四足步行机器人腿的机构设计毕业论文(编辑修改稿)

四足步行机器人腿的机构设计毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

6 所示的坐标系模型。 B 点髋关节，绕 Z 轴转动，转角为α，悬长为 1L ； 2O 点为大腿杆 2AO 的旋转点，杆长为 3L ，其与 1BO 的延长线的夹角为β； 1O 点为大腿杆 21OO 的旋转点，杆长为 2L ，其与 1BO 的延长线的夹角为φ；由此可推出 A 点的运动轨迹方程为： vzuyuxAAAsincos 其中：  c o sc o s 321 LLLu  11  s ins in 32 LLv    从所周知，在四杆机构中二根杆重合的时候，机构将会出现死点，为了防止四杆机构死点的产生问题，比较实用的做法是规定一个小腿杆与大腿杆的最小夹角 min 和最大夹角 max ，即在大小腿杆之间的夹角无论在任何情况下都必须要在最小夹角和最大夹角之间： m axm in  。 就是因为这种限制要求，导致了大小腿的运动受到比较大的限制，组成了平面运动机构。 另一方面，平面四杆机构具有较多的演化方式，比较典型的有：埃万斯四连杆机构，如图 27 所示为该机构的简化形式，用连杆曲线的轨迹作为足端轨迹。 这种步行机构能产生近似直线的运动，而且都具有设计比较简单、方便的特点。 但是由于四杆机构比较容易产生死锁现象，腿部机构的工作空间受到了较大限制 ，同时也增加了控制的难度。 图 27 埃万斯四连杆机构 腿的设计 从运动 的 角度 来看 ，足端相对 于 机 身应 该为 直线轨迹，为了 实现 在 崎岖不平 的 地面 上 行走，腿的伸长 必须 是可 以改 变的。 从整体的行走性能 来看 ， 12 一方面要求机体能 够 走出直线 的 运动轨迹或平面 的 曲线轨迹（在崎岖不平 的地面 行走的轨迹 ），另一方面要 能够实现 转向。 行走机构腿部的主要任务 是 支撑 本 体 和 使本体 能够实现 移动， 此外 还必须具有脚部 的 抬起 和 摆动的动作，如果 把本体 作为参照物 ， 那么就可以得到 足端 的运动 轨迹 如下 图 28（ a）所示。 图 28 足端轨迹图 实际的足端 运动 轨迹图如图（ b）所示，在支撑相描述出比较缓慢的直线段，而在摆动相描绘出快速的凸起曲线段。 根据上 述，提出四足行走机构中腿机构的要求： 腿的足端部相对于机体的运动轨迹形状应如 “ ”。 其中图形的上半部分对应的是脚掌离开地面的足端运动轨迹，下半部分对应的就是足支撑机体的运动轨迹 ，支撑相 和 悬空相的相位角 都 为 π/2。 腿的机构分析 相对而言步行机器人的腿机构是步行机器人一个很重要的组成部分，在设计步行机器人的腿过程中，要求它能够实现承载和运动的功能，同时也要满足结构相对简单、控制方便的要求。 行走机构的腿机构分为开链机构和闭链机构两大类。 13 开链机构 具有 工作空间大，结构简单 等优点 ，但 因为其 承载能力 小，刚度和精度 都比较 差，为了 完善这些 缺陷， 从而产生了 闭链机构。 不过 闭链机构 的 工作空间 很 有局限性，分析比较 之后 ，本文选择闭链腿机构 来 进行研究较好。 腿机构运动要求的必要条件是： （ 1）机构所含运动副是转动副或移动副； （ 2）机构的自由度不能大于 2； （ 3）机构的杆件数目不宜太多； （ 4）须有连杆曲线为直线的点； （ 5）足机构上的点，相对于机身高度是可变的； （ 6）机构需有腿的基本形状。 腿机构的性能要求有： （ 1）推进运动、抬腿运动最好是独立的； （ 2）机构的输入和输出运动关系应尽可能简单； （ 3）平面连杆机 构不能与其他关节发生干涉； （ 4）实现直线运动的近似程度，不能因直线位置的改变而发生较大的变化。 行走机构腿按照自由度划分为 一个自由度的结构可以由四杆、六杆、八杆等组成。 四杆机构只 拥 有一个闭环， 它的 运动链基本形式只有一种。 六杆机构具有两个闭环，其运动链 14 的基本形式有两种。 八杆 机构 具有三个闭环，其运动链基本形式有十六种。 二个自由度的机构可以由五杆、七杆、九杆等组成， 他们 运动链 的 基本形式有多种。 两个自由度的行走机构可以实现前进和抬腿两个方向上的独立运动，但两个自由度的机构输入和 输出运动关系比较复杂 ，因此不予考虑。 在 设计中，将采用斯蒂芬（ Stephonson）型六杆机构作为步行机构，步行器的大小腿以二杆组 构成 ，并 让它的 足端相对运动轨迹 能够满足要求 ，二杆组的构件尽量 跟 大小腿的结构 类似 ，驱动机构 用 四杆机构 组成。 