基于vb60的曲柄滑块机构的参数化设计与实现论文

基于vb60的曲柄滑块机构的参数化设计与实现论文内容摘要：

通过以机构γ wmin 最大为寻优目标函数对机构进行优化设计，分析了速比系数对曲柄滑块机构工作行程传动性能的影响，给出了相应设计参数。 工作行程最小传动角γ wmin 曲柄转向与滑块工作行程方向的合理配置 在 下图 所示的曲柄滑块机构设计原理图中， 1l ,2l 分别为曲柄 AB 、连杆 BC 的长度， e 为偏距， H为滑块行程。 许多文献中已阐述了以下结论：曲柄位于 AB0 时，传动角为机构在整个运动循环中的最小值 γmin = arccos(1l +e )/ 2l 若滑块从 1c 到 2c 为工作行程， 2c 到 1c 为空回行程，工作行程中一般受到较大的工作阻力，运动速度较慢。 此时，曲柄 AB的转向有 2种配置：一种是 AB逆时针转动，此时 min 将出现在工作行程中；另一种是 AB顺时针回转，此时 min 将出现在空回行程中，不但满足工作行程中滑块的平均速度较小的要求 ，而且工作行程中的最小传动角 minw 将比 min大，这样有利于机构获得良好的传动性能，能克服更大的工作阻力，提高机器的机械效率。 所以，在曲柄滑块机构设计中，曲柄的转动方向与滑块工作行程方向之间存在着合理的配置问题。 显然，对于图中滑块从 1c 到 2c 为工作行程时，不论从传动性能要求还是满足急回特性要求来考虑，曲柄 AB 的合理转向都应该是顺时针方向。 几何尺寸设计公式 极位夹角θ与行程速比系数 K的关系为θ =1800 （ K 1） /（ K + 1），根据极位夹角的定义， 00 090。 为了便于讨论，采用相对尺寸表示机构，取滑块行程 H =1，下面的 a， b，c 都表示为 H =l 时的相对长度，即 a=l1 / H ， b =l2 / H ， c = e/ H。 在Δ AC1 C2 中，根据余弦定理有 c o sab2a2b21 2222 ）（  （ 1） 正弦定理得 c=(b+a)sin∠ AC1 C2 =(b2 a2 )sin （ 2） 1已知相对偏心距 e的机构设计 由式（ 1）、式（ 2）得到 a=  s in4 c os1c2s in ）（  （ 3） b=  s in4 c os1c2s in ）（  由运动连续联系性条件，相对偏心距应不大于 PC2, 即 c cos （ 4） 2已知曲柄相对长度 a的机构设计 由式（ 1）得 b=）（ ）（  cos12 cos1a212  （ 5） c=  sincos12 a41 2 ）（  由 Δ AC1 C2 的存在条件可得 a  ，再由运动连续性条件式（ 4）和式（ 5）解得： tan( 2 )  （ 6） 已知连杆相对长度 b的结构设计，由式（ 1）得 a=）（ ）（  cos12 cos1b212  （ 7） c=  sincos12 1b4 2 ）（   由式（ 4）和式（ 7）解得 （ 2 ）  （ 8） 机构特殊位置处的传动角 以曲柄位于 AB0 时作为起始位置，当曲柄转角为 0 （   00 180 ）时，滑块从 C1运动到 C2,处于工作行程中。 其中 ab ca rc s in90 00  设连杆 BC与滑块移动导路的垂直线之间的夹角为  ，容易得到 ba c osca rc c os    与传动角  的关系是：当 090 时，  ；当 90 0180 时 ，   0180。 通过分析工作行程中的最小传动角 wmin 可能出现再一下 3个特殊位置中： （ 1）当0时， 1 =arccos 00 90bacosc ，此时 1 =1。 （ 2）当 0180 时， 2 =arccosbac，此时b aca rc c os2  （ a 时c ），或 02 180 arccosbac （当 a c 时）。 （ 3）   00 180 时， 3 =arccos bacosc 0 ）（  ，此时33  。 因为 cos 3 cos 1 = 02c os2c osba20  ）（ ，所以 13  。 由以上分析可知：曲柄滑块机构工作行程的最小传动角 wmin 必定在机构的 2个特殊位置中，即 0180 ，工作行程中当曲柄与滑块导路垂直时；或  00 180 ，工作行程结束时。 因此 wmin [ 32 ， ]。 将 32 与 表达为一下形式 bacarccos2  （当 a  c 时） 或 2 = b acarc cos180 0  （当 a 时c ） （ 9） 3 =arccos bacosa 0 ）（   （ 10） 优化与设计数据 设计变量及其范围 由上面一系列设计公式知：在θ（即 K）已知情况下， a、 b 和 c 中只有 1个独立的变量，不妨取 a为设计变量。 则：设计变量 a的可取值范围为［ tan（ 2 ）， ］。 寻优目标函数及约束条件 根据优化方法，以机构工作行程的最 小传动角 wmin 最大为追求目标，可建立如下一维优化的数学模型 minF(A)=max wmin (a) (11) 同时还必须满足下述约束条件： 1曲柄存在条件 g1 (a)=b(a+c) 0 (12) 2传动角条件 g2 (a)= wmin [ ] 0 (13) 由于该设计问题是简单的单变量的寻优问题，采用黄金分割法可以迅速获得最优结果。 设计数据 根据以上寻优目标和约束条件，利用优化方法，通过上机，在［ tan 2 ， ］内得到了不同速比系数 K 所对应的工作行程最小传动角达到最大时的设计参数 a* 、 b* 、 c* 值，见表 1。 表 1 机构设计参数 K H（ mm） a*（ mm） b*（ mm） c*（ mm） （ wmin ） max 0 100 49 285 60 100 48 170 40 100 48 103 18 100 48 101 22 100 49 83 15 100 49 73 12 100 49 67 10 100 49 64 9 100 49 63 9 100 48 63 9 注：（ 1）表中 a* 、 b* 、 c* 分别 wmin 最大时的 a、 b 及 c 值。 （ 2）考虑到一般机构对传动性能的要求为 0wmin 40 ，因此表中只列出0maxw min 40）（  时的设计数值。 （ 3）当 K 为表中未列数值时，可用插值法计算。 结语 通过以上分析，可得出如下结论： （ 1）行程速比系数 K的大小，会影响机构工作行程的传动性能。 K值越小，所能得到的（ wmin ） max 值越大，只要合理设计，可使机构获得较好的传动性能；K 值越大，（ wmin ） max 值越小。 这说明：若要使机构有较高的急回程度，就难以保证机 构有较好的传动质量。 （ 2）对曲柄滑块机构来说，若滑块的工作行程方向与曲柄转向合理配置，为使机构具有较好的传动性能，。