基于var的金融风险度量研究论文(编辑修改稿)

基于var的金融风险度量研究论文(编辑修改稿)内容摘要：

巴塞尔委员会又提出了一个新提案，即《新巴塞尔协议》，新协议于2007年实施，新协议对于银行账户中的信用风险计算采用了新的计算方式，并且增加了操作风险的资本金内容。 规定整体资本金=（市场风险加权资产+信用风险加权资产+操作风险加权资产）[1]。 在欧洲，银行无论大小都必须采用《新巴塞尔协议》，欧盟希望证券公司也能像银行那样采用《新巴塞尔协议》。 VaR 作为一个重要的风险管理工具开始在金融风险管理中发挥举足轻重的作用。 VaR的一个重要的作用就是定量标准化。 相比较而言，传统风险管理方法更侧重于定性分析，主观性较强，VaR方法用数字表示风险大小，更能够准确客观地反映金融机构面临的风险状况，这种计量方法大大提高了银行风险的透明度。 并且VaR可用于事前检测，大大增加了风险管理系统的科学性。 VaR技术得以广泛应用的另一个重要原因就是，VaR方法不仅能计算单个金融工具的风险，还能计算由多个金融工具组成的投资组合风险。 风险管理中逐步发展出来的数量化风险是目前国际上推崇和流行的科学做法，VaR 作为数量化管理的重要成果，已经发展成为现代风险管理的标准和理论基础。 VaR方法之所以能够受到金融风险管理者的重视，并在风险管理中发挥重要作用,有以下两个原因：(1)清晰直观。 VaR 值是一个具体的数字，用数字将市场风险因子(如股票价格、股票指数、利率及汇率等)对资产或资产组合的影响量化，这样可以使得管理者或投资者更加清晰明白，投资头寸在正常情况下所可能遭受的最大损失。 传统以标准差或方差管理风险的方法 ,考虑的是双侧影响,以平均收益和标准差度量风险的大小 ,并且正负收益的权重一样。 相对传统风险管理方法来说，VaR方法更能直观便捷地表示风险的大小。 (2)易于管理。 管理者可以设置不同的置信水平和时间展望期 ,从而得到不同置信水平和时间展望期下不同的VaR 值，通过对这些VaR值进行转换和分析比较,目的是要找到一个最符合现实状况和更加准确的VaR 值。 VaR方法作为重要的风险管理工具虽然有许多优点,但同时也有其自身的缺陷 ,如: (1)不能精确处理反常事件。 VaR有一个假设条件是历史可以在未来复制其自身，也就是说VaR对未来损失的预测是建立在统计历史数据基础上的 ,但样本数据本身可能提供不了足够多的历史信息，从而根据样本数据计算出来的损失值是有误差的，特别是对于小概率事件，由于历史信息的缺乏，VaR在度量这类事件的风险时误差的概率较大。 然而当反常事件的出现时，可能会对各变量之间的相关关系产生影响,甚至将其完全改变，显然这对风险度量的精确度有很大的影响。 (2)模型的风险。 VaR值是建立在模型和数据基础上的，但当我们对同一组样本数据,选取不同的模型和不同的方法得到的VaR值可能会不同 ,甚至是用同一种方法来度量同一组历史样本数据 ,而由于选择不同的 VaR参数 ,也有不同的VaR值 ,所以用VaR方法来度量风险缺乏一个客观统一的标准。 为此 ,不管采用什么样的方法来计算VaR，必须将VaR同现实进行比较，即回顾测试。 《巴塞尔协议》对这方面也进行了要求，除了要求银行对市场风险模型进行回顾测试，还要求银行在计算VaR的同时，针对模型的设计进行“严格及全面”的压力测试（压力测试的目的是检验模型在极端市场变化时的表现）。 另外，完整的金融风险管理包括风险的识别、 测定和控制三个过程, 但是在 VaR方法中 ,只考虑了概率因素，仅估算风险可能造成的损失的概率,只关注了风险管理的其中一个方面，并不能全面反映金融风险的各个方面。 VaR的定义根据由Jorion(2005)的定义：“VaR 是给定的置信水平和目标时段下预期的最大损失(或最坏情况下的损失)”[2]。 简单地说就是，在市场正常波动条件下，在一定概率水平下，某一金融资产或金融资产组合在未来特定的一段时间内的最大可能损失。 如果只考虑一天的波动情况，那么VaR的值也就是每日风险价值，这样上述定义可表示为： （）其中，为金融资产或金融资产组合在持有期内的损失，置信水平为固定值。 从以上定义中我们可以看出，VaR 有两个重要的参数：资产组合的持有期及置信水平。 下面对这两个参数做一个详细的介绍。 （一）资产组合的持有期资产组合的持有期选取要因场合而定。 根据资产的特点，我们知道，资产的流动性越强，持有期越短；反之，流动性越差，持有期越长。 商业银行交易账户中的头寸往往流通性较好，因此对于银行往往计算交易组合每天的VaR,选择持有期为一个交易日；对于养老基金投资组合，交易行为往往不太活跃，而且资产流动性也不一定很好，因此持有期往往选择为一个月。 