批判性思维和论证逻辑演绎论证(编辑修改稿)

批判性思维和论证逻辑演绎论证(编辑修改稿)内容摘要：

选言三段论中，“被告人要么是故意犯罪，要么是过失犯罪”是一个不相容选言命 123 题，它通过否定其中的一个支命题“被告人是故 意犯罪”（即“被告人不是故意犯罪”），进而肯定另一个支命题“被告人是过失犯罪”。 肯定－否定法是通过肯定不相容选言命题的一个支命题，进而否定剩余的支命题的推论方法。 例如， 被告人要么是故意犯罪，要么是过失犯罪；既然被告人是故意犯罪，可见，被告人不是过失犯罪。 在这个选言三段论中，“被告人要么是故意犯罪，要么是过失犯罪”是一个不相容选言命题，它通过肯定其中的一个支命题“被告人是故意犯罪”，进而否定另一个支命题“被告人是过失犯罪”（即“被告人不是过失犯罪”）。 不相容选言三段论的两个有效式可用以下两条规则刻画 ：肯定一个支命题，就要否定剩余的全部支命题；否定一部分支命题，就要肯定仅剩的那个支命题。 （二） 相容选言三段论 相容选言三段论是指有一个相容选言命题作为大前提，一个简单命题作为小前提，并且根据相容选言命题的逻辑特征推出另一个简单命题作为结论的推论方法。 “相容”意为多个选言支可以都真，它们具有兼容性。 相容选言三段论只有一种正确的推论方法，即否定－肯定法。 否定－肯定法是通过否定相容选言命题的其他支命题，进而肯定剩余的一个支命题的推论方法。 例如， 被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪；既然被告人不是贪污罪，可见，被告人 是受贿罪。 在这个选言三段论中，“被告人或者是贪污罪，或者是受贿罪”是一个相容选言命题，因为这两种罪可能同为一人所犯。 该推理通过否定其中的一个支命题“被告人犯贪污罪”（即“被告人不是贪污罪”），进而肯定另一个支命题“被告人是受贿罪”。 与不相容选言三段论不同的是，相容选言三段论不能通过肯定选言命题的一部分支命题，进而否定剩余的支命题。 例如，下述推理是无效的，因为一个犯贪污罪的人并不一定不犯受贿罪。 被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪；既然被告人是贪污罪，可见，被告人不是受贿罪。 相容选言三段论的有效式可用规则刻 画为：否定一部分支命题，就要肯定剩余的一个支命题。 而对无效推理的禁令是：肯定一部分支命题，不能否定剩余的支命题。 三、其他复合命题推理 常见的复合命题论证除了上述推理形式之外，还有很多种类，诸如联言推理、二难推理、反三段论和归谬推理。 （一） 联言推理 124 联言推理是指通过肯定作为前提的一系列命题，进而推论出这一系列命题合取的联言命题作为结论的推论方法。 例如， 社会主义要建设物质文明，社会主义要建设精神文明；所以，社会主义既要建设物质文明，又要建设精神文明。 在这个推理中，“社会主义要建设物质文明”和“社会主义要 建设精神文明”是两个简单命题，作为推论的前提，“社会主义既要建设物质文明，又要建设精神文明”是两个简单命题的合取，作为推论的结论。 这是一个简单的联言推理。 联言推理广泛地运用于先对各种事物情况进行分别地论述，在此基础上对上述事物情况进行总结或总论，以此达到由分到总的推论目的。 （二） 二难推理 一种最常见的二难推理是，通过一个相容选言前提肯定两个充分条件假言前提的不同前件，进而肯定两个充分条件假言前提的相同后件的推论方法。 例如， 如果你说真话，那么会有人恨你；如果你说假话，那么也会有人恨你；你或者说真话，或者 说假话；总之，会有人恨你。 在这个推理中，“你或者说真话，或者说假话”是一个相容选言命题，“如果你说真话，那么会有人恨你”和“如果你说假话，那么会有人恨你”是两个前件不同而后件相同的充分条件假言命题。 推理通过相容选言命题肯定两个充分条件假言命题的不同前件，即“或者说真话”和“或者说假话”，进而肯定两个充分条件假言命题的相同后件，即“有人恨你”。 这种推理在论辩时往往可以置论敌于进退维谷，左右为难的境地，所以被称为二难推理。 （三） 反三段论 反三段论是指前件为联言命题的一个充分条件假言命题作为前提，通过否定假 言命题的后件，并肯定其前件中的一个支命题，进而否定其前件中的另一个支命题的推论方法。 例如： 如果客观条件具备，并且主观努力到位；那么，事情就能办好；所以，既然事情没能办好，而客观条件具备；可见，主观努力没有到位。 在这个推理中，前提“如果客观条件具备，并且主观努力到位；那么，事情就能办好”是一个充分条件假言命题，其前件“客观条件具备，并且主观努力到位”是一个联言命题。 