广东省湛江20xx-20xx学年高二上学期第二次大考理科数学试卷word版含答案

广东省湛江20xx-20xx学年高二上学期第二次大考理科数学试卷word版含答案内容摘要：

知数列 }{na 的前 n 项和为 nS ,且 211nnS a n． （ 1） 求数列 }{na 的通项公式； （ 2）设11nnnb aa，求数列 nb 的 前 n 项和 nT ． 20. （本小题满分 12分） 已知椭圆 C： y2a2＋x2b2＝ 1(a＞ b＞ 0)的离心率为32 ， 椭圆 C的短轴的一个端点 P到焦点的距离为 2. (1)求椭圆 C的方程； (2)已知直线 l ： y ＝ kx ＋ 3与椭圆 C交于 A， B两点 ， 是否存在 k 使得以线段 AB为直径的圆恰好经过坐标原点 O。 若存在 ， 求出 k 的值；若不存在 ， 请说明理由． 21． （本小题满分 12 分） 如图， ABCD 是边长为 3的正方形， , / /D E A B CD A F D E 平 面 ，且 6, 2DE AF. （ 1）试在线段 BD 上确定一点 M 的位置，使得 //AM BEF平 面 ； （ 2）求二面角 A BE C的余弦值． 22． （本小题满分 12 分） 已知抛物线 2: 2 ( 0)E y px p，直线 3x my与 E 交于 AB、 两点，且 6OAOB ，其中 O 为坐标原点． （ 1）求抛物线 E 的方程； （ 2）已知点 C 的坐标为 ( 3,0) ，记直线 CA CB、 的斜率分别为 12kk， ，证明22212112mkk为定值． 20202017学年度第一学期第二次考试高二理科数学答案 一．选择题（每小题 5分） 1. A 4 .A 6. C 二．填空题（每小题 5分） 13. xR ， 1x 且 2 4x 14. 1,3 16. 55 三．解答题 ：（ 1）若命题 p为真命题，则 2 0,16aax x x R   恒成立 02116aa   14 a a0.........5 分 （ 2）若命题 q为真命题 ,则 150 a ， .......7 分 p真 q假时， 15a ； p假 q真，则 20 a ， 综上 1520  aa 或 .........10 分 ：（ 1）当 1m 时不等式等价于 0)2)(1(  xx ，所以 21 x 解集为  21 xx ； .........5 分 （ 2）不等式可化为则   2 1 0x m x  ， 当 12 1, 2mm时，解集为  | 2 , 1x x m x或 ；当。