电路与模拟电子技术课后习题答案

电路与模拟电子技术课后习题答案内容摘要：

正弦电压写成标准形式 Vtu )1 8 030s in (101   Vtu )9060sin(42   ， 其有效值为 VU  ， VU   1 5 0,1 5 02 1 0 21  或  6021  已知相量 21421321 ,322,232 AAAAAAjAjA   ，试写出它们的极坐标表示式。 解：    304421234 301 jejA   604232142 jA 3 1 2 2 3 2 (2 2 3 ) 2 ( 3 1 ) ( 1 ) 2 2 ( 1 3 ) 4 5A A A j j             4 1 2 4 4 3 0 6 0 1 6 9 0 1 6A A A j            已知两 电流 AtiAti )45314c os (5,)30314s in (2 21  ,若 21 iii  ，求 i 并画出相图。 解： Ati )90453 1 4s in (52  ，两电流的幅值相量为 1 2 30mIA   ， AI m  13552 总电流幅值相量为 )135s in135( c o s5)30s in30( c o s221  jjIII mmm   )2 251(2 253 jj Atti )1 1 23 1 4s i n ()(  相量图如右图所示。 某二端元件 ，已知其两端的电压相量为 V120220 U ，电流相量为 AI  305 ， f=50HZ，试确定元件的种类，并确定参数值。 +11 12 mI1mI 2mI 15 解：元件的阻抗为 449044305 1 2 02 2 0 jIUZ    元件是电感， 44L ， HL 4444   有一 10μ F 的电容，其端电压为 V)603 14s in (22 20  tu ，求流过电容的电流 i 无功功率 Q 和平均储能 WC，画出电压、电流的相量图。 解：  60220U ，611 3183 1 4 1 0 1 0cX C     AjjXUI C    Atti )1 503 14s in ()(  电流超前电压 90176。 ，相量图如右图所示。 QC=UI=220 =152Var 2 6 211 1 0 1 0 2 2 0 0 . 2 4 222CW C U J      一线圈接在 120V 的直流电源上，流过的电流为 20A，若接在 220V， 50HZ的交流电源上，流过的电流为 22A，求线圈的电阻 R 和电感 L。 解：线圈可看作是电感 L 与电阻 R 的串联，对直流电，电感的感抗等于 0，故电阻为  620200IUR 通以 50Hz 的交流电时，电路的相量模型如右图所示 IjXRIjXIRUUU LLLR  )(  IXRU L22   86)22220()( 2222 RIUXL 8 0. 02 5 25 .5314LXL H m H    在题 图所示的电路中，电流表 A1 和 A2 的读数分别为 I1=3A， I2=4A， （ 1）设 Z1=R， Z2=jXC，则电流表 A0 的读数为多少。 （ 2）设 Z1=R，则 Z2 为何种元件、取何值时，才能使 A0 的读数最大。 最大值是多少。 （ 3）设 Z1=jXL，则 Z2 为何种元件时，才能使 A0 的读数为最小。 最小值是多少。 解： Z Z2 并联，其上电压相同 （ 1）由于 Z1 是电阻， Z2 是电容，所以 Z1 与 Z2 中的电流相RULUUIRjX LIU60+ 1A 1A 0A 2Z 2Z 1题 16 位相差 90176。 ，故总电流为 A543 22  ， A0 读数为 5A。 （ 2） Z Z2 中电流同相时，总电流最大，因此， Z2 为电阻 R2 时， A0 读数最大，最大电流是 7A，且满足 RI1=R2I2，因此 RRIIR 43212  （ 3） Z Z2 中电流反相时，总电流最小，现 Z1 为电感，则 Z2 为容抗为 XC的电容时， A0 读数最小，最小电流是 1A，且满足 3XL=4XC，因此 LC XX 43 在题 图所示的电路中， I1=5A， I2=5 2 A， U=220V， R =XL，求 XC、 XL、 R 和 I。 解：由于 R=XL，故 2I 滞后 45U ，各电压电流的相量图如图所示。 由于 I1=I2sin45186。 ,所以 I I2 和 I构成直角三角形。 U 与 I 同相，且 I=I1=5A。  4452201IUX C，24425220222  IUXR L  22244LXR 在题 图所示的电路中，已知 R1=R2=10Ω ， L=， C=318μ F， f=50HZ,U=10V ，求 各支路电流、总电流及电容电压。 解： XL=ω L=314 103=10Ω， 611 1031 4 31 8 10CX C     电路的总阻抗 Z=（ R1+jXL） ||（ R2jXC） =   1010101010 )1010)(1010( jj jj 设 VU  010 ，则 RjX L jX C+题 3 . 