山东省潍坊20xx届高三下学期第一次过关数学试卷理科

山东省潍坊20xx届高三下学期第一次过关数学试卷理科内容摘要：

∴ 圆柱体的底面圆的直径为 ， 则此圆柱的侧面积为 S=π• •h=6π． 故选： B． 8．若 tanα=3，则 =（ ） A． B． C． D． 【考点】 三角函数的化简求值． 【分析】 利用诱导公式、倍角公式、 “弦化切 ”即可得出． 【解答】 解： = ﹣= =﹣ sin2α=﹣ =﹣ =﹣ =﹣ ， 故选： A． 9．已知过双曲线 ﹣ =1（ a＞ 0， b＞ 0）的左焦点 F（﹣ c， 0）和虚轴端点 E的直线交双曲线的右支于点 P，若 E 为线段 FP 的中点，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． +1 【考点】 双曲线的简单性质． 【分析】 由题意， P（ c， 2b），代入双曲线 ﹣ =1，可得 =1，即可求出该双曲线的离心率． 【解答】 解：由题意， P（ c， 2b），代入双曲线 ﹣ =1，可得 =1， ∴ e= ， 故选 B． 10．函数 的部分图象如图所示，其中 ，给出下列结论： ① 最小正周期为 π； ② f（ 0） =1； ③ 函数 是偶函数； ④ ； ⑤ ． 其中正确结论的个数是（ ） A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 【考点】 由 y=Asin（ ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象． 【分析】 由函数的最值求出 A，由周期求出 ω，由图象经过定点（ ， 0），求出φ 的值，从而求得函数的解析式，利用三角函数的图象和性质逐一分析各个选项即可得解． 【解答】 解：由图象可知， A=2， T= ﹣ ，则 T=π．故 ① 正确， 又由于 ω= ，则 ω=2， 故 f（ x） =2sin（ 2x+φ）． 由题中图象可知， f（ ） =2sin（ 2 +φ） =0，则 +φ=kπ， k∈ z， 即 φ=kπ﹣ ， k∈ z． 又因为 |φ|＜ ，则 φ= ， 所以函数解析式为 f（ x） =2sin（ 2x+ ）， 对于 ② ：由于 f（ 0） =2sin = ，故 ② 错误， 对于 ③ ： =2sin[2（ x﹣ ） + ]=2sin2x，为奇函数，故 ③ 错误， 对于 ④ ：由于： f（ ） =2sin（ 2 + ） =2sin =2sin =2cos ，f（ ） =2sin（ 2 + ） =2sin =2cos ， 又由于： ＞ ＞ ＞ 0， 所以： cos ＜ cos ，可得 正确， 对于 ⑤ ：用特值法，当 x= 时， f（ ） +f（ ﹣ ） =0+f（ π） =0+2sin = ，故错误． 故选： D． 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5分，共 25分，把答案填在题中横线上． 11．若函数 f（ x） =2x﹣ 3，且 f（ m+1） =5，则 m= 2 ． 【考点】 函数的值． 【分析】 由题意得 2m+1﹣ 3=5，由此能求出 m 的值． 【解答】 解： ∵ f（ x） =2x﹣ 3，且 f（ m+1） =5， ∴ 2m+1﹣ 3=5， 解得 m=2． 故答案为： 2． 12．执行如图所示的程序框图，则输出 k 的值为 7 ． 【考点】 程序框图． 【分析】 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出输出不满足条件 S=0+2+4+…＜ 100 时， k+1 的值． 【解答】 解：分析程序中各变量、各语句的作用， 再根据流程图所示的顺序， 可知：该程序的作用是： 输出不满足条件 S=0+2+4+…＜ 100 时， k+1 的值． 由于 2+4+…+25＜ 100， k=6；满足判断框的条件，继续运行， 2+4+…+26＞ 100， k=7，不满足判断框的条件，退出循环． 故最后输出 k 的值为 7． 故 7 13．如果实数 x， y 满足不等式组 则目标函数 z=3x﹣ 2y 的最大值是 1 ． 【考点】 简单线性规划． 【分析】 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案． 【解答】 解：由约束条件 作出可行域如图， 联立 ，解得 A（ 3， 4）． 化目标函数 z=3x﹣ 2y 为 y= ， 由图可知，当直线 y= 过 A 时，直线在 y 轴上的截距最小， z 有最大值为 1． 故答案为： 1． 14．若 2 是函数 f（ x） =x3﹣ ax（ a∈ R）的零点，则在（ 0， a）内任取一点 x0，使 lnx0＜ 0 的概率是 ． 【考点】 几何概型． 【分析】 首先由零点求出 a，然后求出满足 lnx0＜ 0 的范围，利用几何概型的公 式得到所求． 【解答】 解：由题意， 2 是函数 f（ x） =x3﹣ ax（ a∈ R）的零点，则 a=4，在（ 0，4）内任取一点 x0，使 lnx0＜ 0 的 x0∈ （ 0， 1），由几何概型的公式得到 ； 故答案为： 15．直线 ax+2by+2=0 与圆 x2+y2=2 相切，切点在第一象限内，则 的最小值为 ． 【考点】 直线与圆的位置关系． 【分析】 由题意可得 a＞ 0， b＞ 0 且即 = ．故有 a2+4b2=2，再利用基本不等式求出 的最小值． 【解答】 解：若直线 ax+2by+2=0 与圆 x2+y2=2 相切于第一象限，则 a＞ 0，。