腿机构以二杆组 组成 ，如图 26 所示， A 为跨关节， B 为膝关节， C 作为足端。 以二杆组作为腿机构，如图 29 所示， A 为跨关节， B 为膝关节， C 作为足端。 图 29 腿机构示意图 步行机构的运动轨迹 应该 选为近似矩形的形状，因为此时能够保证有效的跨过障碍物，以防止 还没有 跨过障碍物，其足端就落下，从而失去平衡。 15 暂取 AB， BC，并分别为 9cm、 17cm，取足端的相对运动轨迹为对称于图 1 的 y 轴，并且当 C 点到 C1 和 C2 两 个 点 的 时 候 ，大小腿近似于拉直 状态。 这样取得的足端轨迹上的 24 个点的坐标值如表 21，这里选定步行机构的步距为 S=14cm，抬足高度 h=。 表 21 坐标值表 点位置 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 X 2 7 7 2 Y 33 33 33 33 点位置 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 X 2 6 7 7 3 2 Y 33 33 33 33 下面分析绞链点 D 的轨迹，按照图 29 说所建立的坐标，首先建立 D 的位置方程 co s2lxx cb  (21) co s2lyy cb  (22) 因为 AB 为大腿的长度，其为所取的定长，列方程 2122 lyx bb  (23) 把式 (21),(22)代入式 (23)，并简化得 02 )(s i ns i nc os2222221 l yxllyyx ccccc  (24) 式 (24)查询数学手册，可以解  得： 16 cccc xz zyxya r ct g   2222 (25) 22222212 l yxllz cc  将 β用 C 点的位置坐标表示后，可得 D 点的位置坐标 )c o s (3   lxx bd (26) )co s (3   lyy bd (27) 上式 (26)， (27)中的 3l 和  是决定 D 点相对于动杆 BC 位置的参数，当 3l和  取同一系列不同数值时，可以绘制出 D 的图谱如下图 210 所示。 图 210 图谱 D 点轨迹由一个四杆机构实现，为了驱动方便，取四杆机构为曲柄摇杆机构。 对照四杆机构图谱，只有  1010   ，能在图谱中找到，综合考虑D 点轨迹与图谱连杆曲线一致性以 及机构具有好的构形，确定 D 的位置尺寸为 cml  ， 9 ，相应四杆机构为下图 211。 17 图 2－ 11 四杆机构图 其连杆点 D 与 D 点轨迹具有相似的形状，该四杆机构的相对尺寸为： 1 2 2,,  edcba 将相对尺寸转换成绝对尺寸为： 87654  lllll 根据 D1 与 D 点轨迹相等的原则，进行装配，其装配尺寸为：   ff yx 其装配后的图形为图 212 所示： 18 图 212装配图 支撑与摆动组合协调控制器 (1)问题的提出 由于设计上的限制，四足步行机器人在关节层面上设置驱动器，关节层面的驱动空间是非直觉的。 描述关节运动的数学方程一般都使用三角函数，引起的非线性控制问题，常常难以理解和形象化。 例如，怎样确定躁关节、膝关节和艘关节的转矩才能取得四足机器人的协调平滑运动呢 ?用逆运动学方法，以足底轨迹求得关节转角，进而驱动关节实现机器人运动，虽可实现四足机器人的动态步行，但运动的平滑性较差。 这是因为，该控 制方法在关节空间上采用直接位置控制驱动关节，而不是直接考虑关节空间的驱动力矩。 在四足机器人动态步行时，摆动腿的非直接力矩控制，对运动的平滑性影响并不明显，摆动腿的摆动效果也不错。 但在控制支撑腿关节运动时，由于支 19 撑腿与地非铰链连接，且支撑腿需驱动机器人机体向前运动，不直接考虑关节空间驱动转矩的关节位置控制方法，对运动的平滑性带来了不利的影响。 此控制方法不适合支撑腿的驱动控制。 (2)虚拟模型直觉控制解决方案 为使机器人系统控制简单、直观。 美国麻省理工学院的 Prat 提出了虚拟模型控制的概念步行机器人虚拟模型控制 的要素是虚拟构件和虚拟模型。 虚拟构件是连接机器人末端和本体的假想结构，它将描述末端行为的期望变量转变为作用于末端的广义虚拟力，虚拟构件可以是虚拟弹簧、阻尼器甚至肌肉等任何假想的元件。 虚拟构件的选择取决于末端的期望运动。 期望运动确定了虚拟构件的参数，并由虚拟构件产生末端的虚拟力。 虚拟模型将广义虚拟力映射为相关的实际关节转矩。 广义虚拟力的关节转矩映射，通过推导末端到本体的运动学、计算本体到末端串行连杆的雅可比矩阵、雅可比矩阵将虚拟力映射为实际。