湖北省孝感20xx-20xx学年高二下学期期末考试数学文试题word版含答案

湖北省孝感20xx-20xx学年高二下学期期末考试数学文试题word版含答案内容摘要：

 （ t 为参数），以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 C 的极坐标方程为 4 sin6. （ 1）求圆 C 的直角坐标方程； （ 2）若  ,Pxy 是直线 l 与圆面 4 sin6的公共点，求 3xy 的取值范围 . 20．设命题 :p 关于 x 的方程 2 2 1 0x mx   有两个不相等的正实根，命题 :q 关于 x 的方程  2 2 2 3 10 0x m x m    无实根 . 若 pq 为真命题， pq 为假命题，求实数m 的取值范围 . 21．已知 12,FF分别是椭圆 2 2 14x y的左、右焦点 . （ 1）若 P 是第一象限内该椭圆上的一点，12 5 ,4PF PF 求点 P 的坐标； （ 2）设过定点  0,2M 的直线 l 与椭圆交于不同的两点 ,AB，且 AOB 为锐角（其中 O为坐标原点），求直线 l 的斜率 k 的取值范围 . 22． 已知   32f x ax bx cx d   是定义在 R 上的函数，其图象交 x 轴于 A B C、 、 三点，若点 B 的坐标为  2,0 ，且  fx在  1,0 和  4,5 上有相同的单调性，在  0,2 和 4,5 上有相反的单调性 . （ 1）求 ba 的取值范围； （ 2）在函数 fx的图象上是否存在点  0, 0M x y ，使得曲线  y f x 在 M 处的切线的斜率为 3b。 若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 . （ 3）求 AC 的取值范围 . 孝感高中 2020— 2020 学年度高 二下 学期期末考试 高二数学（文）参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D C D B C C C B C A 二、填空题 13． 2 14． 1[ ,0]2 15． ( 3,1) 16． 12 17． （ 10 分） （ 1）证明：连接 ,AEOE .由已知，得 ,AE BC AC AB. 在 Rt AEC 中，由已知得 DE DC ， DE C DC E    . , 90O B E O E B A CB A B C      ， 90D EC O EB    , 90 ,OED DE   是圆 O 的切线 . （ 2）解：设 1,CE AE x，由已知得 22 3 , 1 2A B B E x  , 由射影定理可得： 2AE CE BE . 2212 ,xx   解得 3 , 60x AC B   . 18． （ 12 分） 解：（ 1）当 2a 时， 1 , 2 ,( ) | 3 | | 2 | 5 2 , 2 3 ,1 , 3 ,xf x x x x xx        1() 2fx  等价于 2,112x或 2 3, 152 2xx  或 3, 11,2。