doe教育训练讲义(编辑修改稿)

doe教育训练讲义(编辑修改稿)内容摘要：

9 小學 1 10 小學 1 11 小學 1 12 小學 1 模型 ijiijY  中 ：總平均數 i ：iA 水準之效果 ij ：誤差（係為隨機變數） εij ~No r m al(0 ,σ2)  Yij μ = αi+ εij=( μi μ ) +( Yij μi ) 故檢定假設為 ( 虛無假設 ) H0： μ1=μ2=μ3( 意為每組的品質特性反應值相同 ) 或 H0： α1= α2= α3 ( 意為每組因子效益都相等 ) ( 對立假設 ) H1： μi不完全相同 … ( 意為每組的品質特性反應值不完全相同 ) 一因子實驗模型之變異數分析   kinijijyy1 12..)(= kiiyyni12..)(+   kinijiijyy1 12)( k 為水準數 n i = 為第 i 水準之重複數 SST = SSA + SS E ( 1 ) SS T = miijniYY121)..( = 2ijY C . F . ( 2 ) . =NYij 2)( 其中 N= 總樣本數 ( 3 ) SSA =nTi2 C . F . 其中 n= A 因子 水準數 T i = 第 i 列的和 (4 ) SSE = SS T S SA 一因子實驗模型之變異數分析 總變異＝因子變異 +自然變異 一因子實驗模型之變異數分析 變因 平方和 自由度 不偏變異數 0Ｆ Ａ 教 育程度 ＳＳＡ k 1 SS A/( k 1) EAVVF 0  ),1(knkFi E 自然變異 SSE   kn i   Ei VknSSE / 總變因 SST   1in N o i s eS i g n a lEAF 22 觀察值 臨界值 檢定 F0是否大於 ANOVA Table 純變異量與貢獻率  純變異量  田口博士提出貢獻率的觀念，貢獻率為各個變因（因子）之純變動對總變動之百分率，其值愈大表示該變因效果愈為顯著。 所謂純變動為因子平方和扣除因子自由度乘上誤差不偏變異數後之平方和。 如Ａ因子有 k個水準，其純變動  貢獻率 = EVkSS ASS A )1(’  %39。 S S TS S A一因子實驗模型之變異數分析  (1) 時， 不能認為教育程度有影響。  (2) 認為教育程度有顯著性之影響。  經判斷之後，如其結論屬 (2)，即表示成立，在對立假設成立時，應進一步研判各平均數中哪一平均數為最大（產量、收率等愈大愈佳），或為最小（成本、不良率等愈小愈佳），以求最佳條件（如那一部機器性能為最好）。   ),1( knkFF i  ),1( knkFF i一因子實驗變異數分析步驟  Step1. 編輯試驗順序表  Step2. 收集數據  Step3. 檢查數據是否有效，即確認有無離散值（ outlier） R ，查管制圖係數表得 D4 R上限值 ，則可視為有效數據。 變異數分析的步驟  Step4. 求算 ANOVA分析表之數據 a. 計算 A 因子之各水準總和 Ti ，各組樣本與所有樣本總和。 b. 計算各平方和，以求算組間變異，組內變異。 c. 查表求得臨界值（ ANOV A 查 F 表之 F （ 00 5, r1, r2 ） 及 （其中 r1, r2 分別為因子自由度與誤差自由度） d. 編輯 AN OV A 變異數分析表 e. 求算純變異量與變異貢獻度 f. 分析結果 變異數分析的步驟  (利用多重比較法 ) ( X Y )yxM S EnnM S Edft11()(2) 其中的意義為： Pr [ L μ 1 μ 2 U] =1 α 其中 L 為顯著下限， U 為上限， α 為顯著水準。 L=(XY) yxM S EnnM S Edft11()(2 U= (XY) +yxM S EnnM S Edft11()(2 故當 )11()(2 yxM S EnnM S Edft  (XY) )11()(2 yxM S EnnM S Edft  則表示 X 與 Y 之間並沒有顯著差異，否則有顯著差異。 變異數分析的步驟。