基于因子分析法的潮汕地区城市竞争力综合比较(编辑修改稿)

基于因子分析法的潮汕地区城市竞争力综合比较(编辑修改稿)内容摘要：

（ x1 ， x2 ， … ， x ），其均值 E（ x） =0。 将每个原有变量用 k（ k ）个因子 f1 ， f2 ， … ， fk 的线性组合来表示。 下式就是因子分析的数学模型，用矩阵的形式表示为 X=AF+ε。 基于因子分析法的潮汕地区城市竞争力综合评价 5 x1 =a11 f1 + a12 f2 + a13 f3 +… + ak1 fk +ε 1 x2 =a12 f1 + a22 f2 + a23 f3 +… + a k2 fk +ε 2 … x =a 1 f1 + a 2 f2 + a 3 f3 +… + a k fk +ε  其中： F 称为因子，由于出现在每个原有变量的表达式中，又称公共因子；A 为因子载荷矩阵， a ij (i=1,2,… ，  ； j=1， 2,… ， k)成为因子载荷；ε为特殊因子，表示原有变量不能被解释的部分，相互独立，均值为 0[ 19]。 指标体系的建立与数据来源 测度潮汕地区的竞 争力，关键是建立科学的指标体系模型。 依据国内外学者建立的城市竞争力评价指标体系模型（见表 1），本文主要借鉴国内学者赫寿义提出的城市竞争力指标体系模型，结合本文提出的城市竞争力的内涵和潮州市、汕头市和揭阳市的实际情况，在遵循目的性、系统性、科学性、可比性四项原则的基础上，主要选择综合经济实力、交流实力、科研实力和社会环境综合实力四个方面共 13 个原始指标或生成统计指标，组成城市竞争力评价指标体系（见表2），进一步反映其经济竞争力和社会竞争力。 表 2 城市综合竞争 力综合评价指标体系 Table 2 The evaluation index of urban petitiveness 一级指标 二 级指标 三 级指标 序号 经济竞争力 综合经济实力 GDP（亿元） X1 社会消费品零售总额（亿元） X2 地方财政收入（亿元） X3 年末金融机构存款余额（亿元） X4 第三产业占 GDP 的比重（ %） X5 交流实力 年客运总量 X6 邮电业务总量 X7 社会竞争力 科研实力 科学技术支出（亿元） X8 教育支出（亿元 ） X9 普通高校专任教师数（人） X10 社会环境综合实力 建成区绿化覆盖率 X11 医院、卫生院床位数（张） X12 全社会用电量 X13 基于因子分析法的潮汕地区城市竞争力综合评价 6 综合经济实力反映一个城市的总体经济发展水平和经济发展阶段；交流实力反应一个城市对外交流能力和开放程度；科研实力主要反映了城市科学教育发展水平，即城市竞争力的支撑力和潜力；社会环境综合竞争力反映一个城市的环境条件、居民生活条件以及出设施情况。 研究数据来源于《 2020 年城市统计年鉴》，限于篇幅原始数据从略。 3 实证分析过程 本文通过 SPSS18 软件，依据评价指标体系的指标数据，采用多元设计的因子分析方法进行分析。 为了对评价目标进行综合评价，本文先对综合经济实力、交流实力、科研实力、社会环境综合实力四个三级指标进行因子分析，在此基础上利用各三级指标的综合得分值对潮汕地区的城市竞争力做出最终的评价并提出提升潮汕地区城市竞争力的对策。 数据处理 由于原始数据的单位不同，因此不宜直接采用。 应先对各变量进行标准化处理，以消除指标间不同量纲对分析结果的影响。 公式如下： m i nm a xm i n )()( )( kxkx kxxVjjjijij  （ 1） 其中： Xij表示第 i 个样本第 j 项评价指标的数值，其中 Vij为指标标准化数值， Xij为指标原始数值， Xj（ K） min 为该指标的最小值， Xj（ K） max为该指标最大值。 广东省潮汕地区各城市 2020 年各项指标的原始数据见表 3。 