[工学]工程流体力学历年试卷及答案题库集考点集

[工学]工程流体力学历年试卷及答案题库集考点集内容摘要：

点流体静压强的大小作用面方向无关，只与该点的位置有关。 ①层流区 ②临界过渡区 ③紊流光滑区 ④紊流过度区 ⑤紊流粗糙区意义：比较完整地反应了沿程阻力系数的变化规律，揭示了沿程阻力系数变化的主要因素。 在于将流场划分为两个计算方法不同的区域，即势流区和附面层。 在附面层外的势流区按无旋流动理想流体能量方程或动量方程求解；在附面层内，按粘性有旋流动流体能量方程或NS方程求解；浓差或温差射流由于浓度或温度不同，引起射流介质密度与周围其气体密度与周围气体密度不同，所受的重力与浮力不相平衡，使得整个射流将发生向上或向下的轴弯曲。 当流体绕流曲面体流动时，在减压增速区，流动维持原来的附面层；流动进入增压减速区时，流体质点受到与主流方向相反的压差作用，将产生方向的回流，而附面层外的流体仍保持原有的前进，这样，回流和前进这两部分运动方向相反的流体相接触，就形成旋涡。 旋涡的产生使得附面层与壁面发生分离。 流体运动粘滞系数r表征单位速度梯度作用下的切应力对单位体积质量作用产生的阻力加速度，具有运动学要素。 流体动力粘滞系数u表征单位速度梯度作用下的切应力，反映了粘滞的动力性质。 元流的特性：元流的边界由流线组成；流体质点不能出入元流；元流断面上的流速和压强是均匀分布。 Z：断面对基准面高度，水力学中称位置水头，单位位能； 在断面压强作用下，流体沿测压管所能上升的高度，压强水头，单位位能； 断面以速度u为初速度的铅直向上射流所能达到的理论的高度，流速水头，单位位能。 ①任一节点流入和流出的流量相等；②任一闭合环路中，如规定顺时针方向流动的阻力损失为正，反之为负，则各管段阻力损失的代数和必等于零。 1有压管路中运动着的液体，由于阀门或水泵突然关闭，使得液体的速度和动量发生急剧变化，从而造成液体压强骤然变化，该现象就是水击(水锤)现象，产生的原因①液体的可压缩性②管道材质的弹性。 1原因是流体质点流动时由于有惯性，因而流线不能成折线，是光滑的曲线，所以能够形成真空区域；条件是：管嘴长度为管径的3～4倍；作用水头H0极限值为。 1在自由紊流射流的主体段，射流各断面上速度分布是相似的，轴线速度越来越小，横截面积越来越大，质量流量也越来越大；个横截面上的动量守恒。 1在温差射流场中，由于气流密度与周围的气体的不同，射流气体所受的浮力与重力不相平衡，使整个射流发生向下或向上弯曲。 1当绕流物体为非对称形或虽为对称但其对称轴与来流方向不平行时，在绕流物体上部流线较密，流速大；下部流线较疏，流速小，则上部压强小，下部压强大，上、下部存在压强差，由此产生向上的力称为升力。 1（见第五版书P61）1（略）1X：是作用在流体微团上的单位质量力。 是作用在流体微团上单位质量流体的压力。 是作用在流体微团上单位质量流体粘性偏应力的合力。 是流体质点的加速度。 六、计算题。 解： 所以管内气体为紊流流动。 解：如图所示，由连续性方程得： /s /s 以轴线为基准面，列12断面的伯努利方程 则： / 设喷嘴对水流的作用力为F，沿水流方向列动量方程，并取得： ①检查流动是否无旋：两者相等，故为无旋流动②求速度势函数： 根据流线方程定义得流线方程： 当t=1时， 化简得：xdy+ydx+dydx=0 积分：xy+yx+c=0 流线通过（1,1）点：即11+11+c=0 得：c=1 将c=1带入上式，得xy+yx1=0 化简得：（x+1）（y1）=0根据相似原理可得，实验模型风口直径为： 原型雷诺数为：Ren=50000所以气流处于阻力平方区，（可采用粗糙度较大的管道），则阻力平方区的最低雷诺数为50000 则：相应的模型气流出口速度Vm为：VmVm=流速比尺为： ,则车间相应点的速度为：Vn===经分析可知，此流动的主要作用力是重力，所以决定性相似准数为付鲁德准数。 