8 图I1I 2IU  451II1I2I1U UR 2R 1L C+题 3 .9 图U1II2ICU+ 17 AZUI  01 ， AjjXR UI L   45221010 01011  AjjXR UI C   45221010 01022  VjIjXU CC  4525452 2102 阻 抗 Z1=1+jΩ ， Z2=3jΩ 并联后与 Z3= 串联。 求整个电路的等效阻抗和等效导纳。 若接在 V3010 U 的电源上，求各支路电流，并画出相量图。 解：等效阻抗   )3)(1(|| 321 jjj jjZZZZ 等效导纳 SZY  接上电源后  30523010ZUI  AjIZZ ZI  21  AjIZZ ZI  12  电压、电流相量图如图 所示。 在题 图所示的移相电路中，若 C= F，输入电压为 V314sin241 tu  ，欲使输出电压超前输入电压 30 ，求 R 的值并求出 2U。 解： 4611 1031 4 0. 31 8 10CX C     由分压公式得 112 10000 UjR RUjXR RU C   欲使 2U 超前 301U ，复数 Rj10000 的辐角应为 30176。 ，即  3010000Rarctg  ktgR 4 1II2IU3075题 ++CR1U 2U 18 VjU  30320410310 310 44 42 已知阻抗 Z1=2+j3Ω 和 Z2=4+j5Ω相 串联，求等效串联组合电路和等效并联组合电路，确定各元件的值。 设 ω =10rad/s。 解： Z=Z1+Z2=6+j8Ω，等效串联组合电路参数为 R=6Ω， X=8Ω 电抗元件为电感， mHHXL L   等效并联组合电路参数 SXR RG 6 2222  ，  SXR XB  ， 电抗元件为电感， mHHBL 9 11   在题 图所示电路中， U=20V， I1=I2=2A， u 与 i 同相， 求 I、 R、 XC和 XL。 解： 1I 与 2I 相位相差 90176。 ，故 2212 22I I I A   ，由 I1=I2 得， I 超前 CU 45176。 ，由于 U 与 I 同相，而 LU 垂直 I ，所以 LU 垂直 U ，又 U = LU + CU ， 所以 U 、 LU 、 CU 构成直角三角形，相量图如图所示。 VUU C 2202  ， VUUL 20 ，  2102 2202IUX CC ，  2101IUR C  252220IUX LL 用电源等效变换的方法求题 图所示电路中的 abU ， 已知 AIVU SS  010,9020 。 解：等效电路如图所示 VVjjjjj jjU ab   901501505252 )20(10  j 2 Ω j 2 Ωj 5 Ω+a bV20j+j1 0 V j 4 Ω j 2 Ωj 5 Ω j 4 Ω+a bA4jU SV2 SIj  j 2 Ω j 2 Ωj 5 Ω+a b5AV20j j 4Ω j 2Ωj 5Ω j 4Ω+a b题 3 . 1 4 图SISUjX CR+题 3 . 1 3 图X LU I1I2I+CULU+ 45LUICUULU 19 求题 图所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。 解：（ a）由弥尔曼定理可得 10 1010 ( 10 10 0)1110 5OCjU j Vjj     1 0 1 0 || ( 5 ) (1 0 1 0 )OZ j j j      （ b） ab 端开路时， AjjI 01666 06  ，故 VjIjIU OC )66()6(6   用短路电流法求等效阻抗，电路如图所示，对大回路有 ：  066)66( IIj  ， jAI  ， AjII C  0166  ， AjIII CSC )1(   66 61OCOSCU jZ jI     求题 图所示电桥的平衡条件。 解：由电桥平衡条件公式得 )1()1||( 332441 CjRRCjRR   33331 4 43 3 4 442 4 3 344 44441111111RRj C j CR C RR j R R C jRR R C CRjC j R CRjC         由复数运算规则得 3142 4 3RRCR R C j 5 Ωj 10 Ω 10 ΩV010  A010 +6 ΩV06 +j 6 Ω j 6 Ω I6题 3 . 15 图( b )( a )ab baI6 ΩV06 +j 6 Ω j 6 Ω I6baISCICI+uSC 3R 3 R 4R 2R 1C 4m A题 20 34431CCRR  ，即43431 CCRR 题 图所示电路中， VU S  010 ， AIS  452 ，用叠加定理求 I。 解： SU 单独作用时 AjjUI S 25 010555   SI 单独作用时，由分流公式得 5 5 5 5 2 4 5 2 9 05 5。