表 3 原始数据表 Table 3 The original data table 二级指标 三级指标 序号 潮州 汕头 揭阳 综合经济实力 GDP（ 亿元 ） 社会 消费品零售总额（ 亿元 ） 地方财政收入（ 亿元 ） 年末金融机构存款余额（亿元） X1 X2 X3 X4 基于因子分析法的潮汕地区城市竞争力综合评价 7 交流实力 科研实力 社会环境综合实力 第 三 产业占 GDP 的比重（ %） 年客运总量（万吨） 邮电业务总量（万吨） 科学技术支出 （亿元） 教育支出（亿元） 普通高校专任教师数（人） 建成区绿化覆盖率（ %） 医院、卫生院床位数（张） 全社会用电量（万千瓦） X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 2749 817 5358 145653 3280 701 11941 5960200 20695 471 9044 345031 数据来源：国家统计局社会经济调查司《 2020 年中国城市统计年鉴》 根据公式（ 1），将潮汕地区三大城市的各项原始数据代入计算，也就是把各项数据标准化，标准化后的数据见表 4。 表 4 原始指标标准化表 Table 4 The original data standardization table 二级指标 三级指标 序号 潮州 汕头 揭阳 综合经济实力 交流实力 科研实力 社会环境综合实力 GDP（万元） 社会消费品零售总额（万元） 地方财政收入（万元） 年末金融机构存款余额（万元） 第 三 产业占 GDP 的比重（ %） 年客运总量 邮电业务总量 科学技术支出 （万元） 教育支出（万元） 普通高校专任教师数（人） 建成区绿化覆盖率 医院、卫生院床位数（张） 全社会用电量 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 基于因子分析法的潮汕地区城市竞争力综合评价 8 相关性分析 在运用 SPSS 进行因子分析之前，首先需要满足因子分析的前提条件，即指标数据之间具有较强的相关性，这反映在两个检验指标上：一个是 KMO 值，另一个是 Bartlett 球形检验值。 其中， KMO 值用于比较指标数据间简单相关和偏相关系数，取值在 0 到 1之间。 判断指标数据是否适合做因子分析的标准为：大于 ，非常适合； 适合；小于 不适合。 Bartlett 球形检验值用以检验指标数据间相关系数是否显著，如果显著，即 P 值（ sig.） ，则适合做因子分析。 表 5 KMO 检验和 Bartlett 球体检验 Table 5 KMO and Bartlett39。 s Test 取样足够度的 KMO 度量 . Bartlett 球度检验 近似卡方值 自由度 66 P 值 表 5 检验结果表明：本文的指标数据的 KMO 检验值为 ，大于 ，故说明该指标体系适合进行因子分析。 Bartlett 球度检验结果显示，近似卡方值为 ，数值比较大，显著性概率为 （ P），因此拒绝 Bartlett 球度检验的零假设，认为调查数据适合做因子分析。 提取公共因子 公共因子的提取 在因子分析过程中，因子提取是根据原始变量提取出少数几个因子，使少数几个因子能够反应原始变量的绝大部分信息，从而达到降维的目的。 常见的方法采用主成分分析法（ Principal Factor Analysis），计算其特征值和累积贡献率。 按照特征值大于 1或方差贡献率大于 80%的因子入围的原则，确定因子个数。 运用 ，得到表 6。 表 6中内容包 含 13个变量初始特征值及方差贡献率、提取两个公因子后的特征值及方差贡献率、旋转后的两个公共因子的特征值及方差贡献率。 第一成份的初始特征值为 ，远远大于 1；第二成分的初始特征值为 ，大于 1；从第三成份开始，其初始值均小于 1。 因此，选择两个公共因子便可以得到 %（大于 80%）的累积总方差贡献率，所以认为上述两个公共因子涵盖了大部分变量信息，结果理想。 因此，选基于因子分析法的潮汕地区城市竞争力综合评价 9 取前两个因子做为公共因子。 从表 7的结果可知，这 13个变量的共性方差均大于 ，且大部分都接近或者超过 ，故表示提取的两个公因子能够较好地反映原始变量的主要信息。 表 7 公因子方差 Table7 Communalities 初始 提取 GDP 1 .992 社会消费品零售总额 1 .969 地方财政收入 1 .834 年末金融机构存款余额 1 .989 第三产业占 GDP 比。