ch6圆柱齿轮传动(编辑修改稿)

ch6圆柱齿轮传动(编辑修改稿)内容摘要：

根切。 若将齿条插刀远离轮心 O1一段距离（ xm），齿顶线不再超过极限点 N1，则切出来的齿轮不会发生根切，但此时齿条的分度线与齿轮的分度圆不再相切。 这种改变刀具与齿坯相对位置后切制出来的齿轮称为变位齿轮，刀具移动的距离 xm称为变位量， x称为变位系数。 刀具远离轮心的变位称为正变位，此时 x0；刀具移近轮心的变位称为负变位，此时 x0。 标准齿轮就是变位系数 x=0的齿轮。 刀具分度线 变位齿轮 标准齿轮 一、变位齿轮的概念 34 第六章 圆柱齿轮传动 由于齿条刀具变位后，其节线上的齿距和压力角都与分度线上相同，所以切出的变位齿轮的模数、齿数和压力角都不变，即变位齿轮的分度圆和基圆都不变，其齿廓渐开线也不变，只是随变位系数的不同，取同一渐开线的不同区段作齿廓。 二、变位后对齿轮尺寸的影响 35 第六章 圆柱齿轮传动 变位齿轮的几何尺寸 齿厚与齿槽宽 齿厚： 齿槽宽： 由图中可以看出：正变位分度圆齿厚变大，齿槽宽变小。 负变位与之相反。 36 第六章 圆柱齿轮传动 齿顶高和齿根高 齿根高： 齿顶高： 齿顶圆半径： 注： 在切制变位齿轮时将刀具移出 (或移进 )，为了保证全齿高，实际上就是将毛坯圆增大 (或缩小 )，靠外圆对刀控制进刀量 h，从而改变刀具与轮坯的相对位置。 37 第六章 圆柱齿轮传动 ha*mxm≤N1E N1E=CN1sinα=rsin2α=mz/2sin2α 式中 z为被切齿轮的齿数。 联立以上二式得 x≥ha*z/2sin2α 由式 zmin=2ha*/sin2α， x≥ha*(zminz)/zmin 由此可得最小变位系数为 xmin=ha*(zminz)/zmin 当 ha*=1, α=200时， xmin=(17z)/17 当 ZZmin时， Xmin0，此时必须采用正变位方可避免根切； 当 ZZmin时， Xmin0，只要 X= Xmin，齿轮就不会产生根切。 变位齿轮的最小变为系数 38 第六章 圆柱齿轮传动 三、变位齿轮的无侧隙啮合 当一对齿轮传动实际所需中心距 a≠a=m(z1+z2)/2。 如 时，根本无法安装；而当 时，虽然可以安装，但又将产生较大的齿侧间隙，而且其重合度也将随之降低，影响传动的平稳性；此时应采用变位齿轮。 要使一对齿轮作无侧隙啮合，两轮的节圆周节应满足 由此式可推得无侧隙啮合方程式为 该式表明：若两轮变位系数之和 (x1+x2)不等于零，则两轮作无侧隙啮合时，其啮合角 就不等于分度圆压力角 a了。 这说明此时两轮的节圆与分度圆不重合，两轮的中心距也就不等于标准中心距了。 39 第六章 圆柱齿轮传动 中心距变动系数 设两轮作无侧隙啮合时的中心距为 a39。 ，与标准中心距 a之差为 ym，则 y称为两轮中心距变动系数 ,也叫分度圆分离 故得： 而 此式称为分度圆分离系数方程式 (简称分离系数方程式 )。 于是，两变位齿轮作无侧隙啮合传动时 ,其中心距 a39。 为 40 第六章 圆柱齿轮传动 齿顶高变动系数 齿顶高变动系数：为保证齿轮传动得标准顶隙，将齿顶减短，减短量为 σ m，称 σ 为齿顶高变动系数。 齿顶高变动原因：为了保证两轮之间具有标准的顶隙 , 则两轮的中心距 a应等于 如果变位齿轮传动既要满足无侧隙啮合 , 又要保证标准顶隙 , 则应使 a‘=a―，即 x1+x2=y。 但实际可以证明当 x1+x2≠0时，则必有： x1+x2y，即 aa39。 此时变位齿轮传动无法同时满足两个条件，两个条件产生矛盾。 于是提出如下解决办法。 41 第六章 圆柱齿轮传动 解决方法： 使两轮按无侧隙的中心距 a39。 安装，同时将两轮的齿顶减短一些，以满足标准顶隙的要求。 由于 推得 这时，齿轮的齿顶高为 42 第六章 圆柱齿轮传动 四、变 位齿轮的传动类型 标准齿轮传动 标准齿轮传动：即指 x1+x2=0且 x1=x2=0的齿轮传动。 标准传动的齿数条件： 标准齿轮传动的中心距和啮合角： a=a39。 分度圆分离系数和齿顶高变动系数： y=0 σ =0 即当两标准齿轮作无侧隙啮合传动时，其中心距等于标准中心距，其啮合角 等于分度圆压力角 α，即其分度圆与节圆重合，其中心距为两分度圆半径之和。 43 第六章 圆柱齿轮传动 标准齿轮传动的缺点： 1）抗弯曲强度的能力较弱。 因小齿轮的齿根较薄，抗弯曲强度较弱，从而限制了一对齿轮的承载能力和使用寿命。 2）小齿轮的齿数如小于不发生根切的最少齿数，必将发生根切。 3）齿廓磨损沿齿高方向不均匀，齿根磨损严重，尤其小齿轮齿根部分磨损更严重。 4）当实际中心距与标准中心距不等时，如 aa39。 则会产生齿侧间隙， aa39。 又无法安装。 44 第六章 圆柱齿轮传动 等变位齿轮传动 (又称高度变位齿轮传动 ) 等变位齿轮传动：即指 x1+x2=0且 x1=x2≠ 0的齿轮传动。 齿数条件： 即采用等移距变位时，两轮齿数之和必须大于或至少等于最少齿数的两倍。 中心距、啮合角、中心距变动系数和齿顶高变动系数。 a=a39。 y=0 σ=0 45 第六章 圆柱齿轮传动 等变位齿轮传动的优点： ①可以减少机构尺寸，因小齿轮的齿数可以小于 zmin而不发生根切。 ②可以改善齿轮的磨损情况。 因为小齿轮正变位，齿顶圆变大，大齿轮负变位，齿顶圆变小，从而使实际啮合线远离 N1点一段距离，减小了小齿轮的磨损 ③可以相对地提高两轮的承载能力。 因小齿轮正变位，齿根加厚，从而相对提高承载能力。 等变位齿轮传动的缺点： ①必须成对设计、制造和使用，因此互换性差。 ②重合度略有减少。 46 第六章 圆柱齿轮传动 正传动 正传动；当 时称为正传动。 齿数条件：两轮齿数之和可以小于 2zmin 中心距、啮合角、中心距变动系数和齿顶高变动系数； a＞ a‘ ； ； y0 ； σ0 正传动优点： ① 可以减少尺寸。 ② 可以改善齿轮的磨损情况。 ③ 正传动的弯曲强度和接触强度都相对地有所提高。 ④ 适当地选择变位系数可以凑配给定的中心距。 正传动缺点： ① 必须成对设计、制造和使用，因此互换性差。 ② 重合度减少较多。 47 第六章 圆柱齿轮传动 负传动 负传动：当 时称为负传动。 齿数条件：两轮齿数之和应大于 2zmin 中心距、啮合角、中心距变动系数和齿顶高变动系数： a39。 a y0 σ0 负传动优点。