基于malab的牛顿拉夫逊法潮流计算(毕业论文

基于malab的牛顿拉夫逊法潮流计算(毕业论文内容摘要：

     式（ ） 21 12yy 的成立体现了无源电路的互易特性，然后令 1 TTZY ，就可以作导纳支路表示的变压器模型如图 (22e)所示以及以阻抗支路表示的变压器模型如图 (22f)所示。 其 中 ， 210 (1 ) ( )Ty k Z k ， 20 ( 1) ( )Ty k Z k。 以下利用图 22 说明各种不同情况下等值变压器模型的应用，即多电压级 网络中变压器和线路参数的计算，以及相应的理想变压器变比的取值。 (1)有名值、线路参数都归算到低压侧。 据以图 22 的情况，由图可见， 此时线路阻抗分别为上图中 39。 39。 12,ZZ ，变压器阻抗则由 222%。 1 0 0 0 1 0 0kkTTNNPUUURXSS； 相应的理想变压器变比则为 12k U U ， 这里所取得理想变压器的变比就是变压器实际变比。 (2)有名值、线路参数都归算到高压侧。 这种情况下的线路阻抗分别为 39。 39。 211 1 2 22。 ( )NNUZ Z Z Z U 从而理想变压器变比为 ： 河南城建学院本科毕业设计（论文） 2 潮流计算的数学模型 10 2112NNUUk UU 电力网络的数学模型 有名制：所有参数和变量都以有名单位，如Ω、 S、 kV(V)、 kA(A)、 MVA(VA)等表示。 标幺制：所有参数和变量都以与他们同名基准值相对的标幺值表示，因此都没有单位。 对多电压级网络，变压器模型：采用等值变压器模型时，所有参数和变量可不进行归算；采用有名制或标幺制取决于习惯。 在我国，电力工程界使用标幺值已有多年；但在国外，有名 制的使用也很普遍。 至于变压器模型的使用范围，则泾渭分明。 手算时，都是用Γ形或 T 型等值电路模型；计算机计算时，都是用等值变压器或Π型等值电路模型。 此外，在制定电力网络等值电路模型时，有时还同时作某些简化，常见的有：①线路的电导通常都被略去；②变压器的电导有时以具有定值的有功功率损耗的形式出现在电路中；③ 100km 以下架空线路的电纳被略去；④ 100~300km 架空线路或变压器的电纳有时以具有定值的容性或感性无功功率损耗的形式出现在电路中。 有时，整个元件，甚至部分系统都可能不包括在等值电路中。 例如，将 某些发电厂的高压母线看作为可维持给定电压、输出给定功率的等值电源时，这些发电厂内部的元件就不再包括在等值电路中。 节点导纳矩阵 在电 路 原理课程中，已导出了运用节点导纳矩阵的节点电压方程 B B BI Y U 式（ ） 上式中， BI 是节点注入电流的列向量，可理解为某个节点的电源电流与负荷电流之和，并规定电源流向网络的注入电 流为正。 因此，仅有负荷的负荷节点注入电流就具有负值。 BU 是节点电压的列向量。 因通常以大地作参考节点，网络中有接地支路时，节点电压通常就指该节点的对地电压；网络中没有接地支路时，各节点电压可指各该节点与某一个被选定参考节点之间的电压差。 BY 是一个节点河南城建学院本科毕业设计（论文） 2 潮流计算的数学模型 11 导纳矩阵，它的阶数 n等于网络中除参考节点外的节点数。 它可展开为 1111 12 13 12 21 22 23 2 231 32 33 3331 2 3nnnn n n nnnnIUY Y Y YI Y Y Y Y UY Y Y YIUY Y Y YIU                               式（ ） 节点导纳矩阵的形成 根据定义直接求取节点导纳矩阵时，注意以下几点： (1) 节点导纳矩阵是方阵，其阶数就等于网络中除去参考节点外的节点数。 参考节点一般取大地，编号为零。 (2) 节点导纳矩阵是稀疏矩阵，其各行非零非对角元素就等于与该行相对应节点所连接的不接地支路数。 (3) 节点导纳矩阵的对角元素就等于该节点所连接导纳的总和。 因此， 与 没有接地支路的节点对应的行或列中，对角元素为非对角元素之和 的 负值。 (4) 节点导纳矩阵的非对角元素等于连接节点 i， j 支路导纳的负值。 因 此，在一般情况下，节点导纳矩阵的对角元素往往大于非对角元素的负值。 (5) 节点导纳矩阵一般是对称矩阵，这是网络的互易特性所决定的。 从而，一般只要求取这个矩阵的上三角或下三角部分。 (6) 网络中的变压器。 节点导纳矩阵的修改 (1) 从原有网络引出一支路，同时增加一节点。 设 i 为原有网络中的节点， j 为新增加的节点，新增加支路导纳为 ijy。 则因新增一节点，节点导纳矩阵将增加一阶。 新增的对角元 ijY ，由于在节点 j 上只有一个支路 ijy ，将为 ijY = ijy ；新增的河南城建学院本科毕业设计（论文） 2 潮流计算的数学模型 12 非对角元 ii ji ijY Y y   ；原有矩阵中的对角元 iiY 将增加 ,ii ii ijy y y  。 (2) 在原有网络的节点 i、 j 之间增加一支路。 这时由于仅增加支路不增加节点，节点导 纳矩阵阶数不变，但与节点 i、 j 有关的元素应作一下修改，其增量为 : ,ii ii ij ij ji ijy y y y y y         (3) 在原有网络的节点 i， j 之间切除一支路。 