推论通过否定假言命题的后件“事情就能办好”（即“事情没能办好”），并肯定其前件中的一个支命题“客观条件具备”，进而否定其前件中的另一个支命题“ 主观努力到位 ”（ 即“主观努力没有到位”）。 在实际思维过程中，如果两种（或多种）事物情况合并构成另一事物情况的充分条件，而该事物情况并未出现，且作为充分条件的事物情况中有事物情况出现，就可以推论出另一事物情况没有出现。 在这种情况下，运用反三段论能够达到很好的推论效果。 125 （四） 归谬推理 归谬推理是这样一种推理，它 根据一个命题蕴涵荒谬的或不可接受的命题来推出该命题是假的。 有三种形式：蕴涵矛盾的命题；蕴涵否定命题自身的命题；蕴涵显然为假的命题。 最强的归谬推理是“归于不可能的推理”，即如果从一个命题推导出逻辑矛 盾，那么该命题必定是假的。 逻辑矛盾是不可能的事态。 它的形式是： 如果 p，那么（ q 而且并非 q），所以，非 p 例如，伽利略在反驳亚里士多德的观点“重物的自由降落速度大于轻物的自由降落速度”时，就运用了 “归于不可能的推理”。 因为，如果重物的自由降落速度大于轻物的自由降落速度，那么，重物（ A）与轻物（ B）捆在一起的自由降落速度就会大于重物（ A）的自由降落速度；但同时，捆在一起的形成的物体的降落速度又是重物（ A）与轻物（ B）降落速度的平均速度，该速度小于重物（ A）的速度。 这就得到了一个矛盾：捆在一起的形成的 物体的降落速度既大于重物（ A）的速度，又小于重物（ A）的速度。 可见，亚里士多德的观点蕴涵着矛盾，因此是错误的。 假设 第二种归谬推理叫做“自身驳斥”：从 p 推导出 p 的矛盾命题，因此， p 假。 推理形式是： 如果 p，那么非 p，所以，非 p 即一个蕴涵与自身相矛盾命题的命题一定是假的。 假如我说，“我什么也不知道”（就像一个绝对的怀疑论者），如果这命题是真的，那么，就说明“我”知道点什么，至少“我”知道“我什么也不知道”，因此，所说的“我什么也不知道”一定是假的。 还有一种扩展的归谬法，即根据一个命题蕴涵显然假的命题，推出 该命题假。 这实际上已是充分条件假言推理的否定后件式。 四、命题语义等值推论 论辩过程中，常常要将一个对命题的否定转换为语义相同的另一个命题，以便于理解。 例如，在批判性思维技能测试中就包括对这种理解能力的检测。 这种转换基于命题间的真值关系，这种关系也是一种推理，即等值推理。 除了直言命题的等值推理之外，复合命题的等值推理主要包括以下几种类型： （一） 否定联言命题的等值推理 当我们说一个联言命题是假的时，我们的意思是，构成它的两个（或多个）联言支必定至少有一个是假的。 例如， “客人既喜欢川菜又喜欢粤菜”为假＝“客 人或者不喜欢川菜，或者不喜欢粤菜” 而“客人既喜欢川菜又喜欢粤菜”为假＝“并非客人既喜欢川菜又喜欢粤菜”为真，所以， 126 以下三句话在语义上是等值的： “客人既喜欢川菜又喜欢粤菜”为假＝ “并非‘客人既喜欢川菜又喜欢粤菜’”＝ “客人或者不喜欢川菜，或者不喜欢粤菜” 这种等值关系可描述为等值推理形式： 并非（ p 并且 q），所以，或者非 p，或者非 q 或者非 p，或者非 q，所以，并非（ p 并且 q） （二） 否定相容选言命题的等值推理 当我们说一个相容选言命题是假的时，我们的意思是，构成它的两个（或多个）选言支必定都是假的。 例如， “该中国公民的政治面貌或者是中共党员，或者是民进党成员”为假＝“该中国公民的政治面貌既不是中共党员，也不是民进党成员”。 和上面说的道理一样，以下三句话语义相同： “该中国公民的政治面貌或者是中共党员，或者是民进党成员”为假＝ “并非‘该中国公民的政治面貌或者是中共党员，或者是民进党成员’” ＝ “该中国公民的政治面貌既不是中共党员，也不是民进党成员” 这种等值关系可描述为等值推理形式： 并非（ p 或者 q），所以，非 p 并且非 q 非 p 并且非 q，所以，并非（ p 或者 q） （三） 否定假言命题的等值推理 一个真 的充分条件假言命题等于向我们保证，一旦其前件代表的情况出现，那么后件代表的情况一定也出现。 说一个假言命题为假，就意味着，当前件真时，后件却是假的。 因此，检验一个假言命题的条件就是，看会不会出现前件真但后件假的可能。 例如， “如果他结了婚，那么他就穿着讲究”为假＝“他结了婚，但穿着并不讲究” 一个充分条件假言命题为假，等值于一个由其前件的肯定和其后件的否定构成的联言命题。 