山东六市20xx届高三第三次调研考试--数学文(编辑修改稿)

山东六市20xx届高三第三次调研考试--数学文(编辑修改稿)内容摘要：

Ⅰ） 若 a＝ 1，求曲线 y＝ f（ x） 在点 （ 1， f （ 1）） 处的切线方程； （Ⅱ） 若 a＜ 0，求函数 y＝ f（ x） 的单调区间； （ Ⅲ ） 若不等式 2xlnx≤ ()fx ＋ 2a ＋ 1 恒成立，求实数 a 的取值范围． 请考生在第 2 2 24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。 做答时请写清题号。 22． （本小题满分 10 分） 选修 4— 1：几何证明选讲 5 如图，已知： C 是以 AB 为直径的半圆 O 上一点， CH⊥ AB 于点 H，直线 AC 与过 B 点的圆 O 的切 线相交于点 D， E 为 CH 中 点，连接 AE 并延长交 BD 于点 F，直线 CF 交直线 AB 于点 G． （Ⅰ） 求证： F 是 BD 的中点； （Ⅱ） 求证： CG 是⊙ O 的切线． 23． （本小题满分 10 分） 选修 4— 4：坐标系与参数方程 平面直角坐标系中，将曲线 2,sin ,xy  ＝ 2cos ＋ ＝（ α为参数 ） 上的每一点横坐标不变，纵 坐标变为原来的 2倍得到曲线 C1．以坐标原点为极点， x轴的非负半轴为极轴，建立的 极坐标系中，曲 线 C2 的方程为ρ＝ 4sinθ． （Ⅰ） 求 C1 和 C2 的普通方程； （Ⅱ） 求 C1 和 C2 公共弦的垂直平分线的极坐标方程． 24． （本小题满分 10 分） 选修 4— 5：不等式选讲 设函数 f（ x） ＝ 12x x a＋ ＋ － ＋ （Ⅰ） 当 a＝－ 5 时，求函数 f（ x） 的定义域： （Ⅱ） 若函数 f（ x） 的定义域为 R，求 a 的取值范围． 2020 年高三模拟试题 —— 文科数学 参考答案 一、 选择题 15 AACDA 610 CCCDB 11— 12 AB 二、 填空题 （本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分．） 6 13. 18 14. 32  16.  23， 三、 解答题：（本大题共 6小题，共 70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17（本题满分 12分） 解： (Ⅰ )  1 31nnn naa f a a   11311 1 1 133nn n n n naa a a a a       所以数列 1na是以 1为首 项， 3为公差的等差数列 6分 (Ⅱ )  111 3 1 3 232nn n n aan         1 1 1 1 1 13 2 3 1 3 3 2 3 1nnaa n n n n          1 1 1 1 1 1 1 1113 4 4 7 3 2 3 1 3 3 1 3 1n nS n n n n                       12分 18（本题满分 12分） 解： (Ⅰ )依题意良好学生的人数是  4 0 0 .0 1 0 .0 7 0 .0 6 5 2 8    ，优秀学生人数是40 28 12  4分 (Ⅱ )优秀与良好的人数之比是 3:7 ，所以采用分层抽样抽取的 10人中优秀人数是 3，良好人数是 7 7分 (Ⅲ ) 将 (Ⅱ )中选取的优秀学生记作甲，乙，丙，则从这 3人中选取 2人的基本事件是甲乙，乙丙，甲丙共 3 个，其中含甲的基本事件是甲乙，甲丙共 2 个，所以甲被选中的概率是 23。