 C 相交于 ,AB两点，当  变化时，求 ||AB 的最小值． 45：不等式选讲 已知函数 ( ) | 2|f x x． （ 1）求不等式 2( ) 4 0f x x  的解集； （ 2）设 ( ) | 7 | 3g x x m   ，若关于 x 的不等式 ( ) ( )f x g x 的解集非空，求实数 m 的取值范围． 试卷 答案 一、选择题 15:BDCBC 610: ADCBC 1 12： AA 二、填空题 13. 2 14. 10 15. 172 16. 52 三、解答题 17.（ 1）由 1*1 1( ) ( )2 nnnS S n N   ，得 1*1 1( ) ( )2 nna n N ， 又1 12a，故 1()2 nna  *()nN，从而 212n nnb . 233 5 7 2 12 2 2 2n nnT     ， 2 3 4 11 3 5 7 2 12 2 2 2 2n nnT     ， 两式相减并整理得： 255 2n nnT . （ 2）由（ 1）可得：1 32T，2 114T，3 298T， 又因为 1 3 2 2 3, , 3 ( )T T mT T T成等差数列， 所以 3 2 9 1 1 2 9 1 13 ( ) 22 8 4 8 4 m     ，解得： 9722m . 18.（ 1）证明：连接 1AC ，则 1ACC 和 11BCC 为正三角形， 取 1CC 中点 O ，连接 1,OAOB ，则 1CC OA ， 11CC OB ，从而 1CC 平面 1OAB ，1CC 1AB ． （ 2）解：由（ 1）知， 1 3OA OB，又 1 32AB ，满足 2 2 211OA OB AB，所以 1OA OB ，OA 平面 11BCC . 如图所示，分别以 11,OB OC OA 为正方向建立空间直角坐标系， 则 (0, 3,0)C  ， 1(3,0,0)B ， (0,0,3)A ， 1(0, 3,0)C ， 1(0,2 3,3)A ，1 3 3 3(0, , )22D， 设平面 1CAB 的法向量为 ( , , )m x y z ，因为 1 (3,0, 3)AB ， (0, 3 , 3)AC   ， 所以 3 3 03 3 0xzyz  ，取 (1, 3,1)m ， 设平面 11ABD 的法向量为。