如果模型是基于正态假设，则持有期选择得越短越精确，因为资产组合的收益率不一定服从正态分布，大部分情况下是尖峰厚尾的分布，得到大量样本数据的可能性也越大。 若持有期很短，收益率渐进服从正态分布，一般选取持有期为一天。 然而持有期太短会导致监控成本过高；持有期太长则不利于风险监控的精度，因此巴塞尔委员会对监控成本及实际监管效果的进行了折衷，选取 10 天作为资产组合的持有期。 （二）置信水平置信水平反映了投资主体对风险的厌恶程度，置信水平越高，厌恶风险的程度越大。 由VaR 的定义可以看出，VaR 值在很大的程度上会受置信水平的选取的影响。 置信水平不同，VaR 值也会不同。 不同金融机构选取的置信水平也不尽相同，如下表：金融机构选取的置信水平美洲银行95%. Morgan 银行95%花旗银行%大通曼哈顿银行%信孚银行99%表1 不同金融机构选取的置信水平不同场合也可能会有不同的参数选取，%的置信水平来计算公司的VaR[5]。 由定义可知，VaR计算中选取的置信水平越高，模型对于极端事件预测的精度越高，即资产组合的实际损失小于计算得到的VaR 值的概率越大。 因此，Basle委员会要求采用 99%的置信水平衡量VaR值。 VaR方法有两个假设条件：。 ，不存在自相关性。 设，分别为持有的资产组合的起始价值和期末价值，为持有期内资产组合的收益率，则有， 和分别为的数学期望和标准差，那么在一定的置信水平下，得到期末资产组合的最低价值为，其中为在置信水平下资产组合的最低收益率，则 （）我们也可以根据资产组合值的概率分布，从而推导得出。 由的定义知： （）则有： （）其中就是资产组合的价值低于的概率值。 假设资产组合的价值服从标准正态分布,即~，则 （）其中为标准正态分布相应的分位数，而为标准正态分布密度函数。 又因为 () 所以， （） （）将（）式代入（）式，得到： （）式（）为正态分布假设下的一般表达式。 原理方法和模型（Histor ical Simulation Method）历史模拟法以历史数据为依据来预测将来，是借助于过去一段时间内的资产组合风险收益的频数分布，找到这段时间内的平均收益，以及在既定置信水平下的最低收益率，计算资产组合的VaR值。 该方法实质上是将收益率的真实分布收益率用历史分布来模拟，以此来求得资产组合的值。 一般地，在频度分布图中横轴衡量某机构某日收益率的大小，纵轴衡量一年内出现相应收益率的天数。 例如，假设在持有期为一天、99%的置信水平下，采用过去500天的历史数据来计算值。 首先计算交易组合的价值变化，并由此得出交易组合每天价值变化的概率分布图，由于，则，1%500=5，那么选取概率分布图中1%的分位数所对应于500个计算数值的第5个最坏的价值变化，的估计值应刚好对应于1%的分位数所对应的损失。 该方法实质上是将收益率的真实收益率分布用历史分布来模拟，以此来求得资产组合的值。 为了说明这一方法的基本思路，. Morgan 银行的例子[29]。 图 . Morgan银行一年内资产组合收益的频率分布图，. Morgan银行 1994 年年度报告，横轴表示该银行每天的收益，纵轴表示相应收益在一年之内出现的天数。 图21 Morgan 公司1994年日损益据图可以推知，平均每日收入值，约为500万美元，即=500万（美元）。 依给定的置信区间，在图中阴影部分，即横轴每天收益为负值的区间内，确定相应最低的日收入值。 设置信区间为95%，则为5%，由于一年365天，除去周六周日共有254个观测日，2545%=13天，在图的左端数出13天，即可得到在5%概率下的，约为1000万美元；将和的值代入式（）可得，500（1000）=1500（万美元）。 即该年度银行每日的值为1500万美元。 也就是说在正常波动情况下，银行每日的交易有95%的可能损失不超过1500万美元。 利用历史模拟法是根据收益率的历史分布估计分布的分位数，即可求得资产组合的 VaR 值。 计算简单方便的同时，不需要对收益率的分布做出假设，也不需要对资产收益的波动性、相关性等参数进行估计。 因此，该方法能够避免使用正态分布假设时所产生的与实际数据分布的误差，也不受参数估计误差的影响，并且由于资产收益的波动性、相关性等在历史数据中已经有所反映，所以免除了模型风险的影响。 最后，由于它是完全评价法，无论资产或投资组合的收益为线性或非线性、波动是否随时间变化、是否存在厚尾现象等等，都适用于历史模拟法。 对于历史模拟法的优点显而易见，但其不足之处也不容忽视。 