江苏省江阴市20xx届九年级上学期期中考试数学试卷

江苏省江阴市20xx届九年级上学期期中考试数学试卷内容摘要：

BC 是等腰直角三角形 ， AC=BC=2a ， 以斜边 AB上的点 O 为圆心的圆分别与 AC， BC相切与点 E， F， 与 AB 分别交于点 G， H，且 EH 的延长线和 CB 的延长线交于点 D，则 CD 的长为 ▲ . 三、解答题： （本大题共 9小题，共 84 分） 19． 解方程： （本题共有 2 小题，每小题 4 分，共 8 分） (1) x2－ 2x－ 4＝ 0 (2) （ x+3）（ x－ 1）＝ 12 20.(6 分 )如图，在 Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。 ． （ 1）先作 ∠ ABC 的平分线交 AC 边于点 O，再以点 O 为圆心， OC 为半径作 ⊙ O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （ 2）请你判断（ 1）中 AB 与 ⊙ O 的位置关系，并证明你的结论． 21.（ 7分）如图，从地面上的点 A看一山坡上的电线杆 PQ，测得杆顶端点 P的仰角是 45176。 ，向前走 8m到达 B点，测得杆顶端点 P和杆底端点 Q的仰角分别是 60176。 和 30176。 （ 1）求∠ BPQ的度数； （ 2）求该电线杆 PQ 的高度（结果精确到 1m）。 备用数据：，  22. （ 7分）已知 ⊙ O的直径为 10，点 A，点 B，点 C 在 ⊙ O上， ∠ CAB 的平分线交 ⊙ O 于点 D． （ Ⅰ ）如图 ① ，若 BC 为 ⊙ O 的直径， AB=6，求AC， BD， CD 的长； （ Ⅱ ）如图 ② ，若 ∠ CAB=60176。 ，求 BD 的长． 23.（ 7 分）已知关于 x的方程 x2－ (2k＋ 1)x＋ k2＋ 1＝ 0． (1)若方程有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围； (2)若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且 k＝ 2，求该矩形的对角线 L 的长． 24.（ 10 分） 某新建火车站站前广场需要绿化的面积为 35000 米 2，施工队在绿化了 11000米 2后，将每天的工作量增加为原来的 倍，结果提前 4 天完成了该项绿化工程． （ 1）该项绿化工程原计划每天完成多少米 2。 （ 2）该项绿化工程中有一块长为 20 米，宽为 8 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 56 米 2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米。 25.（ 7分）如图，矩形 ABCD中， AB=6， BC=8，动点 P以每秒 2个单位的速度从 B点出发沿着 BC向 C移动，同时动点 Q以每秒 1个单位的速度从点 C出发沿 CD向 D移动． （ 1）几秒时，△ PCQ的面积为 3。 （ 2）几秒时，由 C、 P、 Q三点组成的三角形与△ AB。