自考秒杀概率论与数理统计(经管类)真题及参考答案

自考秒杀概率论与数理统计(经管类)真题及参考答案内容摘要：

量（单位：克）后算出样本均值 x = 及样本标准差s= N（ 2, ），其中σ 2 未知，问该日生产的瓶装饮料的平均重量是否为 500克。 （α =） （附： (15)=） 四、综合题（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分） 28．设二维随机变量（ X， Y）的分布律为 X 1 0 1 2 P 81 83 161 167 X 1 0 1 P 31 123 125 Y 1 0 P 41 43 X 1 0 5 P 第 19 页 , 且已知 E（ Y） =1，试求：（ 1）常数 α ， β ；（ 2） E（ XY）；（ 3） E（ X） 29．设二维随机变量（ X， Y）的概率密度为 （ 1）求常数 c。 (2)求（ X， Y）分别关于 X， Y 的边缘密度 )。 (),( yfxf YX （ 3）判定 X 与 Y 的独立性，并说明理由；（ 4）求 P  1,1  YX . 五、应用题（本大题 10 分） 30．设有两种报警系统Ⅰ与Ⅱ，它们单独使用时，有效的概率分别为 与 ，且已知在系统Ⅰ失效的条件下，系统Ⅱ有效的概率为 ，试求： （ 1）系统Ⅰ与Ⅱ同时有效的概率；（ 2）至少有一个系统有效的概率 Y X 0 1 2 0 1 α β   .,0。 20,20,),( 其他 yxc x yyxf第 20 页 2020 年 4 月自考答案概率论与数理统计（经管类）试题答案 第 21 页 2020 年 10 月全国自考概率论与数理统计（经管类）真题 参考答案 一、单项选择题（本大题共 10小题，每小题 2分，共 20分）在每小题列出的四个备选项 中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。 错选、多选或未选均 无分。 1. 设 A为随机事件，则下列命题中错误的是（） A. A B. B C. C D. D 答案： C 2. A. B. C. D. 答案： D 3. A. A B. B 第 22 页 C. C D. D 答案： C 第 23 页 4. A. A B. B C. C D. D 答案： D 5. A. A B. B C. C D. D 答案： D 6. A. A B. B C. C D. D 第 24 页 答案： B 7. 设随机变量 X和 Y相互独立，且 X~N（ 3,4）， Y~N（ 2,9），则 Z=3XY~（） A. N（ 7,21） B. N（ 7,27） C. N（ 7,45） D. N（ 11,45） 答案： C 8. A. A B. B C. C D. D 答案： A 9. A. A B. B C. C D. D 答案： B 10. A. A B. B C. C D. D 答案： A 第 25 页 二、填空题（本大题共 15小题，每小题 2分， 共 30分）请在每小题的空格中填上正确答 案。 错填、不填均无分。 1. 有甲、乙两人，每人扔两枚均匀硬币，则两人所扔硬币均未出现正面的概率为 ______. 答案： 2. 某射手对一目标独立射击 4次，每次射击的命中率为 0. 5，则 4次射击中恰好命中 3次的概率 为 ______. 答案： 3. 本题答案为： ___ 答案： 4. 本题答案为： ___ 第 26 页 答案： 5. 本题答案为： ___ 答案： 6. 设随机变量 X~N（ 0,4），则 P{X≥0}=______. 答案： 7. 本题答案为： ___ 答案： 8. 本题答案为： ___ 答案： 9. 本题答案为： ___ 第 27 页 答案： 10. 本题答案为： ___ 答案： 1 11. 设随机变量 X与 Y相互独立，且 D（ X）＞ 0， D（ Y）＞ 0,则 X与 Y的相关系数 ρXY=______. 答案： 0 12. 设随机变量 X~B（ 100,0. 8），由中心极限定量可知， P{74＜ X≤86}≈______. （ Φ （ 1. 5） =0. 9332） 答案： 13. 本题答案为： ___ 答案： 第 28 页 14. 本题答案为： ___ 答案： 15. 本题答案为： ___ 答案： 三、计算题（本大题共 2小题，每小题 8分，共 16分） 1. 设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，产量依次占全厂产量的 45%， 35%， 20%，且各 车间的次品率分别为 4%， 2%， 5%. 求：（ 1）从该厂生产的产品中任取 1件，它是次品的概率 ；（ 2）该件次品是由甲车间生产的概率 . 