切除一导纳为 ijy 的支路，相当于增加一导纳为 ijy 的支路，从而与节点 i、j有关的元素应作如下修改： ,ii ij jj ij ij ij ijY y Y y Y Y y          (4) 原有网络的节点 i、 j之间的导纳由 ijy 改变为 39。 ijy。 这种情况相当于切除一导纳为 ijy 的支路，并增加一导纳为 39。 ijy 的新支路。 从而与节点 i、 j 有关的元素应作如下修改： 39。 39。 39。 ,ii ij ij jj ij ij ij ij ij ijY y y Y y y Y Y y y           (5) 原有网络节点 i、 j 之间变压器的变比由 k 改变为 39。 k。 这种情况相当于在 i、 j 节点之间并联一个变比为 k 的变压器，再并联一个变比为 39。 k 的变压器，即相当于修改变压器。 修改前， i、 j节点之间的自导纳和互导纳为 ： 22( 1 ) ( 1 ),T T T Ti i T T j j T i j i jy k y k y yY y y Y y Y yk k k k k k               修改后，引用“理想变压器”的π型等值电路，变压器变比由 k 改变为 39。 k 时，原 网中与节点 i、 j 有关的元素应作如下修改： 39。 2 2 39。 1 1 1 10 , ,i i j j T i j j i TY Y y Y Y yk k k k                      潮流计算节点的类型 河南城建学院本科毕业设计（论文） 2 潮流计算的数学模型 13 用一般的电路理论求解网络方程，目的是给出电压源（或电流源）研究网络内的电流 (或电压 )分布，作为基础的方程式，一般用线性代数方程式表示。 然而在电力系统中，给出发电机或负荷连接母线上电压或电流 (都是向量 )的情况是很少的，一般是给出发电机母线上发电机的有功功率 P 和母线电压的幅值 U，给出负荷母线上负荷消耗的有功功率 P和无功功率 Q。 主要目的是由这些已知量去求电力系统内的各种电气量。 所 以，根据电力系统中各节点性质的不同，很自然地把节点分成三类： (1) PQ 节点 对这类节点，等值负荷功率 GiP 、 LiQ 和等值电源功率 GiP 、 GiQ 是给定的，从而注入功率 iP 、 iQ 是给定的，待求的则是节点电压的大小 iU 和相位角 i。 属于这一类节点的有按给定有功无功功率发电的发电厂母线和没有其他电源的变电所母线。 (2) PV 节点 对这类节点，等值负荷和等值电源的有功功率 LiP 、 GiP 是给定的，从而注入有功功率 iP 是给定的。 等值负荷的无功功率 LiQ 和节点电压的大小 iU 也是给定的。 待求的则是等值电源的无功功率 GiQ ，从而注入无功功率 iQ 和节点电压的相位角 i。 有一定无功功率储备的发电厂和一定无功功率电源的变电所母线都可选作为 PV节点。 (3) 平衡节点 潮流计算时，一般只设一个平衡节点。 对这节点，等值负荷功率是给定的，节点电压的大小 SU 和相位角 S 也是给定的，如给定 SU =、 S =0。 待求的则是等值电源功率 GsP 、 GsQ ，从而注入功率 sP 、 sQ。 担负调 整系统频率任务的发电厂母线往往被选作为平衡节点。 例如，为提高计算的收敛性。 可以选择出线数多或者靠近电网中心的发电厂母线作平衡节点。 进行计算时，平衡节点是不可少的； PQ 节点是大量的； PV节点较少，甚至可能没有。 河南城建学院本科毕业设计（论文） 2 潮流计算的数学模型 14 节点功率方程 节点电压向量可以表示为极坐标的形式，也可以表示为直角坐标的形式，与此相对应，在潮流计算中节点功率方程也有两种形式。 节点功率可表示为 ： ni i i ij jjiP jQ V Y V  （ i=1,2,… n ） 式（ ） 如果上式中电压向量表示为极坐标的形式 ： iji iV Ve   式（ ） 导纳矩阵中元素表示为： ij ij ijY G jB 式（ ） 因此： iiP jQ = ijiVe ()jjij ij jji G jB V e  （ i=1,2,… n） 式（ ） 又由 c os si njej  式 () 则 可以得到： ( ) ( c o s s in )i i i j ij ij ij ijjiP jQ V V G jB j    式（ ） 式中： ij i j   为两个节点电压的相位差。 将上式按实部和虚部展开，得到： ( c os s i n )( s i n c os )ni i j ij ij ij ijjini i j ij ij ij ijjiP V V G BQ V V G B 式（ ） 这就是功率的极坐标方程式。 把上式中个节点的电压向量表示为直角坐标： i i iV e jf 式 （ ） cosi i ieV ， sini i ifV 式 () 代入式： nji i i ijiP jQ V Y V    式 () 即可得到： 河南城建学院本科毕业设计（论文） 2 潮流计算的数学模型 15 i i i i ii i i i iP e a f bQ f a e b  （ i=1,2,… n） 式 () 式中()()ij j ij i ijiij i ij j ijiG e B f aG f B e b。