参看第一章第4节内容摘要：

近似离散化方法 (1/6) 2. 近似离散化方法  所谓线性定常连续系统状态方程的近似离散化方法是指  在采样周期 较小 ,  且对离散化的精度要求不高的情况下 , 用状态变量的 差商代替微商 来求得近似的差分方程。  即 ,由于 x’(kT)=LimT0[x((k+1)T)x(kT)]/T 故当采样周期较小时 ,有 x’(kT)[x((k+1)T)x(kT)]/T 近似离散化方法 (2/6)  将上式代入连续系统的状态方程 ,有 [x((k+1)T)x(kT)]/T=Ax(kT)+Bx(kT) 即 x((k+1)T)=(I+AT)x(kT)+BTu(kT)  将上式与线性定常离散系统状态空间模型的状态方程比较 ,则可得如下近似离散化的计算公式 : G(T)=I+AT H(T)=BT  将上述近似离散法和精确离散法比较知 ,  由于 I+AT和 BT分别是 eAT和 eAtdtB的 Taylor展开式中的一次近似 ,因此近似离散化方法其实是取精确离散化方法的相应计算式的一次 Taylor近似展开式。 近似离散化方法 (3/6)— 例 312  由上述推导过程可知 ,一般说来 ,采样周期 T越小 ,则离散化精度越高。  但考虑到实际计算时的舍入误差等因素 ,采样周期 T不宜太小。  例 试用近似离散化方法写出下列连续系统的离散化系统的状态方程 : uxx  102010 解 由近似离散化法计算公式 ,对本例有 近似离散化方法 (4/6)— 例 312 于是该连续系统的离散化状态方程为  TBTTHTTATITG 0)(2101)()(0)(2101)1( kTkTTk uxx 近似离散化方法 (5/6)— 例 312 近似法的计算结果为  HG 101。
阅读剩余 0%
本站所有文章资讯、展示的图片素材等内容均为注册用户上传(部分报媒/平媒内容转载自网络合作媒体)，仅供学习参考。 用户通过本站上传、发布的任何内容的知识产权归属用户或原始著作权人所有。如有侵犯您的版权，请联系我们反馈本站将在三个工作日内改正。
标签： 参看 第一章