奥林匹克训练题库操作问题内容摘要:

93 将 40 以内的质数从小到大排成一个数字串,依次完成以下五项工作叫做一次操作: (1)将右边第一个数码移到数字串的最左边; (2)从左到右两位一节组成若干个两位数; (3)划去这些两位数中的合数; (4)如果所剩的两位质数中有相同的,那么只保留左边的一个,其余的划去; (5)所剩的两位质数,保持数码次序又组成一个新的数字串。 问:经过 99 次操作,所得的数字串是什么。 94 在一个圆上标出一些数,第一次先把圆周二等分, 在两个分点分别标上 1 和 2。 第二次把两段半圆弧分别二等分,在分点标上相邻两分点两数的和 3(见左下图 )。 第三次把四段弧再分别二等分,在 4 个分点分别标上相邻两个分点两数的和。 如此下去,当第六次标完数以后,圆周上所有标出的数的总和是多少。 95 右上图是一个圆盘,中心轴固定在黑板上。 开始时 ,圆盘上每个数字所对应的黑板处均写着 0。 然后转动圆盘,每次可以转动。
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