答案： 第 29 页 2. 设二维随机变量（ X,Y）的概率密度为 答案： 四、综合题（本大题共 2小题，每小题 12分，共 24分） 1. 答案： 2. 设连续型随机变量 X的分布函数为 第 30 页 答案： 第 31 页 五、应用题（ 10分） 1. 答案： 全国 2020 年 7 月高等教育自学考试 概率论与数理统计 (经管类 )试题 课程代码： 04183 一、单项选择题 (本大题共 l0小题，每小题 2 分，共 20 分 ) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。 错选、多选或未选均无分。 1．设事件 A 与 B 互不相容，且 P(A)0， P(B) 0，则有（ ） A． P( AB )=l B． P(A)=1P(B) C． P(AB)=P(A)P(B) D． P(A∪ B)=1 2．设 A、 B 相互独立，且 P(A)0， P(B)0，则下列等式成立的是（ ） A． P(AB)=0 B． P(AB)=P(A)P(B ) C． P(A)+P(B)=1 D． P(A|B)=0 3．同时抛掷 3 枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为（ ） A． B． C． D． 4．设函数 f(x)在 [a， b]上等于 sinx，在此区间外等于零，若 f(x)可以作为某连续型随机变量的概率密度，则区间[a， b]应为（ ） A． [ 0,2π ] B． [ 2π,0 ] C． ]π,0[ D． [ 23π,0 ] 第 32 页 5．设随机变量 X 的概率密度为 f(x)=  其它021210xxxx ，则 P(X)=（ ） A． B． C． D． 6．设在三次独立重复试验中，事件 A 出现的概率都相等，若已知 A 至少出现一次的概率为 19／ 27，则事件 A 在一次试验中出现的概率为（ ） A．61 B．41 C．31 D．21 7．设随机变量 X， Y 相互独立，其联合分布为 则有（ ） A．92,91   B．91,92   C．32,31   D．31,32   8．已知随机变量 X 服从参数为 2 的泊松分布，则随机变量 X 的方差为（ ） A． 2 B． 0 C．21 D． 2 9．设 n 是 n 次 独立重复试验中事件 A 出现的次数， P 是事件 A 在每次试验中发生的概率，则对于任意的 0 ，均有 }|{|lim   pnP nn（ ） A． =0 B． =1 C． 0 D．不存在 10．对正态 总体的数学期望  进行假设检验，如果在显著水平 下接受 H0 ：  = 0，那么在显著水平 下，下列结论中正确的是（ ） A．不接受，也不拒绝 H0 B．可能接受 H0，也可能拒绝 H0 C．必拒绝 H0 D．必接受 H0 二、填空题 (本大题共 15小题，每小题 2 分，共 30 分 ) 请在每小题的 空格中填上正确答案。 错填、不填均无分。 11．将三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为 ______． 12．袋中有 8 个玻璃球，其中兰、绿颜色球各 4 个，现将其任意分成 2 堆，每堆 4 个球，则各堆中兰、绿两种球的个数相等的概率为 ______． 13．已知事件 A、 B 满足： P(AB)=P( BA )，且 P(A)=p，则 P(B)= ______． 14．设连续型随机变量 X～ N(1， 4)，则 21X ～ ______． 15．设随 机变量 X 的概率分布为 F(x)为其分布函数，则 F(3)= ______． 16．设随机变量 X～ B(2， p)， Y～ B(3， p)，若 P{X≥1)=95 ，则 P{Y≥1)= ______． 第 33 页 17．设随机变量 (X， Y)的分布函数为 F(x， y)= 其它0 0,0),1)(1( yxee yx ，则 X 的边缘分布函数 Fx(x)= ______． 18．设二维随机变量 (X， Y)的联合密度为： f(x， y)=  其它0 10,20)( yxyxA， 则 A=______. 19．设 X～ N(0， 1)， Y=2X3，则 D(Y)=______． 20． 设 X X X X4 为来自总体 X～ N（ 0， 1）的样本，设 Y=（ X1+X2） 2+（ X3+X4） 2，则当 C=______时，CY～ )2(2 . 21．设随机变量 X～ N( ， 22),Y～ )(2n ， T= nYX2 ，则 T 服从自由度为 ______的 t 分布． 22．设总体 X 为指数分布，其密度函。