广东省梅州市20xx年中考数学真题试题含答案

广东省梅州市20xx年中考数学真题试题含答案内容摘要：

上以每秒 2cm的速度向点 A匀速运动，同时动点 N从点 C出发，在 CB 边上以每 秒 3 cm的速度向点 B匀速运动，设运动时间为 t秒 （ 0 5t ），连接 MN． （ 1）若 BM=BN，求 t的值； （ 2）若 △ MBN与 △ ABC相似，求 t的值； （ 3）当 t为何值时，四边形 ACNM的面积最小。 并求出最小值 ． 24. 本题满分 10分． （为方便答题，可在答题卡上画出你认为必要的图形） 如图，在平面直角坐标系中，已 知抛物线 cbxxy  2 过 A， B， C三点，点 A的坐 标是 )0,3( ，点 C的坐标是 )3,0(  ，动点 P在抛物线上． （ 1） b =_________， c =_________，点 B的坐标为 _____________； （直接填写结果） （ 2）是否存在点 P，使得 △ ACP是以 AC为直角边的直角三角形。 若存在，求出所有符合条件的点 P的坐标；若不存在，说明理由； （ 3）过动点 P作 PE垂直 y轴于点 E，交直线 AC于点 D，过点 D作 x轴的垂线．垂足为F，连接 EF，当线段 EF的长度最短时，求出点 P的坐标． 梅州市 2020 年初中 毕业生学业考试数学试卷 参考答案与评分意见 一、选择题：本题共 7小题，每小题 3分，共 21分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的 . 1． C； 2． B； 3． D； 4． A； 5． C； 6． D； 7． B． 二、填空题：本题共 8小题，每小题 3分，共 24分． 8．  ； 9． 15； 10．  ； 11． 3m ； 12． 64)20( xx ； 13． 4； 14． )2,21(  ；（写对一个给 2分） 15．（ 6048， 2）． 三、解答下列各题：本题共 9小题，共 75分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤． 16．解：原式 = 232221  „„„„„„„„„4 分 = 2311  „„„„„„„„„6 分 =1． „„„„„„„„„7 分 17．解：（ 1） 4， ； „„„„„„„„„4 分（每空 2分） （ 2） 61 ． „„„„„„„„„7 分 18．解：（ 1）菱形 „„„„„„„„„3 分 （ 2） 310 ， 120 „„„„„„„„„7 分（每空 2分） 19．解：（ 1）把 A（ 2， 5）分别代入xky和 bxy  ， 得5252bk ， „„„„„2 分（各 1分） 解得 10k ， 3b ； „„„„„„„„„3 分 （ 2）由（ 1）得，直线 AB 的解析式为 3xy ， 反比例函数的解析式为 xy 10 ． „„„„„„„„„„„4分 由310xyxy ，解得：  52yx 或   25yx ． „„„„„„„„„„„5分 则点 B的坐标为 )2,5(  ． 由图象可知，当 21 yy  时， x的取值范围是 5x 或 20 x ． „„„7 分 20． （ 1）证明：连接 OC． „„„„„„„„„1 分 ∵ AC=CD， ∠ ACD=120176。 ， ∴∠ CAD=∠ D=30176。 ． „„„„„„„„„2 分。