由付鲁德模型律可知： 由付鲁德准数相等推理得： 所以：/s 由欧拉准数相等推理得： 建立下图所示的坐标，水流方向如图所示：OXYU1，P1P2，U2① 当水流不动时：P1=P2=172kN/设Fx,Fy为水流作用于弯管的分力，如图X方向： Y方向： =01721/4（300/1000）2 =对弯管的合力：方向为：a=arctan（Fy/Fx） =② 当有流动时： 由连续性方程得： 解得：/s /s忽略阻力，应用伯努利方程，列11,22断面的方程： 带入数据解得：P2/r===100Kn/ 列动量方程： X方向： 带入数据得：Fx=同理：y方向：代入数据解得：Fy=合力为：R==方向为：a=arctan（Fy/Fx） =解： ①/s ②孔口与管嘴出流流动时，在出流管嘴内形成以真空区域主要原因是：流体具有粘滞性，流体质点流动时存在惯性，流线不能发生直接拐弯，只能是光滑的曲线因此靠近水箱一侧管嘴内壁形成真空。 ③L=（3—4）D=(3—4)50=150—200 mm建立如图所示的坐标： 设平板对水流的冲击力为R（方向与x轴正方向相同），如图中所示： 射流出口速度： 由于平板是光滑的，所以仅有法向力，由动量方程（x轴方向）得： R=流出动量流入动量 = = 所以平板所受冲击力大小与R相等，方向相反。 由连续性方程可得：Q0=Q1+Q2① 由于射流是水平方向，且置于大气中，所以压力能不变，能量损失不计，由能量方程得： 平板切线方向（y轴方向）无摩擦力，满足动量守恒； 即；0= 化简得：② 联立方程①②解得： 1选取水平面为截面11，出口处为断面22，由伯努利方程知： 连续性方程可知： 所以 所以所以/s,所以/s一．说明下列基本概念（30分）1． 连续介质模型在流体力学的研究中，将实际由分子组成的结构用流体微元代替。 流体微元有足够数量的分子，连续充满它所占据的空间，这就是连续介质模型。 2． 流体动力粘度和运动粘度动力粘度：单位速度梯度时内摩擦力的大小 运动粘度：动力粘度和流体密度的比值 3． 断面平均流速和时间平均流速流经有效截面的体积流量除以有效截面积而得到的商在某一时间间隔内，以某平均速度流经微小过流断面的流体体积与以真实速度流经此微小过流断面的流体体积相等，该平均速度称为时间平均流速。 4． 层流、紊流层流：定向的恒定流动 紊流：不定向混杂的流动5． 沿程阻力、局部阻力流体沿流动路程所受的阻碍称为沿程阻力局部阻力之流体流经各种局部障碍（如阀门、弯头、变截面管等）时，由于水流变形、方向变化、速度重新分布，质点间进行剧烈动量交换而产生的阻力。 6． 有旋流动、无旋流动有旋流动：流体微团的旋转角速度不等于零的流动称为有旋流动。 无旋流动：流体微团的旋转角速度等于零的流动称为无旋流动。 二． 推求流线的微分方程（10分）方向相同某瞬时在流线上任取一点，位于点的流体质点速度为，其分量为，在流线上取无穷小线段，其在三个坐标轴上的投影为，由空间几何关系及有方向相同：（流线微分方程）三． 推求流体静平衡微分方程（10分）在静止流体中取如图所示微小六面体。 设其中心点的密度为，压强为，所受质量力为。 由于压强分布是空间坐标的连续函数：，那么点上的静压强为：（泰勒级数展开，略去小项）以方向为例，列力平衡方程式：表面力：质量力：根据有同理，考虑y，z方向，可得：上式即为流体平衡微分方程四． 推导圆管层流、和的计算公式（10分）与圆管同轴取微元柱体。 受到切应力和压力，由均匀流动的力平衡方程：对于层流有，代入整理可得积分并代入条件时，得过流断面上半径为处取宽度为的微元环形面积。 通过该面积的流量为由此可得通过整个过流断面流量由以上可求得流体作恒定层流时的平均流速为（比较可得）所以， 因此对于圆管层流，易得其水头损失为令，则 五． 说明静止流体对曲面壁总作用力的计算方法（10分）作用在微分面积上的压力：因作用在曲面上的总压力为空间力系问题，为便于分析，拟采用理论力学中的分解概念将其分解为水平分力和垂直分力求解。 1．水平分力因为结论：作用在曲面上的水平分力等于受压面形心处的相对压强与其在垂直坐标面的投影面积的乘积。 