第38课时数据与图形第39课时数据的分析第40课时概率

第38课时数据与图形第39课时数据的分析第40课时概率内容摘要：

众数 众数 防错提醒 (1)一组数据中众数不一定只有一个； (2)当一组数据中出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来考查 中间位置的数 两个数据的平均数 最多 第 39课时 ┃ 考点聚焦 考点 2 数据的波动 表示波 动的量 定义 意义 极差 一组数据中的 ________与 __ ____的差，叫做这组数 据的 极 差，它反映了一组数 据波动范围的大小 极差是最简单的一种度 量数据波动情况的量， 但它受极端值的影响较大 方差 设有 n个数据 x1， x2， x3， „ ， xn，各数据与它们的 ______的 差的平方分别是 (x1－ x)2， (x2 － x)2， „ ， (xn－ x)2，我们用它们的平均数，即用 ____________________ 来衡量这组数据的波动大小，把 它叫做这组数据的方差，记作 S2 方差越大，数据的波动越 ________，反之也成立 最大数据 最小数据 平均数 1n [( x 1 － x ) 2 ＋ ( x 2 － x ) 2 ＋ „ ＋ ( x n － x ) 2 ] 大 第 39课时 ┃ 考点聚焦 考点 3 用样本估计总体 统计的基本思想 利用样本特征去估计总体的特征是统计的 基本思想．注意样本的选取要有足够的代 表性 利用数据进行决策 利用数据进行决策时，要全面、多角度地 去分析已有数据，比较它们的代表性和波 动大小，发现它们的变化规律和发展趋势 ，从而作出正确决策 第 39课时 ┃ 考点聚焦 第 39课时 ┃ 中考探究 中考探究 ► 类型之一 平均数、中位数、众数 命题角度： 1．平均数、加权平均数的计算； 2. 中位数与众数的计算． 例 1 [2020 河南 ] 某校九年级 8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下： 150， 164， 168， 168， 172， 176， 183， 185，则有这组数据中得到的结论错误的是 ( ) A．中位数为 170 B．众数为 168 C．极差为 35 D．平均数为 170 D ► 类型之二 极差、方差 命题角度： 1．极差的计算； 2．方差与标准差的计算． 第 39课时 ┃ 中考探究 例 2 [2020 河北 ] 某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了 5箭，他们的总成绩 (单位：环 )相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差 (见小宇的作业 )． 甲、乙两人射箭成绩统计表 第 1次 第 2次 第 3次 第 4次 第 5次 甲成绩 9 4 7 4 6 乙成绩 7 5 7 a 7 图 39－ 1 第 39课时 ┃ 中考探究 (1)a＝ ________， x乙＝ ________； (2)请完成图 39－ 1中 表示乙成绩变化情况的折线； (3)① 观察图 39－ 1， 可看出 ________的成绩比 较稳定 (填“甲”或“乙” )． 参照小宇的计算方法，计 算乙成绩的方差，并验证 你的判断． ②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中． 第 39课时 ┃ 中考探究 解： ( 1) a ＝ 4 ， x 乙 ＝ 6. ( 2) 如图所示： ( 3) ① 乙 S2乙 ＝15[(7 － 6)2＋ (5 － 6)2＋ (7 － 6)2＋ (4 － 6)2＋ (7 － 6)2] ＝ . 由于 S2乙 ＜ S2甲 ，所以上述判断正确． ② 因为两人成绩的平均水平 ( 平均数 ) 相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中． 第 39课时 ┃ 中考探究 ► 类型之三 平均数、众数、中位数、极差与方差在实际生活中的应用 命题角度： 利用样本估计总体． 第 39课时 ┃ 中考探究 例 3 [2020 龙东 ] 最美女教师张丽莉在危急关头为挽救两个学生的生命而失去双腿，她的病情牵动了全国人民的心，全社会积极为丽莉老师献爱心捐款．为了解某学校的捐款情况，对学校捐款学生进行了抽样调查，把调查结果制成了下面两幅统计图，在条形图中，从左到右依次为 A组、 B组、 C组、 D组、 E组， A组和 B组的人 数比是 5∶7. 捐 款钱数均为整数， 请结合图中数据 回答下列问题： 图 39－ 3 第 39课时 ┃ 中考探究 (1)B组的人数是多少。 本次调查的样本容量是多少。 (2)补全条形图中的空缺部分，并指出中位数落在哪一组。 (3)若该校 3000名学生都参加了捐款活动，估计捐款钱数不少于 26元的学生有多少人。 第 39课时 ┃ 中考探究 解： (1)B组的人数是 20247。 5 7＝。