山西省忻州市20xx-20xx学年高一下学期期末考试数学文试题

山西省忻州市20xx-20xx学年高一下学期期末考试数学文试题内容摘要：

若△ ABC 的内角 A、 B、 C 依次成等差数列，试求 | b→ ＋ c→ |的取值范围． 22． (本小题满分 12 分 )已知二次函数 f(x)满足 f(x+1)－ f(x)＝ 2x－ 1，且 f(0)＝ 3 (1)求函数 f(x)的解析式； (2)若函数 y＝ f(log3x+m)， x[13,3]的最小值为 3，求实数 m 的值； 附加题： (本题每题 5 分，共 15 分 ) 1． 已知 x＞ 0， y＞ 0，且 2x＋ 8y－ xy＝ 0， 则 x＋ y 的最小值为 ． 2．数列 {an}满足 an＋ 1＋ (－ 1)nan＝ 2n－ 1，则 {an}的前 60 项和为 ． 3．已知函数 f(x)＝ |x2－ 4x＋ 3|， 若关于 x的方程 f(x)－ a＝ x至少有三个不相等的实数根， 则实数 a 的取值范围 是 ． 20202020 学年度第二学期期末考试文科数学答案 一 ． 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B A C D C D B A D B D 二 ． 填空题 13. π2 14. PQ 15. 6116 16. ⑤ 三 ． 解答题 17． (本小题满分 10 分 )已知 1≤ lgxy≤ 2， 2≤ lg x3y≤ 3，求 lgx33 y的取值范围． 【 解析 】 由1≤lg xy≤2，2≤lg x3y≤3变形，得1≤lg x－ lg y≤2，2≤3lg x－ 12lg y≤3， „„„„ 3 分 ∴ lg x33 y＝ 3lg x－ 13lg y＝ m(lg x－ lg y)+n(3lg x－ 12lg y)m= 315n=1615 „„„„ 7 分  615≤ 315(lg x－ lg y)≤ 3153215≤1615(3lg x－12lg y)≤48152615≤lg x33 y≤3， ∴ lg x33 y的取值范围是  2615， 3 .„„ 10 分 18． (本小题满分 12 分 ) 为了让学生了解更多 “奥运会 ”知识，某中学举行了一次 “奥运知识竞赛 ”，共有 800 名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取部分学生的成绩 (得分均为整数，满分为 100 分 )进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题： 分组 频数 频率 60～ 70 a 70～ 80 10 80～ 90 18 90～ 100 b 合计 50 (1)若用系统抽样的方法抽取 50 个样本，现将所有学生随机地编号为 000,001,002， … ，799，试写出第二组第一位学生的编号； (2)求 频率分布表格 中 a,b 的值 ，并 估计 800 学生的平均成绩 ； (3)若成绩在 85～ 95 分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人。 【 解析 】 (1)编号为 016. „„„ 2 分 (2)a=8； b= „„„ 4 分 平均成绩约为 „„„ 8 分。