2．垂直分力由式中：为曲面上的液柱体积的体积，称为压力体。 结论：作用在曲面上的垂直分力等于压力体的液体重力。 六． 一股水平方向上的射流冲击一斜置的光滑平板。 已知射流来流速度为，流量为，密度为，平板倾角为。 不计重力及流动损失，求射流对平板的作用力及分流流量。 （10分）取控制体如图所示，设平板对液流的作用力为，因忽略流动损失，即液流与平板间的摩擦力略去不计，则必垂直于板面。 又由于不计重力和流动损失，由液流的能量关系式可知。 列平板法线方向上的动量方程可得平板受液流作用力垂直指向平板，其大小为沿平板方向列动量方程，可得 由得又联立上两式得 ，七． 相对密度的油流过图示圆锥管嘴，其尺寸，当管内流速为时，求联结螺栓受力为多少。 （20分）由连续性方程得 （a）所以 （b）对缓变过流断面列伯努利方程，不计损失，且取，有由于喷嘴水平放置，故。 而流出大气中。 所以上式变为 将式（b）代入，得 （c）用动量方程求受力。 如图取控制体，则控制体内流体在方向受压力，方向沿轴正向；喷嘴对控制体内流体的作用力，方向逆沿轴方向。 因此有 沿方向列动量方程，且取，有整理并将（a）、（b）、（c）代入，有由牛顿第三定律，螺栓组受力其中负号表示与方向相反，即沿轴正向。 一．简答题（30分）1．粘性及粘性的表示方法产生阻抗流体层间相对运动的内摩擦力的这种流体的性质。 三种表示方法：绝对粘度、相对粘度、运动粘度2．流线与迹线流线：某瞬时流场中的一条空间曲线，该瞬时曲线上的点的速度与该曲线相切。 迹线：流体微元的运动轨迹。 3．断面平均流速与时间平均流速断面平均流速：时间平均流速：4．层流与紊流层流：定向有规律的流动紊流：非定向混杂的流动5．流体连续介质模型以流体微元这一模型来代替实际由分子组成的结构，流体微元具有足够数量的分子，连续充满它所占据的空间，彼此间无间隙，这就是连续介质模型。 6．恒定与非恒定流动流体运动的运动参数在每一时刻都不随时间发生变化，则这种流动为恒定流动；流体运动的参数在每一时刻都随时间发生变化，则这种流动为非恒定流动。 二．推导直角坐标系中的连续性微分方程。 （10分）在空间流场中取一固定的平行六面体微小空间，边长为，所取坐标如图所示。 中心为点，该点速度为，密度为，计算在时间内流入、流出该六面体的流体质量。 首先讨论沿方向的质量变化。 由于速度和密度是坐标的连续函数，因此由而流入的质量为：由面流出的质量为因此，在时间内，自垂直于轴的两个面流出、流入的流体质量差为：同样道理可得时间内，分别垂直于轴的平面流出、流入的流体质量差为：因此，在时间内流出、流入整个六面体的流体质量差为对于可压缩流体，在时间内，密度也将发生变化，流体密度的变化同样引起六面体内流体质量的改变。 以表示质量随时间的增量，设时刻流体密度为，时刻流体密度为，则 由质量守恒条件知 （注意正负号）故有整理得即为直角坐标系下的连续性微分方程三．由粘性流体微小流束的伯努利方程推导出总流的伯努利方程。 （15分）如图：11和22断面为两个缓变的过流断面，任取一个微小流束，当粘性流体恒定流动且质量力只有重力作用时，对微小流束的11和22断面伯努利方程，得单位重力流体的总能量：单位时间内流过微小流束过流断面11和22流体的总能量为：单位时间内总流流经过流断面11和22流体的总能量为前面讲过在缓变过流断面上，所有各点压强分布遵循静压强的分布规律：，因此在所取的过流断面为缓变流动的条件下，积分 （1）若以平均流速计算单位时间内通过过流断面的流体动能： （2）单位时间内流体克服摩擦阻力消耗的能量中，为一无规律变化的值，但可令 （3）将（1）（2）（3）代入上式，并且已知不可压流体，流量连续，得：等式两边同除，得到重力作用下不可压缩粘性流体恒定总流的伯努利方程：四．推导静止流体对平面壁的作用力计算公式。 （15分）为一块面积为的任意形状的平板，与液体表面呈角放置，液体内部的压强取相对压强。 作用在微分面积上的压力：作用在平面ab上的总压力：由工程力学知：为受压面面积。