吉林省20xx-20xx学年高二数学上学期期末考试试题理1

吉林省20xx-20xx学年高二数学上学期期末考试试题理1内容摘要：

）过点 A的圆的切线方程； （ Ⅱ ） O是坐标原点，连 接 OA、 OC，求△ AOC的面积 S． （ 20）（本小题满分 12分） 从 1到 9的九个数字中任取三个偶数四个奇数，问： （ Ⅰ ） 能组成多少个没有重复数字的七位数。 （ Ⅱ ） 上述七位数中三个 偶数排在一起的概率。 （Ⅲ） 在 （ Ⅰ ） 中任意两偶数都不相邻的概率。 （ 21）（本小题满分 12分） 如图，在四棱锥 P ABCD 中，侧面 PAD⊥ 底面 ABCD，侧棱 2PA PD， PA PD ， 底面 ABCD 为直角梯形，其中 BC∥ AD， AB⊥ AD， 1AB BC， O为 AD中点． （ Ⅰ ） 求直线 PB 与平面 POC 所成角的余弦值； （ Ⅱ ） 线段 PD 上是否存在一点 Q ，使得二面角 Q AC D的余弦值为 63。 若存在，求出 PD的值；若不存在，请说明理由． （ 22） （本小题满分 12分） P A B C D O 已知抛物线 21 :8C y x 与双曲线 222 : 1( 0 , 0 )xyC a bab   有公共焦点 2F，点 A 是曲线 12CC、 在第一象限的交点，且 2| | 5AF ． （ Ⅰ ） 求双曲线 2C 的方程； （ Ⅱ ） 以双曲线 2C 的另一焦点 1F 为圆心的圆 M 与直线 3yx 相切，圆 22: ( 2) 1N x y  ．过点 (1, 3)P 作互相垂直且分别与圆 M 、圆N相交的直线1l 和2l ，设 1l 被圆 M 截得的弦长为 s ， 2l 被圆N截得的弦长为 t ，问： st 是否为定值。 如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由． 高二上学期数学期末答案 一．选择题： （ 1） C （ 2） D （ 3） A （ 4） A （ 5） A （ 6） B （ 7） C （ 8） C （ 9） B （ 10） C （ 11） C （ 12） D 二．填空题： （ 13）真 （ 14） 303 （ 15） 10 （ 16） 2 4 0xy   三．解答题： （ 17）【解】 设抛物线方程为 2 2 ( 0)  y px p ，则焦点 ( ,0)2pF，由题意可得 2226(3 ) 52mppm    ，解之得 264mp  或 264mp  ，故所求的抛物线方程为 2 8yx，m 的值为 26 ． （ 18）【解】 由不等式 2cc ，得 01c ，即命题 p ： 01c ，所。