统计学复习纲要(编辑修改稿)

统计学复习纲要(编辑修改稿)内容摘要：

件在一次抽样或实验中是不应该出现的，而现实却出现了，说明我们的前提假设很可能是不成立的。 13． 小概率标准 即显著性水平 在抽样前依需要确定； 多小的概率为小，即小概率“小”的程度由我们事先规定，当样本这种情况出现的概率小于我们想象的概率时就拒绝原假设。 即 pα时，就可以拒绝原假设。 14． 假设检验的结果 的正确表述。 假设检验的结果 只能是拒绝或不拒绝原假设 ,而不能证明原假设成立； 大概率事件不能证明原假设成立，因为出现这种情况的总体不是唯一的，但出现小概率事件在 很大程度上说明原假设不成立。 不能否定原假设时，只是目前的证据不足以否定原假设，但不能说原假设就是对的。 15． 统计假设检验的结果不是绝对正确。 统计结果不能教条地理解，不是以绝对的把握否定什么或肯定什么，只是在概率的意义上成立。 依据样本的信息对关于总体的假设作出判断，无论是拒绝还是不拒绝，都有可能犯错。 16． 原假设与备择假设 原假设的建立 （ 1）将能够带来严重后果的错误置于原假设位置 （ 2）谨慎性原则：不能轻易地认为总体发生变化，坚持不变的原则 （ 3）希望原则：将希望获得强有力支持的命题放在备择假设位置 （ 4）根据对总体的了解情况确定 另外注意：  等号总在原假设上；  两类错误地位不对等，也就是原假设和备择假设地位不等。 假设检验是在原假设成立的前提下规定“小概率”的，不能够轻易否定原假设，拒绝原假设的可能性不大，除非有强有力的证据，也就是说原假设和备择假设被拒绝的可能性不等。 原假设与备择假设：原假设与备择假设是对立的，但不一定是周延的。 17． 两类错误 —— 弃真与取伪 假设检验的结果可能是错误的，有可能犯两类错误弃真和取伪 弃真：原假设为真而被我们拒绝，犯这种错误的概率一般用 α 表示。 α 由我们事先确定。 取伪： 原假设为假而我们没有拒绝犯这种错误的概率一般用 β表示，只有在知道总体真实分布时才能求得 β的值，但在假设检验中不知道总体 的真实 分布，所以无法求得 β的值。 α 与 β 是一对矛盾，我们要减小犯第一类错误的概率 α，就得容忍较大的犯第二类错误的概率 β，在其他条件不变时，无法同时减小 α 与 β。 要同时减小 α与 β，就得增加样本容量 n。 18． 双侧检验与单侧检验 当我们只关心差异大小，而不关心差异的方向时，应进行双侧检验；当我们只关心某一方向的差异大小时，应进行单侧检验。 19． 检验统 计量 总体均值检验： 总体服从正态分布，总体方差已知或大样本时 Z检验 总体服从正态分布，总体方差未知，小样本时 t检验 总体比例检验： 大样本时 Z检验 总体方差的检验： F检验 20． P值 是一个概率值 ，是指 当原假设为真是得到样本观察结果或比样本更极端结果的概率。 第 十一 章：相关与回归 1． 函数关系与相关关系 2． 相关系数：密切程度和方向 3． 相关系数的检验 ：样本相关系数是依据样本计算的，样本是随机的，样本相关系数也是随机的，样本数据是相关的，并不能说明总体数据间也是相关的，需统计检验。 4． 相关分析与回归分析 Y对 X回归方程  相关分析中不区分自变量、因变量，两变量地位平等，回归分析中要区分自变量与因变量。  相关分析中两变量都为随机变量，回归分析中，因变量是随机变量，自变量一般是非随机变量。  相关分析的目的是分析两个变量相关的程度，回归分析要得到自变量对因变量的影响方式，并用数学方程表达出来，可以进行预测和控制。 5． 高斯假定 关于回归模型误差项的假定： 数学期望为 0 方差相等 正态分布 独立 6． 最小平方法 依   2)ˆ( yy 最小的原理拟合回归方程的方法。 估计值 iyˆ 实际上是当自变量ixx 时，对应因变量 y 所有可能取值的平均值，既 )()( xfyE  最小二乘具有如下特征： 最小 2)ˆ(0)ˆ(yyyy 7． 回归系数 说明自变量每变动一个单位，因变量平均变动的数额。 一元线性回归中 回归系数的正负号 与相关系数一致。 8． 回归变差与剩余变差 9． 估计标准误差 10． 判定系数 第 十三 章：时间数列 1． 时间数列 平稳序列 、非平稳序列 时间序列模型： 四种因素（趋势、季节、周期、随机）相互独立时用加法模型，存在相互影响时用乘法模型。 2． 序时平均数（平均发展水平） 时点数列平均发展水平的计算假定条件：相邻两点之间的数据变动是均匀的。 3． 逐期增长量与累计增长量：逐期增长量之和等于累计增长量 4． 环比发展速度与定基发展速度： 环比发展速度的连乘积等于定基发展速度 5． 环比增长速度与定基增长速度 6． 平均发展速度与平均增长速度 7． 几何平均法（水平法） 几何平均法强调最末期的。