金融衍生证券定价的蒙特卡罗模拟方法及其应用研究(编辑修改稿)

金融衍生证券定价的蒙特卡罗模拟方法及其应用研究(编辑修改稿)内容摘要：

ger(2020)提出了鞅最优化期权定价模拟方法， Xuefeng Jiang and Birge(2020)将伪随机序列利用 到美式期权的蒙特卡罗模拟中，并比较了上述四种伪随机序列的应用效果。 研究结论说明了， alphl 序列在普通美式期权的价格模拟估计中取得了最好的估计效果。 而关于随机波动率假设下的蒙特卡罗模拟问题，也取得了一定的进展。 . Fouque and (2020)对单因素随机波动率假设下期权定价的蒙特卡罗模拟的方差减少技术进行研究分析；在此基础上， . Fouque and ChuanHsiang Han(2020)对多因素随机波动率假设下蒙特卡罗模拟估计的方差减少技术进行深入研究与探讨，将 控制变量技术与重要性抽样技术进行有机结合，提出了一种比较有效的两阶段多因素随机波动率蒙特卡罗模拟减少技术。 关于期权定价理论在企业决策中应用研究，主要可划分为三个层面。 一是创新性投资项目 R＆ D 层次的应用和发展。 麻省理工学院斯隆管理学院的 Stewart Mayers教授被认为是首先指出应将期权定价方法引入 R＆ D 项目评价的学者。 他指出，因为R＆ D 项目的价值基本上都表现在期权价值上， DCF 方法对于纯粹的研究与开发活动根本没有任何帮助；此后， Kester、 Mitchell、 Sharp、 等 人进行了进一步研究。 他们指出， R＆ D 项目可以被视为公司增长的“看涨期权”，期权定价方法为其投资评价过程提供了更大的解析能力。 此外，在一些复杂产品系统与基于产品平台的研究中，实物期权方法也日益成为一项重要的定量评价和分析工具。 二是战略层次的应用进展。 把实物期权作为一种战略工具而不仅仅是价值评价工具，是目前这一领域思想的巨大进步。 Luehman指出，战略可以被视为由一系列的实物期权和学习过程形成，期权定价方法可以用以提高和改进企业在战略投资组合的序列和时机上的决策过程，对创新性战略的形成及其实施具有重要的价 值。 此类研究通常基于完全竞争基本假设，即投资不会影响到产品价格或市场结构，但在现实世界未必满足。 因此这些研究结果在企业实际投资决策中的应用也受到一定程度的限制。 近期的一些研究在这一方向进行了一些拓展，比如 ,Kulatilaka 等考虑了不完全竞争情况下非可逆性投资所具有的战略性先占效果，为解决非垄断性市场环境下期权定价理论的应用提供一个良好的理论基础。 三是工具与方法层次上。 在实物期权的评价工具上，目前运用较多且较为简化的是欧式期权的定价公式，并结合技术创新项目的具体特点进行一定的参数修正。 与此同时，也充分认 识到，尽管实物期权是在金融期权的基础上发展起来的，但在企业项目投资决策应用过程中，仍然表现出一定的差异性。 近年来，欧美国家在实物期权评价方法研究与应用领域发展较为迅速，一些学者在运用决策树方法、整数规划方法、调整净现值方法等对金融期权定价方法进行发展和补充。 Sharp认为，对于高风险投资，期权定价方法具有更大的适用性，同时考虑到这些项目本身的特性，在 BlackScholes定价公式的基础上，提出了一种结构化的判定方法，将期权价值评价分为三个步骤。 Dixit 和 Pindyck 等采用了“动态规划方法”，这种方 法需要一个外生的特定折现率，以反映决策者的风险态度，一些学者就提出在实际运用中，可以把公司的技术项目按其风险和收益特性划分为若干类型，采用不同的折现率，以反映不同类型项目所存在的风险程度差异，项目的风险性可以采用蒙特卡罗模拟分析方法来加以比较。 国内相关问题研究，可以说是比较薄弱。 关于期权定价问题的研究，在 20 世纪 90 年代中期以前，几乎一片空白；直到 1997年斯克尔斯（ Scholes）和默顿（ Merton） 由于经典的期权定价模型而荣获诺贝尔经济学奖以后，期权定价问题才逐步引起人们的兴趣。 到 2020年以前，这一阶段的研究相对薄弱，大都基于概念性介绍与阐述。 而彭实戈教授于 1998 年前后提出的随机倒向微分方程理论，并将其应用于期权定价问题中，可以说是这一阶段期权定价问题比较深入的研究分析成果。 关于金融衍生证券定价的蒙特卡罗模拟方法问题， 1999年以前中国期刊上尚未看到有关研究成果； 2020 年，申请者本人在《管理工程学报》第 2期发表的“ 金融衍生工具定价中蒙特卡罗方法的近期应用分析” 、在《管理工程学报》第 4期发表的“ 关于美式衍生证券定价的数值分析方法的分析与评述”、在《 天津大学学报》第 4期发表的“ 金融衍生证券定价中蒙特卡罗模拟技术的改进”等 3篇论文，并于 2020年 7 月完成了“金融衍生证券定价的数值分析方法及其应用研究”的博士学位论文（ 2020年由浙江人民出版社正式出版），应该是这一阶段关于这一问题的比较系统的研究分析成果。 2020 年申请者在《系统仿真学报》、《杭州电子工业学院学报》等学术期刊上发表了相关的研究论文，研究成果是 2020年相关研究的延续； 2020年本人又完成了两篇关于期权定价蒙特卡罗模拟方差减少技术方面的文 章，即将分别在《管理科学学报》和《数量经济技术经济研究》等期刊上发表，进一步提升了这一问题的研究层次。 但所有这些研究仍然是基于经典 BS 假设来进行的，尚未更多涉及一般性跳跃扩散假设。 在此期间，张敏（ 2020）在湖南商学院学报、汪东等（ 2020）在生产力研究相继发表了相关领域的研究论文，但究其研究方法及层次也未突破现有分析框架。 究其上述研究本身及其应用特性，现有研究仍然存在着以下几个主要局限性： 首先，理论研究与具体方法应用之间存在着差距。 许多研究只是提出一个理论上的分析框架，而在具体应用方面，往往是针对很少 的一些特殊衍生证券进行分析检验，而对于缺乏整体上的理论指导价值与现实应用意义。 比如说上述的关于鞅最优化方法，只是建立起一个基本的理论分析框架，如何选择合适的鞅以便获得一个好的逼近，仍然没有一个十分有效的方法。 在 LSM 方法中，无论是用普通的蒙特卡罗模拟还是伪蒙特卡罗模拟，仅仅是对很少的简单美式期权有较好的应用效果，但对于诸如美亚式期权等更为广泛的期权的应用，仍然需要进一步探索。 其次，标的资产价格过程假设的一般性程度需要进一步增加。 从上述的研究成果上看，对金融衍生证券标的资产过程的假设大多数仍然基于经典的 BS 假设，也有一部分是基于随机波动率假设。 而随着经济与金融不确定性因素越来越多，股票等主要标的资产的价格过程也越来越复杂，偏离经典 BS 和简单的随机波动率假设程度也越来越大。 所以如何探讨在更为一般假设下的建立和应用蒙特卡罗模拟方法，仍然是十分重要的研究内容。 第三，传统研究方法的局限性。 在金融衍生证券定价的蒙特卡罗模拟方法应用中，样本路径的随机模拟和价格函数的近似逼近是两。