等值的推理形式是： 并非（如果 p，那么 q），所以， p 且非 q p 且非 q，所以，并非（如果 p，那么 q） 充分条件假言命题还有另一些等值关系，例如 ， 如果 p，那么 q＝如果非 q，那么非 p 同时，我们可以把一个必要条件假言命题转换成一个充分条件假言命题，即 只有 p，才 q＝如果非 p，那么非 q＝如果 q，那么 p 因此，必要条件假言命题为假就意味着 127 “如果非 p，那么非 q”为假＝非 p 但 q（即非非 q） 引入这种转换，必要条件假言命题就不再是假言命题的基本形式。 第七章 归纳论证 古文献 《内经 针刺篇》记载了这样一个故事：一个患头痛 病 的樵夫 ， 上山砍柴 时 不慎碰破足趾，出了点血，但头部不疼了。 他 并未在 意。 后来 ， 头疼复发，又偶然碰破原处，头疼又好了。 这引起 他的 注意。 后来再 头疼时，他就有意刺破该处， 结果 都有 相同的 效应。 在针灸学中， 这个樵夫 所 碰的地方，称 作 “ 大敦穴 ”。 樵夫根据自己 经历 的 多次 个别经验 ，得 出了 “ 碰破足趾能治好头痛 ”的一般 结论。 他 所运用的推理就是归纳推理 的“简单枚举”推理。 第一节 归纳论证概述 除了数学等少数几个领域之外，几乎所有其他人类活动的领域，如自然科学、社会科学、历史、文学批评、伦理判断以及关于日常事务的实际知识，都要仰仗归纳论证。 一、归纳推理的特征 归纳论证是运用归纳推理的论证。 归纳推理是那种其前提仅仅给予结论某种概率等级的而非必然支持的推理。 例如 ， 某幸运抽奖 在 10000 张彩票 中设 一张中 大 奖彩票 甲买了 x 张 这种 彩票 所以 ， 甲 可能 会中 大 奖 也许甲中大奖的可能性微乎其微，也许报有较大的期待是合理的，也许甲敢夸下海口，他中大奖十拿九稳。 正常情况下，“可能”究竟多可能，这取决于 x 的数量。 随着 x 在量上的增加，甲获奖的机会也会增加。 如果他买了 9999 张这样的彩票，他夸海口也不为过。 演绎推理具有保真性，即在使用它时，我们相信，前提真时结论不可能假。 如果我们接受前提而否认结论，那么，一个有效的演绎推理将使我们陷入矛盾。 但使用归纳推理时，我们只是期待，当所有 前提真时，结论较大可能真。 但是，即使我们接受前提而否认结论，也不会陷入矛盾。 这就是说，一个好的归纳推理并不排除其结论为假的可能性。 即使甲买了 9999 张彩票，也不能保证他一定中奖，空手而返仍是可能的。 演绎推理结论所涉及的内容实际上并没有超出其前提的内容，其结论只是前提中所包含的信息的彰显化。 但归纳推理的结论却显然超出其前提的内容，因而具有某种扩展性。 128 它能扩展我们的实际知识，结论包括新信息。 谁能从前提中读出“甲会中大奖”的信息。 所有有效演绎推理的前提对结论的支持力量或强度完全相同，即结论和前提一样真，所有有 效的演绎推理的有效性不存在程度的区别。 一个演绎推理只能是，要么有效，要么无效。 但归纳推理的前提对结论的支持强度可以有所不同， 论证的强弱，可以有程度上的区 别。 当 x 的值由 1 一直增加至 9999 时， “甲会中大奖”得到的支持越来越大，即 论证的强度不断增高。 对于一个有效的演绎推理， 添加新的前 提 之后 ，对其有效性毫无影响。 即使加上一个与原前提矛盾的前提，也 不会因此 使其变 成 无效的。 但 归纳推理的强度 则有可能因新增的信息或 前 提 而 变化。 当 x 为 9999 时， 彩票 论证十分强，但若我们得到新 信息：此 抽奖有人作弊，论证的强度自然下跌。 二、归纳推理的类型和评估 古典意义上的归纳推理包括完全归纳推理、简单枚举推理和求因果方法 (弥尔式的 )，有时人们还把类比推理也归于其中。 现代意义上的归纳逻辑包括概率推理、统计推理、条件因果推理以及归纳决策。 从现代观点来看，完全归纳推理和其他归纳推理有完全不同的性质，因而可排除出去；弥尔式的求因果方法难以确定不同性质条件下的因果关系，可用新的条件因果推理取代。 本书讨论的归纳推理的类型共有 4 种：简单枚举推理、统计推理、归纳决策和条件因果推理。 从演绎论证的评估标准来看，所有归纳论证都是无效的。 因为，满足有效性 标准必须使得一个论证的形式没有反例，或者肯定论证的前提而同时否定其结论会导致矛盾。 然而，我们使用归纳论证的意图并不在于使自己的主张或决策得到完全正确的担保。 我们只是想得到某种程度的担保，如果这种担保程度较高则正中下怀。 归纳论证的评估面对的是不同的结论指示词。 就如图尔敏所。