高二物理万有引力与航天

高二物理万有引力与航天内容摘要：

ese 581运行的周期约为 13天。 假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道，下列说法正确的是 ( ) Gliese 581c表面附近运行的周期约为 13天 Gliese 581c表面附近运行时的速度大于 km/s Gliese 581c上所受重力比在地球上所受重力大 581c的平均密度比地球平均密度小 B C 【 例 3】 土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。 其中有两个岩石颗粒 A和 B与土星中心的距离 分别为 rA= 104 km和 rB＝ 105 km。 忽略所有岩石颗粒间的相互作用。 (结果可用根式表示 ) (1)求岩石颗粒 A和 B的线速度之比； (2)求岩石颗粒 A和 B的周期之比； (3)土星探测器上有一物体，在地球上重为 10 N，推算出它在距土星中心 105 km处受到土星的引力为 N。 已知地 球的半径为 103 km，请估算土星质量是地球质量的多少倍。 【 名师支招 】 解决卫星运动问题最基本的公式是万有引力充当向心力，即GMm/r2=mv2/r=mrω2=mr(4π2/T2)=G重 ，在解题时根据题目中的条件合理选择公式，能使求解简单。 【 答案 】 (1) (2) (3) 95 【 解析 】 (1)设土星的质量为 M0，颗粒的质量为 m，颗粒距土星中心的距离为 r，线速度为 v，根据牛顿第二定律和万有引力定律得 GM0m/r2＝ mv2/r ① 解得 v= 对于 A、 B两颗粒分别有 vA= 和 vB= ，得 vA/vB= ② (2)设颗粒绕土星做圆周运动的周期为 T，则 T=2πr/v ③ 对于 A、 B两颗粒分别有 TA=2πrA/vA和 TB=2πrB/vB 得 TA/TB= ④ (3)设地球的质量为 M，地球的半径为 r0，地球上物体的重力可视为万有引力，探测器上物体质量为m0，在地球表面重力为 G0，距土星中心的距离 r0′＝ 105 km处的引力为 G0′，根据万有引力定律 G0=Gm0M/r02 ⑤ G0′＝ Gm0M0/r0′2 ⑥ 由⑤⑥得 M0/M=95倍。 热点三 人造卫星、宇宙速度 622 6 90 AGM r0GM r0 BGM r26962 3 如图 442是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是 ( ) “嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度 ，卫星周期与卫星质量有关。