一般来说，历史模拟法需要的样本数据不能少于1500 个，而实际金融市场有时很难满足这一要求，譬如新兴市场国家没有如此多的数据。 另一方面，较大的历史数据虽然会增加VaR 估计的稳定性，但由于包含太多久远的数据，可能会违反独立同分布假设，因而无法精确反应未来情形；但是数据太少又可能会遗失重要信息，导致VaR 估计的波动性和不精确性。 这就导致了两难的窘境。 这里就说明了它需要大量的历史数据，这样导致对极端事件的损失不易模拟。 历史模拟法假定市场因子的未来波动与历史数据波动完全一致，概率密度函数不随时间的变化而变化，是一个固定的函数，但这与实际金融市场的变化并不一致。 若某些风险因子并无市场资料或历史资料的天数太少，模拟的结果可能不具代表性，容易有所误差。 对于比较罕见的重大极端事件，无法有足够的资料来模拟，从而预测的结果较差，误差较大。 历史模拟法计算出的 VaR 波动性较大，存在滞后效应，且对计算能力有较高的要求。 样本数据较大或包含异常样本数据时，会产生滞后效应，导致 VaR 值被高估。 同时，异常数据进出样本时，会造成 VaR 值的波动。 同时，当数据繁杂且结构复杂时，历史模拟法对计算能力提出了较高要求。 而且在实际应用中，为减少计算时间一般进行简化处理，但过多的简化会削弱全值估计方法的优势。 方差—协方差法（Variance—Covariance Approach）方差—协方差法（又称德尔塔正态法）同样是运用历史数据，计算资产组合的值。 该方法首先假设资产组合收益率服从正态分布，并且假设资产组合收益率与各资产收益率存在线性关系，然后通过对历史数据的分析，估计资产组合的收益的方差、标准差、相关系数、协方差，我们知道在正态分布假设下投资组合的VaR为：。 因此，在一定置信水平下，将该组合收益率的标准差代入此式即可得到该投资组合的VaR值。 只要求出投资组合收益率的标准差， VaR 值也就确定了。 由于该方法中，资产组合的标准差是基于投资组合理论，通过组合内各资产的方差—协方差矩阵得到，因此这种方法被称为方差—协方差法。 方差—协方差法计算有两个特点：一、不同置信水平下可以相互转化假设在正态分布条件下，任意置信水平的 VaR 值都可以很方便地互相转化。 比如要将置信水平为 94%的 VaR 值转化为置信水平为 99%的 VaR 值，由 ，可知道：根据查表再化简得： （）二、不同持有期的 VaR 可以相互转化同样假设在正态分布条件下，以日数据为例，而收益率之间相互独立，那么，其中为组合收益率的日方差，为期组合收益率的方差，则:最后得到： （） 上式告诉我们，对于不同持有期的 VaR 值，他们之间是可以进行转换的。 方差协方差法的优点在于原理简单，计算快捷。 但与历史模拟法相同，一样依赖于历史数据估计未来，对极端事件的预测能力较差。 另一方面方差 协方差法假设资产收益率服从正态分布，但是金融市场中资产的收益率分布并不符合正态分布，它们通常表现出厚尾特性，这种方法会导致实际风险被低估。 值得一提的是，与历史模拟法能度量非线性金融工具的风险相比，方差 协方差法只反映了风险因子对整个投资组合的一阶线性影响，无法充分度量非线性金融工具(如期权)的风险。 蒙特卡罗模拟法（MonteCarlo Simulation）Monte Carlo 诺伊曼在20世纪四十年代中期为了适应当时原子能事业的发展而提出的。 蒙特卡罗是摩纳哥的一个城市，以赌博闻名于世界。 蒙特卡罗法借用这一城市的名称是为了象征性地表明该方法的概率统计的特点。 蒙特卡罗（Monte Carlo）方法，又称随机抽样或统计试验方法，是一种随机模拟方法。 在金融市场上，我们用Monte Carlo 模拟法来模拟确定时期不同情形下的资产组合值。 相对通过复制历史的方法获取市场变化序列的历史模拟法而言，蒙特卡罗模拟法采用随机的方法获的市场变化序列。 蒙特卡罗模拟法基于历史数据和既定分布假定的参数特征，估计所模拟对象的方差、协方差等参数值，通过随机的方式设定金融变量的随即过程及过程参数（如资产组合的价格序列），然后通过这一随机过程及过程参数模拟资产组合风险因素的收益率分布，从而计算出VaR值。 Monte Carlo 模拟法通过随机的方式产生大量情景，相比历史模拟法更加精确和可靠；同历史模拟法一样它是一种全值估计方法，可以处理非线性、厚尾问题；可以通过设置消减因子，使得模拟结果对近期市场的变化更快地做出反映。 但由于Monte Carlo 模拟法依赖于特定的随机过程和所选择的历史数据，并且随机产生的数据序列是伪随机数，可能会导致结果误差较大，同时随。